高速滾珠軸承電主軸熱態(tài)特性分析(上）
2018-10-15 來(lái)源：哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院 廣州市昊志 作者：姜本剛 雷 群 杜建軍
摘要: 為研究高速滾珠軸承電主軸的熱特性對(duì)其性能的影響，計(jì)算軸承的熱源生熱并進(jìn)行熱特性仿真。研究軸向載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)接觸角的影響規(guī)律，進(jìn)而采用局部熱計(jì)算方法計(jì)算軸承的熱損耗。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，軸承的旋轉(zhuǎn)速度對(duì)其熱損耗的影響比軸向載荷作用更明顯，并且滾珠的自旋摩擦是軸承生熱的主要形式。結(jié)合熱源生熱計(jì)算結(jié)果，運(yùn)用 ANSYS對(duì)一定轉(zhuǎn)速的空載電主軸分別進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析和瞬態(tài)熱分析，發(fā)現(xiàn)電主軸的最高溫度點(diǎn)出現(xiàn)在內(nèi)置電機(jī)轉(zhuǎn)子的中心區(qū)域。將穩(wěn)態(tài)熱分析結(jié)果加載到有限元模型進(jìn)行熱 － 結(jié)構(gòu)耦合分析，發(fā)現(xiàn)最大軸向位移出現(xiàn)在主軸的最前端，最大軸向應(yīng)力則出現(xiàn)在前軸承球與外滾道的接觸區(qū)域。設(shè)計(jì)空載電主軸溫升測(cè)定實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性。
關(guān)鍵詞: 電主軸; 角接觸球軸承; 局部熱計(jì)算法; 熱分析
電主軸是高性能機(jī)床的核心部件，將轉(zhuǎn)軸、驅(qū)動(dòng)電機(jī)和軸承集成為一體，其性能直接決定了高速切削的質(zhì)量。因?yàn)殡娭鬏S的驅(qū)動(dòng)電機(jī)內(nèi)置于主軸內(nèi)部，則電機(jī)生熱就成了評(píng)價(jià)主軸性能不容忽視的因素; 另外由于軸承 Dmn ( 中徑與轉(zhuǎn)速的乘積) 值的不斷增大，加劇了其磨損進(jìn)而發(fā)熱量明顯增加，導(dǎo)致其工作溫度顯著升高。溫升的產(chǎn)生促使熱源周邊的零部件產(chǎn)生熱膨脹，力的作用引起的熱變形不僅影響了軸承的預(yù)緊狀態(tài)，而且嚴(yán)重降低了主軸剛度及其加工精度;溫度的不斷升高更是可能使?jié)櫥瑒┦?rùn)滑功用，進(jìn)而發(fā)生熱咬合的可能，導(dǎo)致電主軸損壞，可見(jiàn)對(duì)電主軸的熱特性進(jìn)行研究具有重要意義。
浙江大學(xué)的蔣興奇和馬家駒通過(guò)建立滾珠軸承的熱阻網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用節(jié)點(diǎn)熱流量平衡原理聯(lián)立方程并求解從而確定各節(jié)點(diǎn)溫度，并最終獲得了球軸承溫度分布情況，但該方法仍處于理論階段，有待實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。國(guó)外學(xué)者 PALMGＲEN在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上推導(dǎo)出滾動(dòng)軸承摩擦力矩的一般計(jì)算公式，進(jìn)而求得整個(gè)軸承的摩擦生熱。
通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得知，這種方法的適用條件為軸承轉(zhuǎn)速不高、潤(rùn)滑劑流量較小的情形。之后ASTＲIDGE 和 SMITH進(jìn) 一 步 研 究 并 改 進(jìn) 了PALMGＲN 的理論方法，同樣借助實(shí)驗(yàn)研究推導(dǎo)出新的求解高速圓柱滾子軸承功耗的經(jīng)驗(yàn)公式，這一方法具有一定局限性，只可應(yīng)用于圓柱滾子軸承熱損耗的計(jì)算。而 ＲUMBAＲGEＲ 等以圓柱滾子軸承為研究對(duì)象在熱損耗監(jiān)測(cè)中發(fā)現(xiàn)通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式算的發(fā)熱量與實(shí)際值偏差較大。