基于 ANSYS 的滾珠絲杠螺母副的動力學(xué)分析
2017-5-3 來源：青海華鼎重型機(jī)床有限責(zé)任公司 作者：劉瓊 黨秋會 楊亮
滾珠絲杠螺母副是數(shù)控機(jī)床中將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動的常用傳動機(jī)構(gòu)，利用 ANSYS Workbench 軟件對其進(jìn)行動力學(xué)仿真，對滾珠絲杠螺母副的實際應(yīng)用有很好的參考價值，并能對使用滾珠絲杠螺母副的數(shù)控機(jī)床樣機(jī)試制提供可靠的依據(jù)。首先利用三維軟件 Solid Edge 建立三維模型，導(dǎo)入有限元分析軟件 ANSYS Workbench 前處理，定義約束和施加載荷，然后對其進(jìn)行模態(tài)分析，依據(jù)前 6 階固有頻率，分析各頻率下的振型，對避免發(fā)生共振提出依據(jù)；而后對其進(jìn)行了諧響應(yīng)分析，分析正弦函數(shù)對滾珠絲杠螺母副的影響程度。結(jié)果表明，利用動力學(xué)分析中的模態(tài)和諧響應(yīng)分析對滾珠絲桿螺母副的機(jī)械動態(tài)特性進(jìn)行仿真分析，對滾珠絲杠螺母副在數(shù)控機(jī)床中的實際應(yīng)用的好壞，有很好的參考價值和理論依據(jù)。
一、引言
數(shù)控機(jī)床中的滾珠絲杠螺母副運(yùn)動部件是機(jī)床伺服軸的核心執(zhí)行件，它的主要作用是將伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)閳?zhí)行件的直線運(yùn)動，從而進(jìn)行機(jī)床的切削運(yùn)動。為了更好地發(fā)揮這種運(yùn)動部件的高效率、高精度和高剛性的優(yōu)勢，必須按照機(jī)床的實際工況來準(zhǔn)確合理地選擇滾珠絲杠螺母副。在一般的滾珠絲杠螺母副的設(shè)計選型中，通常是采用經(jīng)驗公式的計算和類比法，隨著數(shù)控機(jī)床高速化、智能化以及高的動態(tài)響應(yīng)的發(fā)展，這種設(shè)計方法所帶來的誤差和不精確性已經(jīng)體現(xiàn)在實際的應(yīng)用中，因此借助 ANSYS Workbench 有限元軟件的功能，再結(jié)合計算和實際應(yīng)用經(jīng)驗的綜合方法來檢驗和校核滾珠絲杠的實際動態(tài)特性對發(fā)揮其高的性能顯得尤為重要。
二、動力學(xué)分析簡介
動力學(xué)分析較之靜力學(xué)分析較為復(fù)雜，其動力學(xué)的通用方程為。
本文中主要針對滾珠絲杠螺母副的機(jī)械特性來進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。
三、模態(tài)分析
1. 模態(tài)分析簡介
模態(tài)分析是動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，分析模態(tài)的目的是在設(shè)計之前預(yù)先避免可能引起的共振，另外有助于在其他動力分析中估算控制參數(shù)，因為結(jié)構(gòu)的振動特性決定了結(jié)構(gòu)對各種動力載荷的響應(yīng)情況。因此本文針對滾珠絲杠螺母副的機(jī)械特性的動力學(xué)研究，首先要進(jìn)行模態(tài)分析。
2. 模態(tài)分析的過程
（1）模型導(dǎo)入。
利用三維設(shè)計軟件對滾珠絲杠螺母副的絲桿、鋼球、螺母及其絲桿兩端的軸承支座，包含支座內(nèi)的支撐軸承等建模，然后利用 ANSYS Workbench 模態(tài)分析模塊 Modal,其分析框如圖 1 所示。模態(tài)分析中支持各類幾何體，如實體、面體、線體和質(zhì)量點(diǎn)，對于一般的線體，只輸出振型和位移結(jié)果。
圖 1 模態(tài)分析框
圖 2 Mechanical 設(shè)置界面
（2）設(shè)置模態(tài)分析。
接觸對類型設(shè)置。由于模態(tài)分析是線性分析，所以定義接觸時，最好設(shè)置為綁定或者不分離的模式，如表所示。
（3）網(wǎng)格劃分。
采用四面體網(wǎng)格劃分的方法，如圖 3 所示。
