摘要:根據(jù)鐵路機(jī)車軸承的結(jié)構(gòu)特點, 綜合考慮滾動軸承座及內(nèi)外套圈的彎曲變形,本文建立了軸承載荷分布計算模型。通過有限元分析計算, 給出了軸承實際載荷分布值, 并為軸承支座的剛性設(shè)計提出了設(shè)計要求和建議, 為滾動軸承的CA D 優(yōu)化設(shè)計提供了切實可行的計算方法。
關(guān)鍵詞: 計算機(jī)輔助設(shè)計; 滾動軸承; 載荷分布
傳統(tǒng)的軸承載荷計算, 視軸承支座及內(nèi)外套圈為剛體, 因而存在著較大的誤差. 實際上, 不論是軸承座或者內(nèi)外套圈都是;彈性體, 受力后都要發(fā)生變形. 根據(jù)鐵路機(jī)車軸承的結(jié)構(gòu)特點, 作者綜合考慮了滾動軸承座及內(nèi)外套圈的彎曲變形, 也考慮到滾動物承支座和內(nèi)外套圈的彈性后的計算是一個接觸問題( 包括點接觸和面接觸) , 過程比較復(fù)雜. 為了工程設(shè)計中的實用性, 需要尋求一個既能準(zhǔn)確反映實際工況, 又便于工程設(shè)計的簡化的計算模型。
本文建立的軸承載荷計算模型則反映了這一點, 從而使設(shè)計計算結(jié)果更加符合實際工況. 通過有限元分析計算, 給出了軸承實際載荷分布圖, 并為軸承支座的剛性設(shè)計提出了設(shè)計要求和建議, 為滾動軸承的C A D 優(yōu)化設(shè)計提供了切實可行的計算方法.
1 計算模型
鐵路機(jī)車軸承的實際工作情況如圖1 (“) 所示. 為了便于工程應(yīng)用, 考慮到滾動軸承的內(nèi)慈外套圈在額定工況下由于受熱膨脹等各種因素分別與機(jī)車輪軸和軸承座緊配合, 因此作如下假設(shè):
a. 視內(nèi)外套圈分別與軸和軸承座為一體.
b. 對受載滾子的剛度和外圈一支座聯(lián)合體與滾子接觸點的剛度經(jīng)綜合處理( 串聯(lián)) 后,視為一組彈性支撐, 如圖1 (b) 所示.
通過經(jīng)驗公式1和有限元法分別求得滾子的剛度和外圈一支座聯(lián)合體與滾子接觸點的剛度, 并經(jīng)串聯(lián)計算得彈性支撐的剛度( K I , K : , K : , K ; ). 圖1( a ) 中的P 是軸承的外載荷. 在圖1 (b ) 中, 由于考慮平面問題, 載荷需左右對稱, 因而載荷取P / 2 .
2 計算方法
以滾動軸承4 2 7 2 4.為例進(jìn)行了載荷分布計算. 對于短圓柱體滾動體, 因載荷在軸向看作均布, 故可作平面問題考慮, 用有限元法求得外圈一支座聯(lián)合體與滾子接觸點處的剛度. 相對于其它彈性體的剛度支座的剛度大得多, 故處理為線性. 4 2 7 2 4 滾動軸承共有14 個圓柱滾子, 受載滾子數(shù)最多為7 個, 且左右軸對稱. 表1 所列為模型所示4 個接觸點的剛度。
滾子的剛度為非線性, 利用Pa lm gr e n 公式可迭代求得。Pa lm gr e n 公式
其中δ 一變形量( m m ) ; E 一彈性模量( N / m m 2 ) ; ,v一泊松比;L一滾子有效接觸長度( m m ) ; Q 一滾子上的作用載荷( N ).
由于公式(1) 中包含了滾子載荷Q , 因而實際的滾子剛度要在總的計算程序中經(jīng)迭代計算而得.
滾動軸承載荷分布計算程序如圖2 所示. 輸入的原始數(shù)據(jù)主要包括軸承的幾何參數(shù)、軸承的總載荷p、原始游隙△ 等. 初值設(shè)定指受載滾子數(shù)的設(shè)定和滾子剛度的設(shè)定. 首先幾設(shè)’定受載滾子數(shù)為7 ( 最大可能受載滾子數(shù)), 然后依據(jù)判定條件判定; 滾子剛度按公式(1) ,韶魄取平均載荷可得初始剛度. 支撐剛度由滾子的剛度和外圈一支座與滾子接觸點的剛度串聯(lián)計算而得. 至此, 可取用圖1 (b) 的計算模型進(jìn)行有限元計算分析.
有限元計算程序采用SA P一6. 以內(nèi)圈一輪軸聯(lián)合體作為一個彈性體, 支撐剛度( K l , K : , K 3 ,一K ; ) 作為邊界條件( 柔性支撐). 由sA P 一6 計算可得邊界節(jié)點( 彈性支撐點) 處的位移和支反力. 最終求得的各點支反力即為軸承的載荷分布值。
軸承載荷分布的計算是一個迭代過程. 迭代判定準(zhǔn)則如下:
其中, k 為前一次迭代計算的彈性支撐的剛度;
( 1 一cosφ1)表示支承點的原始游隙; 叻: 是支承點的方位夾角;
經(jīng)圖2 所示計算程序的迭代計算, 最后可得滾動軸承的載荷分布和受載滾子數(shù)。
3 計算結(jié)果及分析
以4 2 7 2 4 滾動軸承為例奮設(shè)軸承載荷P ＝1000 N /mm ; 原始游隙△＝50μm 協(xié)m . 經(jīng)計算,滾子的載荷如表2 所示。
本例計算經(jīng)四次迭代而得, 因而計算方法是可行的. 從表2計算結(jié)果可見,.最大載荷在序號2 滾子上, 這與傳統(tǒng)的滾子載荷分布計算有較大的差別.常規(guī)的計算認(rèn)為最大載荷是位于序號1 誰子上的, 即認(rèn)為位于軸承載荷作用線上的滾子承受的載荷最大.這是由于在通常的計算中, 沒有考慮軸承內(nèi)外套圈接觸處的接觸變形, 并假設(shè)其它部分均為剛性的終熬,而本文的計算模型不僅考慮了滾動體與內(nèi)外套圈的接觸變形, 同時還考慮了內(nèi)外套圈以及軸承座的彎曲變形, 因此, 該計算方法所得的結(jié)果能更加真實地反映工程賣際情況; 此外還可以看到, 軸承座的剛性將極大地影響軸承的載荷分布, 進(jìn)而影響到軸承的使用壽命和相應(yīng)設(shè)備的可靠性. 因此, 只有軸承設(shè)計與軸承座設(shè)計的統(tǒng)一和協(xié)調(diào), 才能使設(shè)計更加合理, 從而提高產(chǎn)品的質(zhì)量。
4 結(jié)論
a. 本文所提出的滾動軸承載荷分布的計算模型和計算方法比傳統(tǒng)的設(shè)計計算方法更接近實際工況, 具有工程實際應(yīng)用價值.
b . 考慮軸承座和軸承套圈的彈性后, 最大受載滾動體不一定在軸承載荷作用線上. 對所計算的4 2 7 24 軸承, 載荷分布如圖3 所示, 這將導(dǎo)致合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計.
c. 支座的附性明顯影響軸承載荷分布, 因而通過軸承座合理的剛性設(shè)計, 可以調(diào)正軸承的載荷分布, 使之更加合理.
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