機床主軸的可靠性及可靠性靈敏度分析
2018-10-10 來源：中捷機床有限公司 作者：賀鑫元
摘 要: 基于經典力學理論建立了主軸剛度的可靠性分析模型，并使用 Monte Carlo 方法進行了可靠性及可靠性靈敏度分析，研究了設計參數的改變對主軸剛度參數的可靠性的影響。為機床主傳動系統的可靠性分析及優化設計提供了理論依據。
關鍵詞: 主軸; 剛度; Monte Carlo; 可靠性; 可靠性靈敏度
可靠性是機械產品的基本屬性，是衡量機械結構安全性能的重要指標，可靠性能夠綜合考慮實際中的各種不確定性因素對機械產品的影響。產品進行評估、可靠性分析設計對于保障產品安全運行并實現既定功能是至關重要的。可靠性靈敏度分析是在可靠性分析的基礎上，分析基本變量參數對結構可靠性的影響程度，實現各個隨機變量對可靠性影響重要性程度的對比，從而對結構的可靠性優化設計與分析提供參考。本文對龍門式銑鏜床自動直角銑頭的主軸組件進行可靠性及可靠性靈敏度的理論分析。主軸組件作為機床主傳動鏈最末端部件，其各項參數直接影響機床性能及工件加工質量。考慮應用場合及使用要求，機床主軸一般按照剛度條件進行校核，包括軸承安裝位置最大偏轉角、主軸最大撓度等指標。其中，軸承安裝位置的最大偏轉角對主軸組件的工作精度、溫升情況及使用壽命有非常大的影響。因此綜合考慮加工、制造和使用過程中的各種不確定性因素，本文針對軸承安裝的最大偏轉角進行可靠性及可靠性靈敏度分析。
1、 Monte Carlo 可靠性及可靠性靈敏度分析方法
Monte Carlo 方法是計算可靠性的最直接方法，收斂速度與隨機變量的維數無關，只要樣本數量足夠大就能夠保證收斂性和準確性。設結構運行狀態的功能函數為:
構的失效概率及可靠性均值靈敏度和可靠性標準差靈敏度。
2 、主軸的可靠性及可靠性靈敏度分析
2. 1 主軸剛度校核模型
龍門式銑鏜床的銑頭主軸結構及受力簡圖如圖 1所示，A、B 點所在平面( 垂直紙面方向) 分別是主軸尾端軸承和前端軸承安裝平面。主軸由螺旋傘齒輪驅動，齒輪嚙合力的等效作用點位置如圖 2 中所示。
圖 1 銑頭主軸結構
圖2 銑頭主軸受力簡圖
表 1 基本隨機變量的概率分布
3 、結論
結構的均值和標準差可靠性靈敏度如表 2 及圖3、4 所示。靈敏度為正值，表明隨著變量值的增加，結構失效概率增大，可靠性降低; 靈敏度為負值，表明隨著變量值得增加，結構失效概率減小，可靠性增加。
表 2 可靠性靈敏度
圖3 均值可靠性靈敏度
圖4 標準差可靠性靈敏度
從均值靈敏度分析結果中可以看出，對結構失效概率影響較大的變量有主軸輸出最大扭矩 M，材料彈性模量 E，力作用點與主軸尾端支撐距離 a，力臂 Ｒ 及主軸當量外徑 D。隨著主軸輸出最大扭矩 M 和力作用點與主軸尾端支撐距離 a 的增加，結構的失效概率增加，可靠性降低; 隨著材料彈性模量 E，力臂 Ｒ 及主軸當量外徑 D 的增加，結構的失效概率降低，可靠性增加。結構均值可靠性靈敏度的排序為: M ＞ E ＞ D ＞a ＞ Ｒ ＞ b ＞ d ＞ α ＞ β ＞ 。從標準差靈敏度分析結果中可以看出，對結構失效概率影響較大的變量有主軸輸出最大扭矩 M，材料彈性模量 E，力作用點與主軸尾端支撐距離 a，力臂 Ｒ及主軸當量外徑 D，與均值可靠性靈敏度分析結果一致。隨著變量標準差的增加，都會使系統的失效概率增加，可靠度降低。結構標準差可靠性靈敏度的排序為: M ＞ E ＞ D ＞ a ＞ Ｒ ＞ b ＞ α ＞ β ＞ d ＞ 。靈敏度數值計算結果可為工程設計人員進行優化設計提供定量的依據，在結構的設計、制造、使用和評估中，要嚴格控制敏感參數的變化程度。
4 、結語
本文依據材料力學理論建立了機床主軸的可靠性分析模型，并進行了可靠性與可靠性靈敏度分析，為機床主傳動系統的設計與結構優化提供了理論依據。可靠性靈敏度分析結果有效地反映了各設計參數對其可靠性的影響程度，供設計人員參考，在設計制造過程中嚴格控制對可靠性有較大影響的參數.
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