基于機(jī)器視覺(jué)的車(chē)床主軸徑向跳動(dòng)誤差測(cè)量方法研究
2020-3-6 來(lái)源：主軸; 徑向跳動(dòng)誤差; CCD; 亞像素 作者：彭凱 楊澤青 楊偉東 劉麗冰
摘 要: 非接觸測(cè)量是解決主軸在線測(cè)量的途徑。為此研究一種機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)用于機(jī)床主軸徑向跳動(dòng)誤差的測(cè)量。該系統(tǒng)由面陣 CCD 相機(jī)、鏡頭、光源、計(jì)算機(jī)和圖像處理軟件組成。CCD 傳感器記錄主軸邊緣點(diǎn)的跳動(dòng)圖像，經(jīng)過(guò)圖像數(shù)據(jù)處理得到邊緣點(diǎn)的跳動(dòng)數(shù)值。設(shè)計(jì)長(zhǎng)像距鏡頭，使得物象比例接近 1，結(jié)合亞像素定位算法，提高邊緣實(shí)際定位精度。經(jīng)過(guò)分析驗(yàn)證，系統(tǒng)測(cè)量得到的徑向跳動(dòng)誤差達(dá)亞微米級(jí)。表明該方法可以用于檢測(cè)機(jī)床徑向跳動(dòng)精度，適用于轉(zhuǎn)速較低的加工機(jī)床主軸跳動(dòng)誤差在線測(cè)量。
關(guān)鍵詞: 主軸; 徑向跳動(dòng)誤差; CCD; 亞像素
主軸是機(jī)床整機(jī)系統(tǒng)中極其重要的部件，對(duì)于主軸的研究、測(cè)試及實(shí)驗(yàn)［1－3］，就是為了主軸系統(tǒng)能達(dá)到基本設(shè)計(jì)要求。機(jī)床主軸的運(yùn)動(dòng)誤差是評(píng)價(jià)機(jī)床動(dòng)態(tài)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，直接影響其加工工件的幾何精度和表面粗糙度。對(duì)于機(jī)床主軸徑向跳動(dòng)誤差的測(cè)試，可以判斷機(jī)床在理想加工條件下的加工精度等級(jí)。測(cè)試結(jié)果在線反饋給數(shù)控系統(tǒng)則能夠部分補(bǔ)償回轉(zhuǎn)誤差帶來(lái)的精度損失。因此主軸徑向跳動(dòng)誤差測(cè)試方法一直為廣大學(xué)者和工程技術(shù)人員所關(guān)注。
在 20 世紀(jì) 60 年代，日本的大園成夫提出了基于三點(diǎn)法測(cè)量回轉(zhuǎn)誤差，即對(duì)安裝在主軸上的標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行單點(diǎn)或多點(diǎn)測(cè)量，采集的數(shù)據(jù)受到標(biāo)準(zhǔn)球的安裝和形狀誤差的干擾，需進(jìn)行誤差分離才能得到主軸回轉(zhuǎn)誤差，其關(guān)鍵技術(shù)在于誤差分離［4－7］。基于誤差分離技術(shù)的傳統(tǒng)測(cè)量方法很多，基本以圓度誤差檢測(cè)與誤差分離方法應(yīng)用最廣，隨著現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)相當(dāng)完善。基于機(jī)器視覺(jué)的測(cè)量方法，盡管精度相對(duì)較低，但是其非接觸測(cè)量，測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，為部分研究人員所關(guān)注，并設(shè)計(jì)了一些機(jī)器視覺(jué)方法測(cè)量主軸回轉(zhuǎn)誤差的系統(tǒng)，通過(guò)在主軸上設(shè)置標(biāo)志點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)離線的主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量［8－9］。
本文在此基礎(chǔ)上提出邊緣聚焦測(cè)量主軸跳動(dòng)誤差，并且可以在線進(jìn)行該誤差測(cè)量。
1 、測(cè)量原理
