電火花數(shù)控插補(bǔ)器的設(shè)計(jì)
2017-8-11 來源：河南理工大學(xué) 機(jī)械及工程動力學(xué)院 作者：劉石安 劉建慧 童景琳
摘 要： 論文分析了逐點(diǎn)比較法可回退的直線、 圓弧插補(bǔ)算法， 用硬件描述語言 HDL 編程， 實(shí)現(xiàn)了插補(bǔ)算法硬件化， 計(jì)算迅速， 幾乎不消耗時(shí)間， 完全能滿足數(shù)控系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求， 已成功應(yīng)用于電火花數(shù)控系統(tǒng)中。
關(guān)鍵詞： 電火花； 數(shù)控； 插補(bǔ)
引言
電火花數(shù)控系統(tǒng)最主要的實(shí)時(shí)任務(wù)是插補(bǔ)運(yùn)算、運(yùn)動規(guī)劃和電火花加工間隙狀態(tài)檢測與控制。插補(bǔ)運(yùn)算是為了精確計(jì)算出各個運(yùn)動軸的移動量，確保工具電極按預(yù)定的軌跡路線運(yùn)行；運(yùn)動規(guī)劃是為了解決工具電極移動時(shí)可能存在的不平穩(wěn)現(xiàn)象，比如空運(yùn)行到放電加工時(shí)，間隙短路狀態(tài)到快速回退時(shí)，都要有與電火花加工相適應(yīng)的變速方法； 間隙狀態(tài)檢測與控制是電火花加工工藝本身要求的，是必須實(shí)時(shí)的。其中插補(bǔ)運(yùn)算在每一個控制周期內(nèi)都必須進(jìn)行核算，它的實(shí)時(shí)性能直接影響整機(jī)系統(tǒng)性能。目前數(shù)控系統(tǒng)主要有兩種方式，一是全軟件方式，二是軟件硬件結(jié)合方式。 插補(bǔ)算法用軟件實(shí)現(xiàn)的數(shù)控系統(tǒng)升級換代容易，但速度要慢一些，系統(tǒng)實(shí)時(shí)任務(wù)總數(shù)不能多，還需要實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)支持；用硬件設(shè)計(jì)插補(bǔ)器能獲得良好的實(shí)時(shí)性能，插補(bǔ)器運(yùn)行時(shí)不占用微處理器時(shí)間，是并行運(yùn)行的，在分時(shí)操作系統(tǒng)中也可以運(yùn)行。目前插補(bǔ)器硬件化的研究也比較深入，多數(shù)用嵌入式系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，主要應(yīng)用于數(shù)控銑削或雕銑。 電火花加工工藝很特別 ，放電時(shí)工具電極不能再進(jìn)給，因此電火花數(shù)控系統(tǒng)必須考慮軌跡可回退，必須研究軌跡可回退的插補(bǔ)算法。
模具加工離不開電火花加工工藝，據(jù)統(tǒng)計(jì)有 30%的模具加工工作量是用電火花加工工藝完成的， 許多國外的機(jī)床制造商，如阿奇、夏米爾公司，把電火花加工和高速數(shù)控銑削結(jié)合起來，組合成新的工藝系統(tǒng)，降低單件成本，縮短生產(chǎn)流程時(shí)間，從而增強(qiáng)企業(yè)的競爭力。 根 據(jù)蘇州長風(fēng)數(shù)控科技公司的市場調(diào)查表明，數(shù)控電火花機(jī)床的需求在增長，工藝范圍在拓寬，如用多軸聯(lián)動數(shù)控電火花加工技術(shù)完成聚晶金剛石刀具加工的， 由 此可見 ， 電火花加工工藝潛能還在，優(yōu)勢的發(fā)揮取決于數(shù)控技術(shù)、智能技術(shù)和其它各項(xiàng)技術(shù)的研究與應(yīng)用的深化。
本文在 Windows 環(huán)境下生成了 C 語言的可回退的軟件插補(bǔ)器，運(yùn)行時(shí)消耗時(shí)間比較多，估計(jì)在 150μs 左右，再者電腦操作系統(tǒng)又是分時(shí)的， 也降低了電火花數(shù)控系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性能，因此本文致力于插補(bǔ)器硬件化研究，用硬件描述語言 HDL 生成， 在 Altera 公司 EP1C12Q240C8 可編程邏輯器件中實(shí)現(xiàn)， 在集成開發(fā)環(huán)境 Quartus Ⅱ EDA 工具下開發(fā)硬件插補(bǔ)器控制軟件， 本文的中心論述點(diǎn)就集中在可回退插補(bǔ)器的計(jì)算方法及其硬件化方面。
1 .電火花數(shù)控插補(bǔ)器設(shè)計(jì)
軌跡可回退，是指放電加工時(shí)工具電極按原來路徑相反的方向，并沿原來前進(jìn)時(shí)的腳步絲毫不差的沿途返回，系統(tǒng)選擇脈沖增量法比較適宜， 本文用逐點(diǎn)比較法分析直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)：
1.1 直線插補(bǔ)器
圖 1 表示可回退直線插補(bǔ)示意圖。 在第一象限中細(xì)實(shí)線部分代表正常直線插補(bǔ)時(shí)坐標(biāo)點(diǎn)密化方法，當(dāng)坐標(biāo)
