摘要：提出了基于電容耦合原理的微細電火花加工機床雜散電容的測量方法。根據電容耦合分壓原理，通過測量極間開路電壓，可推算出機床的雜散電容。利用電路仿真軟件驗證了方法的可行性，并通過實驗證明了方法的可靠性。
關鍵詞：微細電火花加工；雜散電容；電容耦合；示波器
隨著微細零部件加工需求的增加及MEMS 技術的發展，對微細電火花加工的需求日益增多。減小脈沖電源單個脈沖的放電能量是實現微細電火花加工的關鍵之一。通常，微米級的加工精度及表面粗糙度所需的單個脈沖放電能量應控制在10-6~10-7 J 數量級之間。對于傳統RC 脈沖電源，為降低單個脈沖的放電能量，主要的解決途徑是減小回路的電容容量。然而，RC 脈沖電源回路中的電容容值并非單純地指電路中的標稱容值，還包含各種雜散電容。
為實現單個脈沖放電能量的最小化，在實際微細電火花加工中，通常不在RC 回路中接入電容，而是利用機床的雜散電容充當RC 回路的充電電容。機床的雜散電容主要包括電源輸出線間的雜散電容，電極夾具與工件、工作臺間的雜散電容，電極與工件、工作臺間的雜散電容。為評估機床的雜散電容對放電能量的影響，有必要對其進行測量。
楊曉冬等提出的基于電容耦合原理的微細電火花加工方法是利用工具電極和工件之間形成的靜電容量，并增加一個給電電容，使其與極間等效靜電電容串聯接在方波脈沖電源的兩端，并通過電容耦合的方式給極間充電[1]。該方法由于能避免雜散電容的不利影響， 故可獲得更微小的放電能量。同時，該方法也為微細電火花加工機床雜散電容的測量提供了可能。
1 、基于電容耦合的雜散電容測量原理
電容耦合是電子耦合的一種，它借助電路中的電容進行能量的傳輸，通常是在串聯電路中安置電容器來實現信號的耦合。由于電容本身的性質，只有交流信號能通過耦合到達下一級電路， 因此，電容耦合有時也被稱為“交流耦合”。根據電荷守恒定律，相互串聯的電容上電荷量相等，電容上的分壓與電容成反比。
機床的雜散電容分布見圖1。Cs1為電火花加工脈沖電源輸出線之間的雜散電容；Cs2、Cs3分別為電極夾具與工件、工作臺間的雜散電容；Cs4、Cs5分別為電極與工件、工作臺間的雜散電容。
圖1 微細電火花機床雜散電容的分布
基于電容耦合的雜散電容測量原理見圖2。該方法增加了一個給電電容C1，其與極間串聯接在方波脈沖電源的兩端；C2為電極、電極夾具與工件、工作臺間的雜散電容的統稱， 即C2=Cs2+Cs3+Cs4+Cs5；C2′為方波脈沖電源與給電電容C1之間的電源線間的雜散電容；C2″為電路中給電電容C1之后的電源線間的雜散電容。當給電電容C1與方波電源間的電源線很短時，雜散電容C2′可忽略不計，此時，Cs1≈C2″，雜散電容C2′對極間電壓并無影響[2]。
圖2 基于電容耦合的雜散電容測量方法原理圖
根據電容耦合分壓原理，極間開路充電電壓可表示為：
測量時，需考慮示波器探頭輸入電容對測量結果的影響，示波器探頭結構見圖3。其中，Rp和Cp位于探頭尖端內，10×探頭的輸入阻抗Rp為9 MΩ，輸入電容Cp約為10 pF；Ro為示波器的輸入阻抗（Ro=1 MΩ）；Co為示波器的輸入電容、同軸電纜等效電容及探頭補償箱電容的組合值，一般來說，無源探頭的電纜存在60 pF 容性， 加上一般示波器20 pF的輸入電容及一些雜散，大約為90 pF[3]。
圖3 示波器探頭原理圖
示波器、示波器探頭、同軸電纜共存在輸入電容Cosc=Cp∥Co≈9 pF。在利用示波器測量出極間電壓值并計算出極間雜散電容Cs后，需減去示波器引入的電容Cosc， 才是最終所要測量的機床總的雜散電容。
2 、電容耦合雜散電容測量方法的仿真驗證
為驗證電容耦合雜散電容測量方法的可行性，首先利用電路仿真軟件Multisim 對其進行仿真。仿真電路見圖4，其中包括了示波器探頭的影響。
圖4 仿真電路圖
先在極間預設一個雜散電容，通過仿真得到極間電壓的測量值，再根據式（2）計算出雜散電容，并與預設的雜散電容進行比較，以驗證該方法的可行性。仿真條件見表1。
表1 仿真條件
圖5 是仿真得到的極間開路充電電壓與方波電源電壓的波形圖。可看出，使用的方波電源U1為單極性方波脈沖，而極間電壓U2為正負雙極性方波脈沖。這是因為單極性方波脈沖由直流信號和交流信號兩部分組成， 而電容具有通交流阻直流的特性， 所以單極性方波脈沖信號經過給電電容C1后，會將直流偏置信號過濾， 僅有交流信號加在負載
上，因此，極間電壓U2變為雙極性方波脈沖信號。
圖5 方波電源電壓與極間電壓波形圖
在利用式（2）計算雜散電容時，方波電源電壓U1與極間電壓U2取其峰值計算， 仿真電路方波電源峰的峰值Up1=E=250 V， 仿真得到極間電壓峰的峰值Up2=139.4 V，給電電容C1=100 pF，示波器雜散電容Cosc=9 pF，將上述數據代入式（2），得到最終的機床實際雜散電容Cs=70.3 pF， 該結果與仿真條件預設的雜散電容70 pF 相近， 驗證了該計算方法的可行性。
3 、電容耦合雜散電容測量方法的實驗驗證
利用電容耦合雜散電容測量方法對實驗室現有微細電火花加工機床（鑄鐵床身）的雜散電容進行實際測量。實驗所使用的方波脈沖電源由直流穩壓電源及MOSFET 斬波電路構成。
為調查測量回路中各參數對測量結果的影響，經多次改變給電電容值、直流電源電壓值及脈沖頻率等參數進行測量。實驗條件見表2。
表2 實驗條件
圖6 是在直流電源電壓E=250 V、脈沖頻率f=200 kHz、給電電容C1=100 pF 條件下得到的極間電壓波形， 其極間電壓峰的峰值為156.6 V， 根據式（2）求得雜散電容Cs=50.6 pF。
圖6 極間電壓波形
圖7 是當方波電源脈沖頻率為10 kHz 時，在不同的給電電容C1和直流電源電壓E 條件下測量得到的雜散電容。可看出， 雜散電容在45.3~48.4 pF之間基本保持恒定。同時，圖8 是在不同的方波電源脈沖頻率條件下測量得到的極間雜散電容。可看出，雜散電容在46.4~50.8 pF 之間也基本保持恒定。由此可知，在測量回路的不同參數條件下測得的機床雜散電容值差別可忽略，由此能證明電容耦合雜散電容測量方法的可靠性。
圖7 給電電容和直流電源電壓對雜散電容測量結果的影響
圖8 脈沖電源頻率與電壓對雜散電容測量結果的影響
4 、結語
本文提出的基于電容耦合原理的電火花加工機床雜散電容測量方法，通過觀測極間開路電壓就可推算出雜散電容。通過理論分析、仿真及實驗驗證了該方法的有效性和可靠性。
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