主軸的跳動(dòng)誤差從宏觀表象即是主軸繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中存在一定的跳動(dòng)，該跳動(dòng)可以從主軸邊緣的跳動(dòng)觀察到。因此只需要能觀察到邊緣跳動(dòng)的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算得到主軸跳動(dòng)的誤差。機(jī)器視覺(jué)是模擬人眼觀察外界場(chǎng)景的變化，主軸的跳動(dòng)測(cè)量可以轉(zhuǎn)化為主軸邊緣圖像的測(cè)量，通過(guò)測(cè)定主軸在回轉(zhuǎn)過(guò)程中主軸邊緣位置的變化得到跳動(dòng)誤差。
攝像機(jī)成像測(cè)量基本原理是針孔成像，即物像關(guān)系滿(mǎn)足高斯公式( 1) :
相機(jī)拍攝的物距一般遠(yuǎn)大于像距，因此往往成像要比實(shí)際物體小，為了獲得邊緣的高精度定位，需要增加像距，則物距變短，對(duì)應(yīng)的景深也會(huì)減小。經(jīng)過(guò)測(cè)算，物距與像距相等時(shí)，景深值大約 2 mm 左右，所以在構(gòu)建測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，調(diào)整鏡頭與物像位置將比較困難。
2 、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)建
系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 1 所示。
實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由機(jī)床，平行投影光源，面陣 CCD 攝像機(jī)和帶數(shù)據(jù)處理軟件的計(jì)算機(jī)組成。CCD 攝像機(jī)采用高速相機(jī)，能抓拍主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的清晰圖像; 鏡頭在標(biāo)準(zhǔn) 50 mm 鏡頭的基礎(chǔ)上增加增距環(huán)，使得像距 150mm，這樣使得 CCD 相機(jī)能成清晰的像時(shí)，物距也接近80 mm，物像放大率接近 1。照明采用背光投影方式，可以保證主軸邊緣與背景有最大的對(duì)比度，便于實(shí)現(xiàn)邊緣的高精度定位。即使得相機(jī)與單色平行光源布置于標(biāo)準(zhǔn)心軸兩側(cè)，調(diào)節(jié)相機(jī)的位置和鏡頭焦距，將成像共軛平面調(diào)整至主軸最大直徑邊緣位置，拍攝主軸邊緣圖像如圖 2 所示。
3 、亞像素邊緣定位
確定主軸跳動(dòng)量，關(guān)鍵在于精確定位主軸圖像邊緣的位置。確定目標(biāo)圖像的邊緣位置時(shí)，亞像素定位算法能有效提高邊緣的定位精度［9］。采用背光投影法能提高圖像邊緣清晰度，但是由于邊緣散色效應(yīng)，邊緣圖像仍然是呈現(xiàn)灰階過(guò)渡帶; 并且成像過(guò)程中增加像距，相應(yīng)的物距成倍減小，成像的景深也變得很小。僅成像共軛平面附近能成清晰像，景深范圍不超過(guò) 2mm，當(dāng)共軛平面對(duì)準(zhǔn)主軸邊緣附近時(shí)，遠(yuǎn)離 CCD 區(qū)域?qū)⒊赡：龍D像，靠近 CCD 區(qū)域僅景深范圍內(nèi)清晰，其他區(qū)域因離焦成模糊圖像。主軸邊緣圖像呈現(xiàn)直線特征，因此利用 Hessian 矩陣算法實(shí)現(xiàn)直線邊緣的亞像素定位［10］，定位精度能達(dá)到 0. 2 pixel。周?chē)囊恍╇s散點(diǎn)通過(guò)尺寸信息可以濾除，那么亞像素邊緣點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線擬合，得到主軸邊緣投影的位置信息。
一幀圖像可以獲得主軸邊緣在某個(gè)時(shí)刻的位置信息，連續(xù)拍攝多幀圖像，這些圖像需要覆蓋主軸回轉(zhuǎn)的各個(gè)角度時(shí)的姿態(tài)，計(jì)算主軸在各個(gè)角度時(shí)的位置信息。兩幀圖像之間主軸邊緣的直線距離作為主軸跳動(dòng)。
4 、相機(jī)參數(shù)標(biāo)定
相機(jī)拍攝主軸輪廓位置，得到 CCD 上像素單位的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，主軸的跳動(dòng)值反應(yīng)了像素?cái)?shù)量的變化，實(shí)際跳動(dòng)值與像素間距和成像放大率均有直接關(guān)系。由于測(cè)量系統(tǒng)僅針對(duì)主軸邊緣處測(cè)量，測(cè)量位置相對(duì)于相機(jī)幾乎不動(dòng)，因此僅需要在被測(cè)量平面處放置一塊標(biāo)定板，讓相機(jī)拍攝幾幅圖像，通過(guò)標(biāo)定板上的標(biāo)準(zhǔn)方格尺寸，換算對(duì)應(yīng)的成像像素?cái)?shù)量，從而計(jì)算 CCD 像面象元間距對(duì)應(yīng)水平和垂直方向物點(diǎn)的實(shí)際間距。