哈爾濱工業(yè)大學(xué)陳觀慈等以航空發(fā)動(dòng)機(jī)用高速滾動(dòng)軸承為分析對(duì)象，通過(guò)臺(tái)架功耗實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算軸承發(fā)熱局限性明顯，相反，基于發(fā)熱基本原理的局部法計(jì)算軸承發(fā)熱具有更高的精度和更廣泛的應(yīng)用范圍。CHIEN 和 JANG對(duì)高速電主軸內(nèi)置電機(jī)定子外部螺旋冷卻回路中的冷卻液進(jìn)行三維建模并分析求解其運(yùn)動(dòng)形式及溫度特性，借助實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，電主軸中心域的溫度偏高且水冷效果更明顯。美國(guó) BOSSMANN 和 TU共同提出了電主軸的有限差分熱模型，將其熱分布用有限元方法來(lái)描述，而且對(duì)電主軸單元的傳熱和散熱情況進(jìn)行了系統(tǒng)性分析，結(jié)果比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了主軸單元的溫度分布場(chǎng)，表明有限元法可運(yùn)用于電主軸系統(tǒng)的熱分析。北京航空航天大學(xué)張明華等利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算滾珠軸承發(fā)熱進(jìn)而對(duì)電主軸進(jìn)行熱特性仿真，分析確定了其溫度場(chǎng)的變化規(guī)律。本文作者開(kāi)展了將軸承局部熱計(jì)算方法與有限元仿真分析方法相結(jié)合從而研究滾珠軸承電主軸的熱態(tài)特性。
1、電主軸的熱源分析
1. 1 電機(jī)發(fā)熱功率計(jì)算
電機(jī)的損耗主要有電損耗、磁損耗、機(jī)械損耗及附加損耗，假設(shè)電機(jī)的損耗全部轉(zhuǎn)化成熱量，則電機(jī)的總發(fā)熱功率為
總發(fā)熱功率中，2 /3 為電機(jī)定子產(chǎn)生，1 /3 為轉(zhuǎn)子產(chǎn)生。
1. 2 軸承發(fā)熱功率計(jì)算
采用局部熱計(jì)算方法對(duì)軸承進(jìn)行發(fā)熱功率計(jì)算。
1. 2. 1 軸承接觸角計(jì)算
軸承工作前的內(nèi)、外接觸角相等，都為其靜止?fàn)顟B(tài)接觸角 α0，如圖 1 ( a) 所示; 當(dāng)滾珠軸承高速旋轉(zhuǎn)，滾動(dòng)體會(huì)受到較大的離心力使其與內(nèi)、外滾道的接觸角發(fā)生改變，如圖 1 ( b) 所示，αi、αo分別表示滾珠與內(nèi)、外圈接觸角。根據(jù)滾珠軸承經(jīng)典分析理論，選用 SKF7218 軸承為研究對(duì)象，分析其接觸角變化規(guī)律。該軸承部分幾何參數(shù)如表 1 所示.
圖 1 軸承接觸角
表 1 SKF218 軸承的幾何參數(shù)
假設(shè) 7218 軸承只受軸向力作用，軸向作用力 Fa在 5 000 ～ 40 000 N 變化，軸承轉(zhuǎn)速 n 保持 10 000r / min不變，則求解所得軸承內(nèi)、 外滾道接觸角 αi、αo繪制曲線如圖 2 所示。
圖 2 內(nèi)、外圈接觸角與軸向力關(guān)系
可知，在保持軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為定值的條件下，隨著軸向力的增大，αi逐漸變小，而 αo逐漸增大，且兩者的變化趨勢(shì)都是朝著軸承的 α0角 40°逼近，而相對(duì)于內(nèi)圈接觸角，外圈接觸角的變動(dòng)幅度更大，另外，內(nèi)、外接觸角的均值隨著軸向載荷的增大而緩慢增大。
在固定軸向力 Fa為 30 000 N 不變的條件下，軸承轉(zhuǎn)速 n 在 3 000 ～ 15 000 r/min 之間變化，內(nèi)、外圈接觸角的計(jì)算數(shù)據(jù)繪制曲線如圖 3 所示。
圖 3 內(nèi)、外圈接觸角與轉(zhuǎn)速關(guān)系
保持軸承軸向力不變，隨著軸承轉(zhuǎn)速的提高，αi逐漸變大，而 αo逐漸變小，且相對(duì)變化幅度都比較明顯，可見(jiàn)軸承轉(zhuǎn)速的變化對(duì)其接觸角的影響要比所受軸向載荷的影響大得多，另外，接觸角平均值隨著軸承轉(zhuǎn)速的增大而呈現(xiàn)緩慢的減小趨勢(shì)。通過(guò)比較圖2、3 可以發(fā)現(xiàn)，軸承內(nèi)、外接觸角的均值在其初始接觸角軸承接觸角 40°左右，這樣可以在已知內(nèi)、外接觸角其中之一的條件下估算出另一接觸角的近似值，且接觸角與軸向載荷和轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線變化趨勢(shì)近似可逆。
