常用的機械疲勞分析方法，都在這里了
2021-3-17 來源：機械知網 作者：
1. 名義應力法
名義應力法是以結構的名義應力為試驗和壽命估算的基礎，采用雨流法取出一個個相互獨立、互不相關的應力循環，結合材料的S -N曲線，按線性累積損傷理論估算結構疲勞壽命的一種方法。
基本假定：對任一構件（或結構細節或元件），只要應力集中系數KT相同，載荷譜相同，它們的壽命則相同。此法中名義應力為控制參數。該方法考慮到了載荷順序和殘余應力的影響，簡單易行。
但該種方法有兩個主要的不足之處：
一是因其在彈性范圍內研究疲勞問題，沒有考慮缺口根部的局部塑性變形的影響，在計算有應力集中存在的結構疲勞壽命時，計算誤差較大；
二是標準試樣和結構之間的等效關系的確定十分困難，這是由于這種關系與結構的幾何形狀、加載方式和結構的大小、材料等因素有關。
正是因為上述缺陷，使名義應力法預測疲勞裂紋的形成能力較低，且該種方法需求得在不同的應力比R和不同的應力集中因子KT下的S-N曲線，而獲得這些材料數據需要大量的經費。
因而，名義應力法只適用于計算應力水平較低的高周疲勞和無缺口結構的疲勞壽命。近年來，名義應力法也在不斷的發展中，相繼出現了應力嚴重系數法 (S.ST)、有效應力法、額定系數法 (DRF) 等。
2. 局部應力-應變法
局部應力一應變法的基本思想是根據結構的名義應力歷程，借助于局部應力-應變法分析缺口處的局部應力。再根據缺口處的局部應力，結合構件的S-N曲線、材料的循環。一曲線、E -N曲線及線性累積損傷理論，估算結構的疲勞壽命。
基本假定：若一個構件的危險部位（點）的應力一應變歷程與一個光滑小試件的應力一應變歷程相同，則壽命相同。此法中局部應力一應變是控制參數。
局部應力一應變法主要用于解決高應變的低周疲勞和帶缺口結構的疲勞壽命問題。該方法的特點是可以通過一定的分析、計算，將結構上的名義應力轉化為缺口處的局部應力和應變。它可以細致地分析缺口處的局部應力和應變的非線性關系，可以考慮載荷順序和殘余應力對疲勞壽命的影響。因此，到目前為止，局部應力-應變法是一種比較好的疲勞壽命估算方法。它克服了名義應力法的兩個主要缺陷，但它亦有本身固有的缺陷：
一是沒有考慮缺口根部附近應力梯度和多軸應力的影響；
二是疲勞壽命的計算結果對疲勞缺口系數K值非常敏感。
而在實際工作中，精確地確定結構的K值是非常困難的，這就影響了局部應力一應變法估算疲勞壽命的精度。此外，局部應力一應變法要用到材料的C-N曲線，而E-N曲線是在控制應變的條件下進行疲勞試驗而得到的，試驗數據資料比較少，不如S-N曲線容易得到，這也影響了該方法的使用。
3. 能量法
基本假定：由相同的材料制成的構件（元件或結構細節），如果在疲勞危險區承受相同的局部應變能歷程，則它們具有相同的疲勞裂紋形成壽命。
能量法的材料性能數據主要是材料的循環應力一應變曲線和循環能耗一壽命曲線。雖然在現有的能量法中均假設各循環的能耗是線性可加的，而事實上由于循環加載過程中材料內部的損傷界面不斷擴大，因此能耗總量與循環數之間的關系是非線性的。這一關鍵問題導致了能量法難于運用于工程實際。因此能量法可能不是一種十分合理和有前途的方法。
4. 場強法
基本假設：由相同的材料制成的構件（元件或結構細節），如果在疲勞失效區域承受相同應力場強度歷程，則具有相同疲勞壽命。此法的控制參數是應力場強度。用場強法預測結構的疲勞裂紋的形成壽命時，需要循環應力一應變曲線和S-Nf曲線（或￡-Nf曲線），分析計算較復雜。
由上述四種疲勞壽命預測方法各自的特點可知，不同的已知條件需采用不同的預測方法：如對于具有大量的疲勞性能數據的材料制成的連接件或結構件可采用名義應力法；對于具有復雜的幾何外形且承受復雜載荷作用下的一些結構件可采用局部應力一應變法，尤其是瞬態的循環；一曲線和￡-Nf曲線相結合的方法；應力場強法可以用于與局部應力一應變法相同的材料疲勞性能數據，即循環a一曲線和S-N或￡-Nf曲線。
5. 斷裂力學方法