在第二象限、第三和第四象限中的直線插補(bǔ)，由于與X 軸或 Y 軸或 y=x 軸對稱，所以各個象限中的偏差計(jì)算方法都可以按第一象限計(jì)算方法處理， 終點(diǎn)坐標(biāo)取絕對值，只是進(jìn)給方向做適當(dāng)調(diào)整即可，四個象限的可回退直線插補(bǔ)方法中的坐標(biāo)進(jìn)給和偏差計(jì)算，歸納起來如表 1 所示。
插補(bǔ)到了直線的終點(diǎn)；當(dāng) JX=｜xe｜ 或 JY=｜ye｜ 時(shí)表示直線插補(bǔ)在中途返回到了直線的起點(diǎn)了。
根據(jù)以上思路，本文用硬件描述語言 HDL 設(shè)計(jì)了可回退直線插補(bǔ)器，四個象限的直線插補(bǔ)均可生成，圖 2 表示了直線插補(bǔ)仿真波形，終點(diǎn)坐標(biāo)為第四象限點(diǎn) E（xe，ye）=E（4，-3），軌跡從正向前進(jìn)到中途拆返 ，再反向回退 ，最后回到直線起點(diǎn)的直線插補(bǔ)全過程。
圖 2可回退直線插補(bǔ)仿真波形
Fig.2 Simulation waveform of line interpolation able forwardand backward
1.2 圓弧插補(bǔ)器
圖 3 表示可回退圓弧插補(bǔ)示意圖，由于插補(bǔ)對象是圓，順時(shí)針和逆時(shí)針互為反向， 因此可回退圓弧插補(bǔ)偏差計(jì)算方法可以簡化，相應(yīng)的計(jì)算原則是，當(dāng)實(shí)際軌跡為順圓SR1 時(shí)可回退偏差判別式按逆圓弧計(jì)算，當(dāng)實(shí)際軌跡為逆圓 NR1 時(shí)可回退偏差判別式按順圓弧 SR1 計(jì)算。
圖 3四個象限的插補(bǔ)可回退圓弧插補(bǔ)
Fig.3 Four quadrant circular arc interpolation able forwardand backward
第一象限逆圓 NR1，當(dāng)動點(diǎn) Pm（xm，ym）在 圓弧線上或
與直線插補(bǔ)相似，圓弧插補(bǔ)計(jì)算按坐標(biāo)絕對值進(jìn)行，進(jìn)給方向的判定另做處理，那么 NR2、SR3、NR4 都可以按第一象限順圓 SR1 來計(jì)算，SR2、NR3、SR4 都可以按第一象限逆圓 NR1 來計(jì)算，主要計(jì)算偏差值、進(jìn)給方向、增或減 JX、JY，以及設(shè)置狀態(tài)標(biāo)志，如圖 4 所示。
圖 4可回退圓弧插補(bǔ)程序流程圖
Fig.4 The program flow chart of circular interpolation ableforward and backward
終點(diǎn)判別類同于直線終點(diǎn)判別法，當(dāng) JX 和 JY 同時(shí)為零時(shí)表示該圓弧插補(bǔ)到了圓弧的終點(diǎn) ； 當(dāng) JX=｜xe｜ 或JY=｜ye｜ 時(shí)表示圓弧 插補(bǔ)在中途拆返 ，反向回退到了圓弧的起點(diǎn)了。
同樣根據(jù)以上思路，本文用硬件描述語言 HDL 設(shè)計(jì)了可回退圓弧插補(bǔ)器，四個象限的圓弧插補(bǔ)均可生成，編程時(shí)使用了數(shù)字狀態(tài)機(jī)，用狀態(tài)機(jī)控制流程，其中部分圓弧插補(bǔ)器 HDL 程序如下：
圓弧插補(bǔ)仿真波形如圖 5 所示，表示第一象限順圓圓弧插補(bǔ)仿真，起點(diǎn)坐標(biāo)為，終點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，軌跡從正向前進(jìn)到中途拆返，再反向回退，最后回到圓弧起點(diǎn)的插補(bǔ)全過程。
圖 5可回退圓弧插補(bǔ)仿真波形
Fig.5 Simulation waveform of circular interpolation ableforward and backward
2 .結(jié)束語
（1）分析了逐點(diǎn)比較法可回退的直線 、圓弧插補(bǔ)算法 ，用硬件描述語言 HDL 編程，實(shí)現(xiàn)了插補(bǔ)算法硬件化。
（2） 對硬件插補(bǔ)器模塊進(jìn)行了功能仿真和時(shí)序仿真 ，圖 2 和圖 5 的時(shí)序仿真，說明了本文建立的硬件可回退插補(bǔ)器能夠正確的沿直線或圓弧軌跡插補(bǔ)前進(jìn)，同時(shí)也能精確的沿原軌跡路線返回，此特征能充分滿足放電加工時(shí)工具電極的進(jìn)退需要，這是電火花數(shù)控技術(shù)的基本要求。
（3）本文研制的硬件插補(bǔ)器 ， 運(yùn)算速度快 ， 每次運(yùn)算消耗時(shí)間只有 15~19 個機(jī)器周期， 即對于 33.333MHz 微處理器，只需時(shí)間 0.5~0.7 微秒，因此具有良好的實(shí)時(shí)性。
（4）本文設(shè)計(jì)的硬件化可回退插補(bǔ)器 ，是在 EP1C12Q240C8 可編程邏輯器件中實(shí)現(xiàn)的 ， 直線插補(bǔ)器占用 1006個邏輯單元，圓弧插補(bǔ)器占用 1367 個邏輯單元，模塊工作頻率分別可達(dá) 100MHz、77MHz，說明占用資源少，經(jīng)濟(jì)性好，工作頻率高。
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