數(shù)控滾齒機滾刀主軸振動特性研究(下）
2018-10-15 來源：(重慶機床(集團)有限責任公司 作者：李先廣 楊勇
3、滾齒機滾刀主軸振動測試數(shù)據(jù)分析
通過對滾齒機滾刀主軸振動測試信號提出與分析，獲得主軸結(jié)構(gòu)時域、頻域響應(yīng)數(shù)據(jù)，并根據(jù)振動加速度數(shù)據(jù)獲得主軸 X 向振型或振動位移數(shù)據(jù)。為了對表 1 與表 2 中理論數(shù)據(jù)進行對比分析，對應(yīng)提取與分析了第 1、3 及 5 階振動測試響應(yīng)特性數(shù)據(jù)曲線。
3.1 滾齒機主軸振動頻率響應(yīng)分析
根據(jù)滾刀主軸振動試驗信號，提取前 5 階振動頻率值、振動加速度及振動位移響應(yīng)特性數(shù)據(jù)。前5 階振動頻率值如表 4 所示。
表 4 滾刀主軸前 5 階振動頻率
由表 4 可知，滾刀主軸前 5 階振動頻率，均大于或偏離滾刀主軸工作轉(zhuǎn)速對應(yīng)諧次激振頻率(滾刀參數(shù)：單頭滾刀，槽數(shù)為 10；工作轉(zhuǎn)速 40 r/min對應(yīng)一諧次頻率為： 1×(40×1×10)÷60=6.67 Hz，二諧次頻率為：2×(40×1×10)÷60=13.33 Hz，同理可得三諧次頻率為：20 Hz，四諧次頻率為：26.67 Hz，五諧次頻率為：33.33 Hz；通常情況下，滾齒機工作轉(zhuǎn)速遠低于最高轉(zhuǎn)速，則不考慮最高轉(zhuǎn)速對應(yīng)激振頻率)，表明主軸設(shè)計結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)共振現(xiàn)象，剛度滿足工程設(shè)計要求，且有優(yōu)化減重空間。
3.2 振動加速度響應(yīng)分析
由圖 8 可知，當滾齒機工件滾切深度ht =45 mm，主軸轉(zhuǎn)速5n =40 r/min，且均固定不變時，滾刀主軸各階振動加速度隨著滾齒時間均呈等幅值周期性變化，滾刀主軸在 X 方向出現(xiàn)左右擺振，表明滾齒加工中滾刀與工件的摩擦切削嚙合，對滾刀主軸振動響應(yīng)是以周期性動態(tài)激勵為主要影響。由圖8 有，滾刀主軸第 1 階最大加速度幅值約為 66.8 m·s?2，第 3 階最大加速度幅值約為 181.8 m·s2，第 5 階最大加速度幅值約為 184.5 m·s?2。 根據(jù)表 2 與圖 8 可得，由滾刀主軸最大振動加速度幅值理論模型計算與測試對比數(shù)據(jù)的表 5 可知，理論與測試值間的相對誤差均小于 5%，即理論計算與測試值的一致性較好，驗證了該型號滾齒機滾刀主軸振動加速度響應(yīng)理論推導(dǎo)模型的正確性，該方法為其他系列滾齒機主軸振動特性理論與試驗研究提供經(jīng)驗借鑒與參考作用。 為了深入分析主軸振動特性，將主軸振動測試的加速度值與滾齒轉(zhuǎn)速建立了加速度-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線。由圖 9 可知，當滾切深度ht =45 mm 且固定不變時，齒輪加工初期與低轉(zhuǎn)速情況下滾刀主軸振動加速度較大；并且隨著轉(zhuǎn)速與振動階次的增加，主軸各階振動加速度均呈周期性波動逐漸減小，前期波動幅度較大，最后直至趨于平穩(wěn)。而在滾齒機低轉(zhuǎn)速切削時，主軸出現(xiàn)顫振現(xiàn)象，對齒輪加工精度與質(zhì)量具有較大影響，明滾齒機在低轉(zhuǎn)速加工初期振動響應(yīng)影響極為顯著。當ht =45 mm，5n =10 r/min 時，第 1 階最大加速度幅值約為 580.5 m·s2，第 3 階最大加速度幅值約為 1580.5 m·s?，第 5 階最大加速度幅值約為 1604 m·s?2。由此可見滾齒機加工中，高轉(zhuǎn)速滾削齒輪比低轉(zhuǎn)速更為穩(wěn)定.