圖 3 網(wǎng)格劃分圖
表 接觸部位與接觸類型
（4）分析項設(shè)置、約束和載荷添加
在模態(tài)分析中，一般不添加結(jié)構(gòu)載荷和熱載荷，模態(tài)分析并不要求禁止剛體運(yùn)動，所以設(shè)置邊界條件，也就是約束很關(guān)鍵。詳細(xì)設(shè)計如圖 4 所示。
圖 4 添加約束
一般情況下程序默認(rèn)設(shè)置為前 6 階模態(tài)，這樣的設(shè)定在工程領(lǐng)域已經(jīng)足夠用了。
3. 求解結(jié)果計算
點(diǎn)擊 Solve，其前 6 階模態(tài)下的最大位移如圖 5 所示，并產(chǎn)生各階頻率。
圖 5 各階頻率值
前 6 階振型圖如圖 6 ～ 11 所示（云圖均為放大比例圖）。
圖 6 1 階振型云圖
從以上前 6 階頻率和振型分析，如果發(fā)生同階頻率共振，其最大位移在第 5 階，即 17.575mm，發(fā)生在螺母右端面處。一般情況分析前 3 階，即可滿足滾珠絲杠的共振情況，但本文中的絲杠的驅(qū)動電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速為 2500r/min,按 3000r/min 計算，它所產(chǎn)生的最高頻率為 50Hz, 達(dá)不到前 3 階的頻率，因此滾珠絲杠在設(shè)計上滿足使用要求。
四、諧響應(yīng)分析
1. 諧響應(yīng)分析簡介
諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨正弦規(guī)律變化的載荷時穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。輸入載荷可以是已知幅值和頻率的力、壓力和位移，輸出值包括節(jié)點(diǎn)位移也可以是導(dǎo)出的應(yīng)力和應(yīng)變等。諧響應(yīng)有兩種方法，即完全法和模態(tài)疊加法。
本文中除了對滾珠絲杠系統(tǒng)自身的屬性和特性，為了得到實際工作狀態(tài)的動態(tài)響應(yīng)，需要在此基礎(chǔ)上做諧響應(yīng)分析。
2. 諧響應(yīng)分析過程
（1）模型導(dǎo)入。
同樣利用之前靜力學(xué)的模型關(guān)聯(lián)諧響應(yīng)分析模塊Harmonic Response，其分析框如圖 12 所示。
（2）分析設(shè)置。
接觸對設(shè)置、網(wǎng)格劃分及添加約束接觸對設(shè)置及網(wǎng)格劃分同模態(tài)分析，此處不再贅述，如圖 14、15 所示。
分析參數(shù)輸入本文中輸入頻率范圍為 0 ～ 200Hz 的頻率載荷，間隙為 10Hz, 即每隔 10Hz 計算相應(yīng)的值。如圖16 所示。
圖 16 頻率載荷輸入圖
同時輸入軸向載荷為 150N, 相位角為 60°的正弦載荷，如圖 17、18 所示。
圖 17 軸向載荷輸入圖
圖 18 載荷和約束設(shè)置圖
3. 求解計算結(jié)果
主要輸出滾珠絲杠絲桿在 0 ～ 200Hz 時，在 500N, 相位角為 60°的軸向載荷的作用下的應(yīng)變—頻率的頻譜圖以及相頻圖。如圖 19、20 所示。
圖 19 幅頻特性圖
圖 20 相頻特性圖
4. 計算結(jié)果分析
從以上幅頻特性圖中可以看出其在頻率到達(dá)200Hz時，相位角為 120°時，滾珠絲杠的絲桿在軸向載荷 500N 的作用下，其在 X 方向也就是軸向的最大幅值為 2.845×10-7mm,變形量非常的小；從相頻特性中可以看出，在其 50Hz 時，軸向力 500N 時，同時在相位角為 57.6°時，滾珠絲杠的絲桿在 X 方向也就是軸向的最大幅值為 1.508×10-7mm，變形量也是非常的小，說明本設(shè)計的絲杠在外部載荷的作用下完全可以滿足使用要求。
五、結(jié)語
對滾珠絲杠螺母副的進(jìn)行了模態(tài)和諧響應(yīng)的動力學(xué)分析，提出了滾珠絲杠的避免共振的頻率范圍和在外部載荷下的動態(tài)特性，為滾珠絲杠螺母副的理論計算和實際應(yīng)用提供了可靠、合理的依據(jù)和參考價值。
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