齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性最好是檢測(cè)齒輪副的切向綜合誤差。但在實(shí)際應(yīng)用中, 先檢測(cè)齒輪加工的位置誤差, 再將位置誤差合成齒輪傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差。在誤差合成中, 由于誤差的大小、方向等因素很難一一確定, 通常采用極限值法計(jì)算傳動(dòng)精度, 而每個(gè)齒輪誤差取極限值的可能性很小, 因而這種計(jì)算方法使齒輪加工成本增加。本文在建立齒輪加工誤差參數(shù)與傳動(dòng)鏈傳動(dòng)誤差關(guān)系的基礎(chǔ)上, 根據(jù)隨機(jī)變量概率分布特性及統(tǒng)計(jì)參數(shù), 導(dǎo)出傳動(dòng)鏈傳動(dòng)精度的統(tǒng)計(jì)計(jì)算式。
根據(jù)文獻(xiàn)〔1〕的結(jié)論, 實(shí)際齒輪的齒廓是偏心基圓上的漸開線, 其總偏心距為〔2〕:
e= (△Fcos α) / 2 ( 1)
式中 △F ——齒輪切向綜合誤差, (μm)
α——齒輪的壓力角, ( °)
為了使推導(dǎo)方便, 約定參數(shù)的下標(biāo)表示該齒輪安裝的軸, 主動(dòng)輪在下標(biāo)的右上角加“,”。附圖是第j 級(jí)齒輪
由附圖知: 理論嚙合線長(zhǎng)度為:
將式( 3) 和式( 4) 代入式( 2) 得:
的函數(shù)得第j 級(jí)齒輪的誤差增量函數(shù):
式中 i mn—— 第m 軸與第n 軸的傳動(dòng)比; r b( j + 1) ——第j + 1 軸上從動(dòng)齒輪的基圓半徑。k 級(jí)齒輪傳動(dòng)鏈的累積誤差函數(shù)和周期分別為:
比較式( 9) 和式( 12) , 若所有的偏心距相等, 則前者是后者的2 
倍, 而后者是在置信概率為99. 7%時(shí)推出來(lái)的, 因此可以認(rèn)為, 傳統(tǒng)的方法在計(jì)算傳動(dòng)精度時(shí)過于保守, 把本屬于合理的傳動(dòng)鏈判為不合格。同理, 若給定許用△2
+ 1, 按式( 9) 選擇加工精度比按式( 12) 選擇加工精度要高, 這意味著, 按后者可降低加工成本。
如果您有機(jī)床行業(yè)、企業(yè)相關(guān)新聞稿件發(fā)表，或進(jìn)行資訊合作，歡迎聯(lián)系本網(wǎng)編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