斷裂力學理論是基于材料本身存在著缺陷或裂紋這一事實，以變形體力學為基礎，研究含缺陷或裂紋的擴展、失穩和止裂。通過對斷口定量分析得出構件在實際工作中的疲勞裂紋擴展速率（適用較廣泛的是Paris疲勞裂紋擴展速率公式），合理地對零部件進行疲勞壽命估算，確定構件形成裂紋的時間，評價其制造質量，有利于正確分析事故原因。事實上這種方法解決了工程中許多災難性的低應力脆斷問題，彌補了常規設計方法的不足，現已成為失效分析的重要方法之一。
疲勞斷裂是結構零部件失效的主要模式。據統計，由于結構部件失效導致的重大事故中的85%-90%與疲勞斷裂有關。根據斷裂力學的觀點，金屬結構件的疲勞破壞是由于主裂紋擴展到臨界尺寸而造成的，結構的壽命取決于結構危險部位裂紋的萌生與擴展。
該方法將疲勞斷裂過程分為三個階段：
一是構件在交變力作用下產生初始裂紋（初始裂紋定義至今仍無統一標準，習慣上為0.5-1mm）；
二是裂紋開始擴展，以致產生較大宏觀裂紋；
三是裂紋急劇擴展，迅速導致破壞，它的壽命往往很短，稱瞬間斷裂壽命，工程上不予考察。
按裂紋產生的時間，又可將第一階段定義為始裂壽命，第二階段定義為裂紋擴展壽命（習慣上稱剩余壽命）。對壽命的度量一般以經歷的循環荷載的次數來表示。該理論認為，疲勞極限是客觀存在的，也就是說，當構件承受的循環荷載幅值小于該構件材料的疲勞極限時，該構件不可能因產生裂紋導致破壞，即從疲勞壽命角度考察其壽命是無限的。此外疲勞壽命不僅與循環載荷幅值和材料物理、化學特性有關，還與載荷的變化頻率有關，故疲勞壽命有高周疲勞與低周疲勞之分。
前述名義應力法、局部應力一應變法等均是研究始裂壽命。而剩余壽命的研究，則較復雜。目前是一個熱點問題，工程界尚未提出普遍接受的評估手段。
近年來，斷裂力學理論得到了長足的發展，但是它還很不完善，斷裂失效的機理還不是十分清楚，所以要應用該理論得出簡單而準確可靠的疲勞壽命預測計算式還有待時日。
6. 可靠性設計方法
可靠性設計方法是應用可靠性理論和設計參數的統計數據，在給定的可靠性指標下，對零部件、設備或系統進行的設計。其目的是發現和確定產品存在的隱患和薄弱環節，通過預防和改進，提高產品的固有可靠性。
但是機械系統的可靠性研究還很不成熟，況且用可靠性設計的方法也不能解決疲勞剩余壽命評估的問題。
7. 概率斷裂力學
斷裂力學是基于確定性參數的估算方法。概率斷裂力學是將斷裂力學中裂紋尺寸、斷裂韌性、應力強度因子、裂紋擴展速率等參數作為隨機變量，進行可靠性分析。這樣就提高了斷裂力學工程分析方法的可靠性。但該種方法存在一定的缺陷：
一是其涉及到隨機變量和隨機數目前主要采用正態分布、三參數威布爾分布來產生，顯然不足以完全反映實際情況；
二是試驗數據不足。
故這種方法在實際應用中受到了一定的限制。
目前也有人利用模糊數學和統計模擬的方法對金屬結構的技術狀態進行綜合評價，并在此基礎上推算它的剩余壽命。這些方法是否可靠，不僅取決于數學方法，還取決于人的主觀因素。
8. 金屬結構疲勞壽命評估理論基礎
試驗上側重于研究選擇適合于工程的金屬結構實際測量的方法，找到應用于實際的判斷依據，從而正確地評價其壽命。利用計算機的虛擬技術，提高對實測數據的處理，建立金屬結構件的專家系統，評定金屬結構的疲勞剩余壽命和其余的技術指標，進而研究金屬結構的設計、制造和技術改造等的人工智能系統。
在今后的金屬結構疲勞壽命評估理論中，專家們一致認為應著手以下幾方面的研究：
理論上側重研究系統臨界狀態及多臨界狀態的優化問題，研究多判據情況下一次二階矩法；
研究驗證臨界失效模型的有效方法；
完善疲勞強度理論及斷裂力學方法；
研究更適合系統的概率失效模型，改進目前計算斷裂概率方法；
進一步研究計算可靠度的方法；
研究影響系統的敏感性參數，特別研究對系統的參數敏感性分析方法，從而系統有效地處理其敏感性指標。
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