基于小波包和Ｓ 變換的電火花機(jī)床用電負(fù)荷信號處理
2017-2-22 來源：北京航空航天大學(xué) 作者：鄭威 莊劍 劉金權(quán)
摘要：電火花機(jī)床工況下的用電負(fù)荷是電網(wǎng)中帶有突變性質(zhì)的電能形式之一，提取其突變特性是研究這類電能特性的重要問題。文章采用不同小波基函數(shù)、閥值對電火花用電負(fù)荷特性進(jìn)行去噪處理，并提出一種基于Ｓ 變換的脈沖電能質(zhì)量突變信息識別方法。分析結(jié)果表明，該方法提取準(zhǔn)確率高。
關(guān)鍵詞：電火花機(jī)；Ｓ 變換；濾波
０.引 言
電火花機(jī)床加工依靠脈沖放電形成電暈產(chǎn)生的能量來蝕除工件表面金屬，從而實現(xiàn)加工工藝設(shè)計要求。電火花機(jī)床加工的精度和速度決定于放電瞬間所產(chǎn)生的能量大小。一般來說，不同的工藝要求需要控制實現(xiàn)不同的放電能量，提供擊穿介質(zhì)所需的脈沖形式的電能，其性能的優(yōu)劣直接影響加工速度、精度、穩(wěn)定性以及工件表面［１］ 。這類負(fù)荷在短持續(xù)時間內(nèi)突變后能迅速回到其初始狀態(tài)的電能形式被稱為脈沖電能，新能源多數(shù)具有這種特性。脈沖電能的電壓或電流信號表現(xiàn)為非正弦規(guī)律且?guī)в袔蛔兲卣鳎瑫r其也包含復(fù)雜的噪聲直接影響電能質(zhì)量，隨著電網(wǎng)質(zhì)量要求的不斷提高，脈沖電能成為電網(wǎng)中一類越來越值得關(guān)注的負(fù)荷形式。目前國內(nèi)外對電火花機(jī)床脈沖電源的研究主要是電源控制設(shè)計，實現(xiàn)加工工藝的要求，對于負(fù)荷特性和脈沖電能本身質(zhì)量分析與處理的研究很少。
脈沖電能最突出的特點(diǎn)就是電壓或電流帶有突變性，因此對電網(wǎng)電能質(zhì)量優(yōu)劣影響較大，工程上要進(jìn)行有效除噪。另一方面，脈沖電源的突變參數(shù)也是工業(yè)生產(chǎn)中的重要工藝參數(shù)，對工程應(yīng)用同樣至關(guān)重要，需要有效提取。
目前，國內(nèi)外在電能質(zhì)量研究領(lǐng)域，進(jìn)行特征信息分析與提取取得了系列成果：小波變換是目前信號處理成熟的時頻域分辨器，能夠同時分辨出信號在時域和頻域的信息， 識別出信號中的噪聲信息［２ －５］ ；Ｓ 變換基于小波變換和短時傅立葉變換，避免了對小波基的選擇，同時克服了短時傅立葉變換窗寬固定的缺陷，近年來成為電能質(zhì)量分析的主要方法［６ －１０］ 。小波理論和Ｓ 變換在電能質(zhì)量檢測、識別等應(yīng)用比較廣泛，也是當(dāng)前這類沖擊負(fù)荷研究的主要方式。因此本文研究了基于小波包對電火花信號的去噪處理方法，同時利用Ｓ 變換提取脈沖電信號的突變特征信息，為其他脈沖電能數(shù)據(jù)分析探索途徑。
１.小波包濾波
１．１ 小波包理論
小波變換的思路是采用一組基函數(shù)無限逼近復(fù)現(xiàn)原始信號，基函數(shù)稱為小波函數(shù)系。在理論上尋找適合基本條件的小波基函數(shù)，然后通過不同尺度的伸縮和平移來展現(xiàn)信號內(nèi)在特性。小波系數(shù)系的特點(diǎn)：（１）時寬與頻寬的乘積很小；（２）無論在時間軸還是頻率軸上都很集中。小波系數(shù)的特點(diǎn)帶來小波包的優(yōu)點(diǎn)是不斷增加分辨２j ，造成原本變寬的頻譜窗口不斷分割變細(xì)，使得信號的頻率分辨率越來越高。本文以一組實測的電火花數(shù)據(jù)為研究對象，先通過一組低、高通組合的正交濾波器，能夠?qū)⑿盘杽澐值饺我忸l段。