圖 8 滾刀主軸振動加速度-時間關(guān)系曲線
表 5 為滾刀主軸振動最大加速度幅值的理論模型計算與試驗測試對比
由主軸振動測試加速度值與滾齒切削深度的加速度-切削深度關(guān)系曲線圖 10 可知，當滾齒機主軸轉(zhuǎn)速5n 為 40 r/min 且不變時，滾刀主軸振動加速度隨著滾切深度與振動階次增加而增大，主軸各階振動加速度均呈周期性波動逐漸增大，且波動幅度也較大。滾齒機采用大滾切深度切削時，主軸產(chǎn)生顫振現(xiàn)象越嚴重，將對加工精度與質(zhì)量造成較大影響，表明隨著滾切深度量的增加主軸振動響應(yīng)影響較為顯著。當ht =150 mm，5n =40 r/min 時，第 1 階的最大加速度幅值達到約 169.4 m·s?2，第 3 階的最大加速度幅值達到約 468.7 m·s?2，第 5 階的最大加速度幅值達到約 478.9 m·s?2。由此可見滾齒機加工中，采用小滾切深度量與多刀次滾削齒輪比大滾切深度量更為穩(wěn)定。
圖 9 滾刀主軸振動加速度-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線
圖 10 滾刀主軸振動加速度-滾切深度關(guān)系曲線
3.3 滾刀主軸振動位移響應(yīng)分析
由圖 11 有，當滾齒機滾切深度ht =45 mm，主軸轉(zhuǎn)速5n =40 r/min，且均不變時，滾刀主軸 X 方向振動位移隨滾齒時間均呈等幅值周期性變化，滾刀主軸在 X 向呈現(xiàn)左右擺振現(xiàn)象；表明滾齒加工中滾刀與工件摩擦切削嚙合，對滾刀主軸振動響應(yīng)是以周期性動態(tài)激勵為主要影響，但該結(jié)構(gòu)滾刀主軸動平衡效果較好。
由圖 11 可知，當ht =45 mm，5n =40 r/min 時，滾刀主軸第 1 階的最大位移幅值約為 1.086×10-3 mm，第 3 階的最大位移幅值約為 3.6×10?5 mm，第5 階的最大位移幅值約為 4.8×106mm；當滾齒機主軸轉(zhuǎn)速5n 為 40 r/min，工件滾切深度ht 為 45 mm 時。 由表 1 與圖 11 可得，滾刀主軸振動最大位移幅值的理論模型計算與測試對比數(shù)據(jù)(表 6)；由表 6可知，理論與測試值間的相對誤差均小于 5%，即理論計算與測試值的一致性較好，驗證了該型號滾齒機滾刀主軸振動位移響應(yīng)理論推導(dǎo)模型的正確性，該方法為其他系列滾齒機主軸振動特性理論與試驗研究提供經(jīng)驗借鑒與參考作用。
圖 11 滾刀主軸振動位移量-時間關(guān)系曲線
表 6 為滾刀主軸振動的最大位移幅值理論模型計算與試驗測試對比
圖 12 為獲取的機床主軸振動位移與主軸轉(zhuǎn)速建立了振動位移-主軸轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線，當滾切深度ht為 45 mm 且不變時，在齒輪加工初期與低轉(zhuǎn)速工況下，滾刀主軸振動位移量較大；且隨著轉(zhuǎn)速與振動階次的增加，主軸振動位移量均呈周期性波動逐漸減小，前期波動幅度較大，最后逐漸趨于平穩(wěn)且變化量很小，表明該主軸系統(tǒng)幾何精度及動平衡控制較好。
圖 12 滾刀主軸振動位移量-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線
