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圖1  在機(jī)床運(yùn)動(dòng)的空間內(nèi)隨機(jī)選取200～400個(gè)參照點(diǎn)

  
 　　使用空間誤差補(bǔ)償?shù)姆椒▽?duì)大型機(jī)床工作時(shí)產(chǎn)生的誤差進(jìn)行修正已經(jīng)在理論上被證實(shí)為是減小機(jī)床定位誤差的有效方法。使用這種方法可以通過生成機(jī)床整個(gè)工作過程的誤差參數(shù)來全面了解機(jī)床工作時(shí)在精度上的偏差，從而生成補(bