基于狀態(tài)的數(shù)控機床主軸可靠性評估
2017-5-12 來源：華中科技大學(xué) 作者：陳真， 李建蘭， 黃樹紅
摘要:數(shù)控機床主軸的健康狀態(tài)直接關(guān)系到加工產(chǎn)品的質(zhì)量和企業(yè)的安全生產(chǎn) 。根據(jù)數(shù)控機床主軸的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù) ，建立了一個基于多觀測序列隱Makov模型的可靠性評估模型 。該模型提出了Spea「m an權(quán)重分析方法 , 通過對多性能指標(biāo)觀測序列及設(shè)備健康狀態(tài)的Spearman秩相關(guān)分析獲得各性能指標(biāo)的定量權(quán)重 ，體現(xiàn)了各性能指標(biāo)在設(shè)備健康評價中的貢獻 。并利用矢量量化及加權(quán)分析將多性能 觀 測序列轉(zhuǎn)換為單觀測序列 ，通過隱M arkov模型獲得設(shè)備狀態(tài)變遷概率 ，從而實現(xiàn)對設(shè)備的可靠性評估 。 最后將上述模型應(yīng)用于某型數(shù)控機床主軸的可靠性評估 ,模型評價結(jié)果與場數(shù)據(jù)比較吻合，證明了該模型的有效性 。
關(guān)鍵字 :數(shù)控機床 ;主軸 ；隱 Markov模 型 ;可靠性評估 ;Spearman權(quán)重
0.引言
數(shù)控機床是加工零件的機器 ，廣泛運用于國家重點 企 業(yè) 。為了保證數(shù)控機床的安全運行，必須對其進行可靠性評估 。可靠性評估的方法比較多 ，從設(shè)備故障角度出發(fā) ,Keller等m和 Das K等 H分 別通過分析數(shù)控系統(tǒng)和機械設(shè)備故障維修數(shù)據(jù)建立可靠性評估模型。針對統(tǒng)計數(shù)據(jù)模型樣本小和不準(zhǔn)確問題 ，有學(xué)者引人貝葉斯理論 ，綜合驗前信息和樣本信息 ，能減小樣本容量和提高準(zhǔn)確性 ， Jason R.W等P1應(yīng) 用 貝 葉 斯理論方法對數(shù)控機床進行可靠 性 評 估 。但該方法沒有考慮設(shè)備緩慢劣化的過程，不能揭示設(shè)備失效本質(zhì)。因此 ,Lu等立線性退化數(shù)據(jù)的模型和分析了HCI退化形式 ;吳 軍基于性能參數(shù)評估了數(shù)控裝備在一個加工周期內(nèi)的服役可靠性。為分析出設(shè)備故 障的原因、模式 、機理 、部位和頻率等方面 , 通過建立設(shè)備的故障樹和故障模式影響分析表 ，Pickarc F和張國軍 等 ? 分別建立M -FM EA模型和提出基于二元決策圖故障樹可靠性方法，得到故障樹的不可靠度表達式。但完整故障樹 和故障模式影響分析表要求對設(shè)備基本組成和運行原理是否熟悉,對分析人員的現(xiàn) 場經(jīng)驗要求很高 。
以上方法的評估結(jié)果主要基于批量產(chǎn)品整體的可靠性水平 ,但不能體現(xiàn)由于操作 、加工 、維護 、環(huán)境等不同而造成的個體實際差異 。因此 ，歐健51和118118丨-111;11等? 從設(shè)備狀態(tài)角度分析 ，分別建立Markov過程的柴油機監(jiān)控系統(tǒng)可靠性評估方法和應(yīng)用 Markov模擬刀具磨損過程 。 但是馬爾科夫分析存在狀態(tài)真實值與狀態(tài)觀測值不一致問題 ，而隱Markov模型能夠很好地對狀態(tài)間的跳轉(zhuǎn)進行描述 ，將外在表現(xiàn)的特征和內(nèi)在蘊含的狀態(tài)聯(lián) 起來 ， O cak、Purushotham[11_1?l 和羅錫梁[13^ 隱 Markov 模型 f e 用到軸承和大型變壓器的故障診斷 ;張春良M和熊堯 、吳軍等 P 句提出基于隱Markov模型的設(shè)備性能退化建模與分析的評估方法;Camci M和鄧超 、孫耀宗等#_211分別利用基于多性能參數(shù) 、多觀測序列隱Markov模型評估了數(shù)控機床 鉆頭和Z 軸滾珠絲杠的健康狀態(tài)。然而 對 于 描 述 設(shè) 備 健康狀態(tài)的多觀測序列，由于不 同指標(biāo)對設(shè)備劣化程度的表達通常是不一致的，因此在 利用多性能指標(biāo)進行健康綜合評價時應(yīng)給予不同的重視程度，但在上述研究中都忽略了該 問 題 ，從而影響了評估 結(jié) 果的準(zhǔn)確性。因此 ，本文通過對多性能指標(biāo)觀測序列及 設(shè)備健康狀態(tài)的Spearman秩相關(guān)分析獲得各性能指標(biāo)的定量權(quán)重 ，從而體現(xiàn)了不同性能指標(biāo)在設(shè)備健康評價中的重要度。并利用矢量加權(quán)將多性能觀測序列轉(zhuǎn)換為單觀測序列 ，應(yīng)用于基于隱Markov模型的數(shù)控機床主軸可靠性評估 。
1.基于狀態(tài)的可靠性評估模型
1.1 隱Markov模型
隱馬爾科夫模型(H idden Markov M odel,HM M )是一種統(tǒng) 模型是由兩個相互關(guān)聯(lián)的隨機過程構(gòu)成的一種雙重隨機模型 ;有限個狀態(tài)轉(zhuǎn)移的隱式隨機過程( Markov鏈 ) 、與 M ark o v ^ 中每個狀態(tài)相關(guān)的觀測序列的顯式隨機過程，其中 ，觀測序列的結(jié)果可測可見 , 而狀態(tài)轉(zhuǎn)移不可測不可見 ，只能通過觀測序列的結(jié)果來體現(xiàn)，觀測序列與狀態(tài)之間通過概率分布相關(guān)聯(lián)。標(biāo)準(zhǔn)隱Markov模型通常可由一個五元組表示：
在機床的運行過程中 ，為了保證設(shè)備或部件的安全運行 ，現(xiàn)場工作人員需要對機床健康狀態(tài)進行評估。然而機床的健康狀態(tài)并不是一個直觀可見可測的指標(biāo)，通常是通過對多個性能指標(biāo)的劣化程度來綜合描述機床的健康程度 。比如機床的工裝夾具，夾緊氣檢壓力 、松開氣檢壓力和定位面氣檢壓力這3個指標(biāo)可共同反映工裝夾具的工作狀態(tài) ，當(dāng)這3個指標(biāo)中的任何一個出現(xiàn)異常時 ，都意味著工裝夾具的性能出現(xiàn)劣化趨勢。因此 ，我們可以將數(shù)控機床的健康狀態(tài)和性能指標(biāo)分別看做HMM模型中的隱狀態(tài)和可觀測值，健康狀態(tài)和性能指標(biāo)的映射關(guān)系可看做觀察值概率矩陣 ,從而可以通過HMM模型實現(xiàn)對 數(shù)控機床的可靠性評估。7 . 2 矢量量化由于機床的健康狀態(tài)不是一個可測的指標(biāo)，通常可 以根據(jù)經(jīng)驗采用一個離散的變量序列來映射其不同的劣化程度 。通常 ，健康狀態(tài)等級可定義為：
量化指標(biāo) 。為便于HMM模型中的計算分析 ，需要將性 能指標(biāo)進行矢量量化處理成為離散型的狀態(tài)變量。根據(jù)數(shù)控機床的運行規(guī)則要求或現(xiàn)場經(jīng)驗 ，每項性能指標(biāo)都設(shè)置了一個閾值范圍 ，當(dāng)性能指標(biāo)處于閾值范圍之內(nèi)，表示設(shè)備狀態(tài)可接受 ，反之 ，則認為設(shè)備存在隱患甚至面臨失效的風(fēng)險。性能指標(biāo)等級一般可定義為：當(dāng)指數(shù)呈單調(diào)變化時：
?7.??基于Spearm an的性能指標(biāo)權(quán)重計算通常機床的健康狀態(tài)由多個性能指標(biāo)來綜合描述 , 然而在實際運行中每個性能指標(biāo)與設(shè)備或部件的整體健 康狀態(tài)的相關(guān)性一般不同，即權(quán)重不同。對于權(quán)重大的性能指標(biāo) ，其劣化往往標(biāo)志著整體設(shè)備或部件的劣化 ，而對于權(quán)重較小的性能指標(biāo) ，其劣化對機床整體或部件造成 的健康影響有限。因此 ，準(zhǔn)確獲取性能指標(biāo)的權(quán)重對于科 學(xué)評價機床或部件的健康狀態(tài)具有重要意義。 由于機床 的健康狀態(tài)是通過各性能指標(biāo)的具體表現(xiàn)來體現(xiàn)，二者之間存在一定的映射關(guān)系，因此可將性能指標(biāo)的權(quán)重分 析轉(zhuǎn)換為性能指標(biāo)與健康等級序列之間的相關(guān)度分析。
序列 ，而數(shù)控機床的觀測序列通常是多性能指標(biāo)序列，且每個性能指標(biāo)不同的劣化程度導(dǎo)致不同的整體健康狀態(tài) ，因此 ，多性能指標(biāo)觀測序列不能直接應(yīng)用于HMM模型 。本文將利用權(quán)重將數(shù)控機床的多性能指標(biāo)觀測序列量化轉(zhuǎn)換為單性能指標(biāo)序列 。在上文中已經(jīng)通過Spearman秩相關(guān)性算法獲 得了各性能指標(biāo)的權(quán)重 ，因此 , 在綜合考慮各性能指標(biāo)對總體健康狀態(tài)影響的基礎(chǔ)上 ， 可以得到不同時刻的加權(quán)可觀測值序列：
2.基于多指標(biāo)加權(quán)隱M arkov模型的數(shù)控機床主軸可靠 性評估分析
某型號汽油發(fā)動機缸體缸蓋生產(chǎn)線上的數(shù)控機床(CBM 2180B)主軸結(jié)構(gòu)如圖2所示 ，該機床主軸主要用于鏜曲軸孔和鉸銷孔。根據(jù)機床運行手冊、現(xiàn)場調(diào)研及故障樹分析，建立主軸的性能指標(biāo)向量:近端端面跳動 、遠端端面跳動和拉刀力。圖2中 ，刀具夾緊裝置處的力為拉刀力,采用拉刀測力計測量 ，主軸上面夾緊刀具加工工件一側(cè)的跳動為遠端端面跳動 ，另外一側(cè)的跳動為近端端面
跳動 ，分別用百分表打檢棒在遠端和近端測跳動。由于機床主軸的性能劣化速度較慢壽命一般可以達到3 a ，因此，主軸主要采取離線點檢方式進行日常監(jiān)測，正常點檢間隔為3 ^ 月 ，強化點檢間隔為1個月。表1為自2013 年5月到2015年9月CBM2180BITL床主軸的點檢數(shù)據(jù)。根據(jù)機床運行手冊 ，主軸近端端面跳動、遠端端面跳動和拉刀力的閾值范圍分別為 ：[0,0.005]、[0,0.030]和 [31，5 9 ]。因此 ，本文根據(jù)閾值范圍將各性能指標(biāo)劃分為3個狀態(tài)區(qū)間 ，如表2所 示 。根據(jù)經(jīng)驗 ，可建立主軸各個性能指標(biāo)觀測序列與健康狀態(tài)等級的映射規(guī)則，如表3所示 。其中 ,健康等級中的1、2 、3 、4分別對應(yīng)優(yōu)良 、一般 、劣化、故障4個等級。根據(jù)式(1 1 )和式 (1 2 )分別計算出相關(guān)系數(shù) 、權(quán)重如表4所示 。根據(jù)表3劃分的狀態(tài)區(qū)間及矢量量化規(guī)則 ，通過對性能指標(biāo)的觀測序列進行加權(quán)矢量分析后得到的觀測序列 及其等級劃分如表5和表6所 示 。
表1 主軸檢測參數(shù)記錄表
表 2性能指標(biāo)狀態(tài)分類
根據(jù)計算結(jié)果和經(jīng)驗判斷劃分觀測狀態(tài)等級如表6所示 。因此 ，利用矢量量化模型計算轉(zhuǎn)化成加權(quán)可觀測序 列 為 ：0 * = [1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 24 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 5 5 5]〇 設(shè)初始模型參數(shù)為ff0={l，〇,0,〇M〇和 如 下 ：
表3 主軸各性能指標(biāo)及健康狀態(tài)等級映射規(guī)則
表4 各個性能指標(biāo)相關(guān)系數(shù)和權(quán)重
遷曲線圖及主軸可靠度變化曲線分布如圖3、圖4 。通過圖3中的主軸狀態(tài)概率變遷可以直觀地看出機床主軸在不同時期健康狀態(tài)的變化趨勢。在初始階段 ，機床主軸處于“優(yōu)良 ”狀態(tài)的概率為1隨著時間的推移 ，機床主軸逐漸開始劣化 , 其處于“優(yōu)良 ”狀態(tài)的概率不斷下降 ，而 “一般”、“劣化 ”、“故障 ”的概率不斷增加。在前7個月 ，主軸處于 “優(yōu)良 ”狀態(tài)的概 率 最大 ，從第 7個月到第 3個月 ，主軸處于“一 般 ”的概率最大 ，第13個月到第18個月 ，主軸出現(xiàn)“劣化 ”狀態(tài)的概率最大 ，從18個月以后 ，主軸出現(xiàn)“故障 ”的概率最大。但是由于我們將主軸狀態(tài)分 為了4個等級 ，根據(jù)式 ( 14 ) ，盡管從第 18個月開始主軸出現(xiàn) “故障 ”的概率最大 ，但是并不意味著此時主軸開始失效 。根據(jù)最大隸屬度原則故障 ”的概率大于其他3個狀態(tài)的概率之和時 ，才認為主軸失效 ，在圖4 中這個時刻對
表5 矢量量化轉(zhuǎn)化成觀測序列表
表6 觀測狀態(tài)等級表
應(yīng)的是第23個月 。而根據(jù)表6 的矢量量化轉(zhuǎn)化成觀測序表及表5主軸各性能指標(biāo)及健康狀態(tài)等級映射規(guī)則，可知主軸在第27個月開始進入故障狀態(tài) ,該判斷結(jié)果與HMM模型計算結(jié)果基本吻合 ，且HMM模型計算結(jié)果趨于保守 ，由此驗證了本模型的正確性。
3.結(jié)語
針對目前可靠性評估中未考慮性能指標(biāo)之間重要度問題 ，本文提出了一種基于多序列加權(quán)隱Markov模型的可靠性評估模型。首先確定多個性能指標(biāo)向量，劃分指標(biāo)的狀態(tài)區(qū)間進行矢量量化 ，其次建立了各性能指標(biāo)及健康狀態(tài)等級映射規(guī)則 ，引人Spearman秩 相關(guān)分析法 ，計算 出不同性能指標(biāo)之間的重要度 ，通過矩陣轉(zhuǎn)化和矢量量化得到了加權(quán)可觀測序列 ，然 后將該序列代人隱Markov 模型訓(xùn)練獲得穩(wěn)定模型 ，并進行狀態(tài)可靠性評估獲得狀態(tài)概率曲線和可靠度曲線。將本文的模型結(jié)合某型機床主軸2013年5月到2015年9月現(xiàn)場實際數(shù)據(jù) ，狀態(tài)概率變遷圖分析，根據(jù)最大隸屬度原則，得到主軸的各種不同狀態(tài)會相繼出現(xiàn) ，可靠度變化圖表明 ，主軸會在第23個月發(fā)生故障 ，通過實際主軸點檢數(shù)據(jù)得到主軸在第27個月開始進人故障狀態(tài) ，結(jié)果比較吻合并且趨于保守〇本文的研究表明 ，基于多序列加權(quán)隱Markov模型是可靠性評估的一條新途徑 ，研究結(jié)果可以為數(shù)控機床主軸可靠性的提 高提供參考。
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