多線切割機(jī)主軸振動(dòng)模態(tài)分析
2020-2-24 來源： 中國電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所 作者：李 歡，謝耿勛，郝 祿，唐 強(qiáng)
摘 要： 多線切割機(jī)主軸是設(shè)備中最重要的部件之一，主軸的振動(dòng)問題直接影響了一臺(tái)設(shè)備的加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率。 而主軸的臨界轉(zhuǎn)速是衡量主軸設(shè)計(jì)水平的一個(gè)重要指標(biāo)，當(dāng)主軸達(dá)到一定轉(zhuǎn)速時(shí)，設(shè)備就會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)并伴有噪聲。 通過有限元模擬方法對(duì)主軸進(jìn)行模態(tài)分析，求出其臨界轉(zhuǎn)速，為主軸轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)提供了重要的理論基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞： 主軸；振動(dòng)；臨界轉(zhuǎn)速；模態(tài)分析
近年來，為了提高設(shè)備的工作效率，設(shè)計(jì)人員在不斷地提高主軸的轉(zhuǎn)速。然而，當(dāng)主軸達(dá)到一定轉(zhuǎn)速時(shí)，設(shè)備就會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，導(dǎo)致零件的損壞，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)發(fā)生事故。目前，主軸的振動(dòng)問題[1，2]越來越引起設(shè)計(jì)人員的關(guān)注，而且已經(jīng)成為了評(píng)價(jià)一臺(tái)設(shè)備質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)。為此，本文采用有限元模擬的方式主要針對(duì)設(shè)備主軸進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析，求出其臨界轉(zhuǎn)速，避免主軸在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)，防止對(duì)設(shè)備造成損傷。尤其對(duì)于金剛石線多線切割機(jī)而言，主軸的振動(dòng)問題尤為重要。
因此，本文主要以金剛石線多線切割機(jī)為研究對(duì)象，建立其主軸系統(tǒng)的有限元模型，對(duì)多線切割機(jī)主軸進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析[3]，計(jì)算出其臨界轉(zhuǎn)速。目前，振動(dòng)模態(tài)分析已經(jīng)成為研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的一種重要的方法[4]，在工程振動(dòng)領(lǐng)域中有著極其廣泛的應(yīng)用。通過對(duì)設(shè)備進(jìn)行模態(tài)分析，可以清楚地知道設(shè)備的結(jié)構(gòu)在易受影響的頻率范圍內(nèi)的每一階模態(tài)的主要特性，從而便可以推斷出此結(jié)構(gòu)在這些頻率受到內(nèi)部或者外部何種激勵(lì)作用下產(chǎn)生的實(shí)際響應(yīng)，有效地避免了因共振所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)損傷和破壞[5]。
1 、振動(dòng)模態(tài)分析理論
振動(dòng)模態(tài)分析理論有三個(gè)基本假設(shè)。一是線性假設(shè)，即結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性是線性的，它的動(dòng)力學(xué)特性可用線性微分方程來進(jìn)行闡述。二是時(shí)不變性假設(shè)，即結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性與時(shí)間無關(guān)，因此微分方程的系數(shù)是和時(shí)間無關(guān)的常數(shù)。三是可觀測(cè)性假設(shè)，即系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性所需要的數(shù)據(jù)都是可監(jiān)控的。下面給出了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程[6]：
2、 有限元模型建立