１.２ 小波包濾波算法
電火花信號的小波包逐層分解過程中，電火花信號數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)會隨著分解層數(shù)的增加而減半。假設(shè)電火花數(shù)據(jù)長度為２N （本文實測的電火花數(shù)據(jù)長度N ＝１０），分解次數(shù)為L，任意以頻段內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)變?yōu)椋睳 －L 。本文基于小波信號提取算法，利用了小波包可以將電火花實測信號數(shù)據(jù)按任意時頻分辨率分解的特點(diǎn)，將電火花實測信號正交分解到相應(yīng)的頻段。依據(jù)傳統(tǒng)信號分析方法獲得的信息，對小波包分解后的的任意一個或多個序列進(jìn)行重構(gòu)。重構(gòu)后的電火花信號長度仍為２N ，并且有頻帶寬度較窄和信噪比較高等優(yōu)點(diǎn)。
電火花數(shù)據(jù)小波包濾波算法的實現(xiàn)過程：
１.３ 小波包濾波分析
諧波干擾嚴(yán)重影響電能質(zhì)量，同時影響信號分析結(jié)果。本文基于小波包變換基本原理，對實測電火花信號數(shù)據(jù)，研究了基于不同小波基函數(shù)在三層分噪系數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行除噪的實現(xiàn)。
文中以一組實測電火花信號為例，采樣長度N ＝１ ｋ，采樣頻率fｓ ＝１ ｋＨｚ，取信號額定頻率為５０ Ｈｚ，進(jìn)行計算分析，結(jié)果如圖１ ～圖３ 所示。從圖１ ～圖３ 中展現(xiàn)的信息得到：
（１）ｄｂ２ 小波在對電火花５０ Ａ 信號的濾波效果不如ｂｉｏｒ４．４ 好，然而在頻率保持方面ｄｂ２ 小波變現(xiàn)的更為出色。
（２）ｂｉｏｒ４．４ 小波在不同閥值對電火花去噪影響情況下，默認(rèn)閥值的波形沒有調(diào)節(jié)閥值的好，而默認(rèn)閥值的卻濾除了其余諧波的影響。
（３）ｂｉｏｒ４．４ 小波基于不同電火花信號時，對信號的濾波功能表現(xiàn)出不一樣的能力。
綜上，對電火花信號除噪，單獨(dú)采取一種方法不能滿足工程需要，對于大電流的脈沖電火花信號可以先采用ｄｂ２ 小波默認(rèn)閥值濾去高次諧波之后，再通過ｂｉｏｒ４．４ 小波調(diào)節(jié)閥值進(jìn)行去噪，濾去原信號高次諧波的同時保留了電火花信號頻譜的主成分。
圖１ 電火花５０ Ａ 信號ｂｉｏｒ４．４ 小波分解
圖２ 電火花５０Ａ 信號ｄｂ２ 小波分解
圖３ 電火花１０ Ａ 信號ｂｉｏｒ４．４ 小波分解
２ Ｓ 變換
２．１ Ｓ 變換基本原理
電流暫升、驟降已經(jīng)和電網(wǎng)諧波一起被公認(rèn)是影響許多用電設(shè)備正常、安全運(yùn)行最嚴(yán)重的電能質(zhì)量問題［１０ －１３］ ，而對于電火花放電卻是一部分工藝要求的實現(xiàn)，電火花機(jī)床控制電源啟停，瞬間大容量電容器組增能實現(xiàn)致電壓和電流的暫升和驟降，產(chǎn)生放電控制。Ｓ 變換在電能質(zhì)量檢測、識別等應(yīng)用中都有比較廣泛應(yīng)用。
本文基于Ｓ 變換研究分析了電火花數(shù)據(jù)電壓、電流暫升、暫降、驟停、暫態(tài)、諧波等單一波動以及諧波中上升、下降的混合干擾。