1. 2. 2 生熱功率計(jì)算
軸承生熱主要是因?yàn)檩S承零部件間的接觸摩擦而產(chǎn)生，各接觸部分發(fā)熱功率計(jì)算公式如下:
(1) 沿滾珠與套圈接觸面 x 軸方向生熱功率為
2、 計(jì)算結(jié)果與分析
利用上述理論，利用所求得的內(nèi)、外接觸角 αi、αo，分別計(jì)算軸承在不同工況條件下的生熱功率并繪制曲線，從而進(jìn)行相關(guān)分析。在保持軸承轉(zhuǎn)速 n 為 10 000 r/min 不變的情況改變軸承軸向作用載荷，分別計(jì)算軸承各功耗并繪制曲線，如圖 4 所示?？梢钥闯觯谳S承轉(zhuǎn)速不變的情況下，隨著軸向力的加大，軸承總摩擦功率逐漸增大，增長(zhǎng)速率也呈提高趨勢(shì)，其中滾珠自旋功耗在軸承總功耗所占的比例大于滑動(dòng)摩擦功率，且二者之間的差值也呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)?？梢?jiàn)，軸向作用力對(duì)軸承生熱影響明顯，并且滾珠的自旋發(fā)熱是軸承的主要發(fā)熱形式，因而需要適當(dāng)控制軸承的軸向受力，而且如何減小滾珠自旋摩擦從而減小軸承生熱具有較大研究意義。
圖 4 軸承功耗隨軸向載荷的變化
滑動(dòng)摩擦熱功率是由滾珠與內(nèi)圈的摩擦功耗和滾珠與外圈的摩擦功耗兩部分組成，為了研究二者的變化規(guī)律，繪制數(shù)據(jù)曲線，如圖 5 所示?？梢钥闯?，在軸承轉(zhuǎn)速不變的條件下，開(kāi)始階段軸承外圈的摩擦熱功率比軸承內(nèi)圈大，隨著軸向力的增大，二者差距逐漸縮小，在軸向力增大到 27 000 N 左右，二者幾乎相同; 之后隨著軸向力的繼續(xù)增大，軸承內(nèi)圈的摩擦熱功率超過(guò)軸承外圈的摩擦熱，并且差距呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。
圖 5 滑動(dòng)摩擦功耗與軸向力的變化
保持軸承軸向力 Fa為 30 000 N 不變，計(jì)算軸承在不同轉(zhuǎn)速下的熱功耗并繪制曲線，如圖 6 所示。可知: 在保持軸承軸向力不變的條件下，隨著軸承轉(zhuǎn)速的提高，總摩擦功耗逐漸升高，并且增長(zhǎng)幅度明顯，其中自旋熱功率仍然要比滑動(dòng)摩擦熱功率在總摩擦熱中所占的比例大，并且前者的增長(zhǎng)幅度明顯大于后者，可見(jiàn)軸承轉(zhuǎn)速是影響其生熱的重要因素之一。
圖 6 軸承功耗與軸承轉(zhuǎn)速的關(guān)系
為了繼續(xù)研究軸承外圈的摩擦熱與軸承內(nèi)圈摩擦熱的關(guān)系，繪制了相關(guān)曲線，如圖 7 所示?？梢?jiàn)，在軸向力保持不變的條件下，隨著軸承轉(zhuǎn)速的不斷提高，滾珠與軸承內(nèi)、外圈摩擦發(fā)熱功率呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，開(kāi)始階段內(nèi)圈摩擦發(fā)熱大于軸承外圈，當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速增大到 11 000 r/min 左右，內(nèi)、外圈摩擦發(fā)熱率幾乎相同; 之后軸承外圈發(fā)熱率超過(guò)內(nèi)圈，并且突然大幅度增加，而軸承內(nèi)圈摩擦熱趨于平穩(wěn)這是由于轉(zhuǎn)速的增大使得滾珠受到了更大的離心力，促使球與外滾道的接觸越來(lái)越緊密，從而二者間的摩擦力增大，結(jié)果就是軸承外圈摩擦生熱突然大幅增加，并且增加幅度也有逐漸增大的趨勢(shì)。
圖 7 滑動(dòng)摩擦功耗與軸承轉(zhuǎn)速的關(guān)系
通過(guò)比較圖 4 與圖 6 可以發(fā)現(xiàn): 軸承熱功耗隨著軸承軸向力逐漸增大呈曲線上升，而軸承功耗隨著軸承轉(zhuǎn)速的增大則近似呈直線上升。由此可見(jiàn)，軸承轉(zhuǎn)速對(duì)軸承生熱的影響要比其軸向受力的作用更明顯。
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