本文以中國電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所研制的金剛石線多線切割機(jī)主軸前后軸為研究對(duì)象建立有限元模型。由于要計(jì)算主軸的臨界轉(zhuǎn)速，因此只選取其旋轉(zhuǎn)部位為主要研究對(duì)象，即前后軸軸芯和軸輥，示意圖如圖 1 所示。
圖 1 數(shù)值模型
中國電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所研制的金剛石線多線切割機(jī)主軸前后軸以及軸輥的材料均為 20Cr，其彈性模量為 206 GPa，密度為 7.82 g/cm3，泊松比取 0.3。為了便于進(jìn)行有限元分析，提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量和計(jì)算速度以此來提高計(jì)算結(jié)果的精度，我們?cè)诮５倪^程中忽略模型中的一些小特征，例如倒角、螺紋等細(xì)小部分，從而對(duì)多線切割機(jī)主軸系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化[7]。
本文采用實(shí)體單元進(jìn)行有限元計(jì)算，網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。根據(jù)實(shí)際工況，前后軸芯與軸輥均采用綁定約束，同時(shí)釋放其前后軸的周向位移，即只允許主軸繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)而不允許其發(fā)生動(dòng)，其有限元模型如圖 2 所示。
圖 2 有限元模型
3 、振動(dòng)模態(tài)計(jì)算結(jié)果分析
表 1 前 5 階模態(tài)陣型
本文采用 Lanzos 法對(duì)主軸進(jìn)行模態(tài)分析。由于低階模態(tài)對(duì)主軸整個(gè)系統(tǒng)影響較大，因此，計(jì)算出主軸的前 5 階模態(tài)，并得到其陣型，如表 1 所示。表 1 清楚地反映了金剛石線多線切割機(jī)主軸的前5 階模態(tài)的頻率以及主軸系統(tǒng) 6 個(gè)自由度重要的陣型參與系數(shù)。其中陣型參與系數(shù)數(shù)值的絕對(duì)值表示該陣型在這個(gè)自由度方向的強(qiáng)弱，表中黑體字部分為絕對(duì)值數(shù)值最大的部分，說明該陣型主要以此自由度方向?yàn)橹鳌Ｒ虼擞杀?1 我們可以得出，主軸系統(tǒng)的前 5 階模態(tài)的陣型均為旋轉(zhuǎn)陣型，繼而得出主軸系統(tǒng)的陣型主要以旋轉(zhuǎn)陣型[8]為主，即主軸只有在旋轉(zhuǎn)時(shí)才容易產(chǎn)生振動(dòng)。同時(shí)也能夠清楚地反映出金剛石線多線切割機(jī)主軸系統(tǒng)的一階模態(tài)為 1.28 Hz，即主軸系統(tǒng)的固有頻率為 1.28 Hz。同時(shí)也能看出主軸系統(tǒng)的2 ～5 階模態(tài)的頻率分別為 210.5 Hz，218.3 Hz，405.9 Hz，413.6 Hz。其中 2 階模態(tài)和 3 階模態(tài)、第4 階模態(tài)和第 5 階模態(tài)的頻率在數(shù)值上較為接近，這是由于模型的對(duì)稱性產(chǎn)生的對(duì)稱模態(tài)。主軸的轉(zhuǎn)速和頻率的關(guān)系為：
n = 60 f (6)
其中：n 為轉(zhuǎn)速，f 為頻率，將主軸系統(tǒng)的頻率轉(zhuǎn)化成臨界轉(zhuǎn)速，如表 2 所示。
由表 2 可知，該金剛石線多線切割機(jī)在轉(zhuǎn)速達(dá)到 76.8 r/min 和 12 630 r/min 時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)現(xiàn)象。然而工作時(shí)最高的轉(zhuǎn)速為 3 274 r/min。所以，主軸在剛啟動(dòng)時(shí)較易產(chǎn)生振動(dòng)，因此我們應(yīng)避開其一階頻率，快速的提高主軸的轉(zhuǎn)速。由于篇幅的原因，以下給出了主軸系統(tǒng)的前三階模態(tài)[10]，如圖3、圖 4、圖 5 所示
4 、結(jié) 論
本文主要采用有限元模擬的方法對(duì)由中國電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所研制的金剛石線多線切割機(jī)主軸系統(tǒng)進(jìn)行了振動(dòng)模態(tài)分析，求出了其固有頻率，并得出了主軸旋轉(zhuǎn)的臨界轉(zhuǎn)速，解決了主軸在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)問題，為主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和研發(fā)提供了重要的理論基礎(chǔ)。
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