從Ｓ 變換的定義可以看出Ｓ 變換的結(jié)果為２ 維復(fù)數(shù)矩陣：該矩陣的列為信號的時間，行為信號的頻率信息，矩陣中元素的模值為幅值。可以從Ｓ 變換的２ 維復(fù)矩陣中提取的參量有：與電信號基波對應(yīng)的行向量（基波幅值變化情況）、信號的頻譜構(gòu)成、各頻率成分的事變特性、信號基波幅值變化幅度及持續(xù)時間。
２．２ 基于Ｓ 變換電火花信號提取信號特征分析
電火花機(jī)床、電弧爐以及電機(jī)啟動都可能造成電壓、電流閃變，嚴(yán)重時會造成伺服電機(jī)運(yùn)行不正常；因此本文重點(diǎn)考慮電火花機(jī)床電源啟動和停止電能突變參數(shù)的提取。借助Ｍａｔｌａｂ 仿真平臺和對電火花數(shù)據(jù)實行Ｓ 變換后的結(jié)果矩陣?yán)L制成圖４ ～圖７，其中圖５ 和圖６ 為結(jié)果矩陣中與額定頻率對應(yīng)行向量做出的二維曲線，圖７ 為結(jié)果矩陣的３Ｄ 圖形顯示。
圖４ 實測電火花信號
圖５ 幅頻曲線
圖６ 基頻幅值
圖４ 和圖５ 可看出，電火花機(jī)床啟動和停止造成的電流突降、電流突升，與基波頻率對應(yīng)的二維基頻幅值曲線呈現(xiàn)出Ｓ 變換矩陣元素模模值沿著信號采樣時間間隔經(jīng)歷了下降后回升、上升后回落等過程。
圖７ 時頻分布曲線
圖７ 為研究Ｓ 變換的時間—頻率—幅值三維立體圖形，其橫、縱坐標(biāo)依次為頻率、采樣點(diǎn)，高度為對應(yīng)的幅值。可以清晰看出５０ Ｈｚ 頻率處出現(xiàn)了一個高的凸起，且該頻率處的幅值曲線隨時間呈凹陷形狀。可見，Ｓ 變換對電火花信號具有很強(qiáng)的時頻分析能力，可以分辨出脈沖電能突變信號特征。結(jié)合圖６，Ｓ 變換結(jié)果顯示了五條山脊，清晰地表明了該諧波存在的高次諧波及其對應(yīng)頻率；加之信號的幅頻曲線圖，圖中各峰值對應(yīng)的頻率即為信號的頻率分量，可以得到基波的幅度為４．４；３ 次諧波幅值０．１９，頻率為１５０ Ｈｚ；５ 次諧波幅值為０．５５，頻率為２５０ Ｈｚ；７次諧波幅值為０．４６，頻率為３５０ Ｈｚ，能獲取較準(zhǔn)確的突變參數(shù)。
３.結(jié)束語
由于電火花信號噪聲和其電能質(zhì)量的特性加之小波變換的時域特點(diǎn)，利用信號小波系數(shù)的局部相關(guān)性， 本文基于ｂｉｏｒ４．４ 和ｄｂ２ 小波基函數(shù)和默認(rèn)以及調(diào)節(jié)閥值情況下，將電火花信號降噪效果進(jìn)行比較分析比對，找到適合電火花信號不同實際情況應(yīng)用的小波去噪基函數(shù)和閥值，為脈沖電能質(zhì)量分析提供了依據(jù)。
小波理論和Ｓ 變換在電能質(zhì)量檢測、識別等應(yīng)用比較廣泛，也是當(dāng)前分析表現(xiàn)為突變形式的沖擊負(fù)荷研究的主要方式。文中提出了基于小波理論和Ｓ變換對電火花信號各種擾動的進(jìn)行時域特征分析和處理的方法，實現(xiàn)了將噪處理并較準(zhǔn)確得到了各突變的參數(shù)指標(biāo)，以電火花機(jī)床運(yùn)行信號為例，實現(xiàn)了對這類信號電能質(zhì)量的自動識別并取得了較好的檢測結(jié)果，結(jié)果表明準(zhǔn)確度好，為其余脈沖電能的特性研究提供了思路。
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