標(biāo)定板的方格尺寸為 1 mm×1 mm，精度 1 μm，拍攝圖像如圖 3 所示，棋盤(pán)格圖像中一個(gè)方格的圖像經(jīng)過(guò)亞像素算法計(jì)算得到的尺寸為 608. 45 pixel×608. 02pixel，鏡頭焦距 50 mm，通過(guò)增加增距環(huán)，像距大約 150mm，對(duì)準(zhǔn)物距大約 80 mm 左右，所以像面上兩個(gè)像元之間橫向與縱向距離對(duì)應(yīng)棋盤(pán)格板位置的實(shí)際兩個(gè)物理點(diǎn)間距，對(duì)應(yīng)分別是 1. 643 μm 和 1. 645 μm。由于圖像邊緣定位算法的精度約為 0. 4 pixel，于是該系統(tǒng)的邊緣定位精度在 0. 6 μm。
當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)心軸圓度誤差極小時(shí)，測(cè)得值可以直接處理為回轉(zhuǎn)誤差，否則需要分離回轉(zhuǎn)誤差和圓度誤差。由于檢測(cè)是標(biāo)準(zhǔn)心軸邊緣數(shù)據(jù)，其圓度誤差可忽略，可以認(rèn)為測(cè)得數(shù)據(jù)的圓度誤差即為主軸跳動(dòng)誤差。
5、 實(shí)驗(yàn)
選取數(shù)控車(chē)床作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，使用高速 CCD 傳感器采集主軸邊緣圖像，采集幀率 30 幀/s。以任意位置作為起始點(diǎn)，連續(xù)拍攝 50 幅主軸背光投影圖像。由于主軸以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所采集的圖像均以固定角度轉(zhuǎn)過(guò)，采集到的數(shù)據(jù)為均勻等角度分布在主軸外徑上。被測(cè)量主軸直徑 12 mm，設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速 50 r/min。
CCD 連續(xù)拍攝主軸邊緣數(shù)據(jù)，將邊緣位移數(shù)據(jù)疊加到基準(zhǔn)圓上形成的測(cè)量圓數(shù)據(jù)。將 50 個(gè)主軸邊緣跳動(dòng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入標(biāo)準(zhǔn)圓上，如圖 4 所示，進(jìn)行圓擬合和回轉(zhuǎn)誤差分離。為了更加清晰顯示跳動(dòng)值大小，標(biāo)準(zhǔn)圓直徑并非采用 12 mm 直徑，而是將跳動(dòng)值按等角度添加到標(biāo)準(zhǔn)圓上。再用區(qū)域圓擬合法，其中內(nèi)圓為最大外接圓，外圓為最大內(nèi)接圓，用最小區(qū)域法評(píng)價(jià)圓度誤差，徑向跳動(dòng)誤差接近 3. 251 μm。
6、 結(jié)語(yǔ)
本文提出一種機(jī)器視覺(jué)的方法測(cè)量機(jī)床主軸徑向跳動(dòng)誤差。利用 CCD 相機(jī)連續(xù)拍攝邊緣圖像，計(jì)算主軸跳動(dòng)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)誤差分離獲得徑向跳動(dòng)誤差，由于不需要安裝標(biāo)準(zhǔn)軸或者標(biāo)準(zhǔn)球，避免引入偏心誤差。且通過(guò) CCD 傳感器獲取主軸回轉(zhuǎn)誤差，能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離非接觸測(cè)量，可以實(shí)現(xiàn)在線主軸徑向跳動(dòng)誤差測(cè)量。為了獲得更準(zhǔn)確跳動(dòng)誤差，可以連續(xù)采集更多主軸回轉(zhuǎn)圖像參與跳動(dòng)誤差評(píng)價(jià)。
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