在滾齒機低轉(zhuǎn)速切削時，主軸出現(xiàn)顫振，振動位移相對較大，對齒輪加工精度與質(zhì)量將會產(chǎn)生直接影響，表明滾齒機在低轉(zhuǎn)速加工初期振動響應(yīng)影響較為明顯。當ht =45 mm，5n =10 r/min 時，第1階的最大位移幅值約為 9.47×10?3 mm，第 3 階的最大位移幅值約為 3.18×10?4 mm，第 5 階的最大位移幅值約為 4.2×10?5 mm。由此可見，滾齒機高轉(zhuǎn)速滾削加工齒輪比低轉(zhuǎn)速更為穩(wěn)定。
圖 13 可知(同理，整理出主軸振動位移量-切削深度關(guān)系曲線)，當滾齒機主軸轉(zhuǎn)速5n 為 40 r/min且不變時，滾刀主軸振動位移量隨著滾切深度與振動階次的增加而增大，且波動幅度也較大。滾齒機
采用大滾切深度切削時，主軸顫振現(xiàn)象較為顯著，對齒輪加工精度與質(zhì)量的影響大，表明隨著滾切深度量的增加主軸振動響應(yīng)影響較為明顯。當ht =150 mm，5n =40 r/min 時，第 1 階的最大位移幅值約 2.85×10?3 mm，第 3 階的最大位移幅值約9.6×105 mm，第 5 階的最大位移幅值約 1.2×10?5 mm，由此可見滾齒機齒輪加工中，采用小滾切深度與多刀次滾削齒輪比大滾切深度更為穩(wěn)定，且振動位移量也較小，可降低或減小滾齒位置偏差。
圖 13 滾刀主軸振動位移量-滾削深度關(guān)系曲線
由以上分析可知，滾刀主軸在滾齒機低轉(zhuǎn)速加工初期，將會產(chǎn)生較為嚴重振動現(xiàn)象，但在滾削深度不變情況下振動位移響應(yīng)逐漸減小，直至趨于平穩(wěn)。在轉(zhuǎn)速不變情況下，主軸振動位移隨著滾削深度的增長而呈波動性快速增加。滾刀主軸在 X 方向的左右擺振，使齒輪齒面出現(xiàn)振紋。因此，滾齒加工中，盡量采用大轉(zhuǎn)速、小滾切量及多刀次切削加工齒輪，使機床主軸振動響應(yīng)更為穩(wěn)定，可降低或減少滾齒機振動，從而降低或減少對齒輪加工精度與質(zhì)量的影響。
4、結(jié)論
(1) 采用簡支梁與 Euler-Bemoulli 梁理論，推導(dǎo)出滾齒機滾刀主軸振動加速度與位移響應(yīng)函數(shù)模型，并根據(jù)主軸結(jié)構(gòu)與加工工藝參數(shù)，可直接計算各振動階次對應(yīng)的振動加速度與位移數(shù)據(jù)。
(2) 通過對滾刀主軸振動最大加速度、位移幅值的理論模型計算與測試數(shù)據(jù)比較分析可知，理論與測試值之間的相對誤差均小于 5%，表明理論與試驗值一致性較好，驗證了該型號滾齒機滾刀主軸振動響應(yīng)函數(shù)理論推導(dǎo)模型的正確性。
(3) 由振動加速度、位移測試數(shù)據(jù)曲線可知，滾齒機滾刀主軸在 X 方向發(fā)生左右擺振，使?jié)L齒切削點產(chǎn)生相應(yīng)振擺，將造成齒輪齒向、切向或螺旋線錐度誤差。
(4) 經(jīng)對振動加速度、位移分別同主軸工作轉(zhuǎn)速、滾削深度的測試數(shù)據(jù)曲線分析可知，滾齒加工中盡量提高滾刀主軸轉(zhuǎn)速，降低切削力，采用小滾切深度與多刀次切削加工齒輪，會降低或減少滾齒機振動，從而可降低齒面振紋，確保機床振動響應(yīng)與加工穩(wěn)定性，減小或降低機床由振動引起加工誤差，提高齒輪加工精度與質(zhì)量。
(5) 該研究工作為滾齒機工件主軸振動特性，非接觸式傳感器應(yīng)用，滾刀主軸與齒輪工件主軸間相對振動特性，以及機床故障診斷等方面問題后期深入、實用性的理論與試驗研究奠定了基礎(chǔ)。
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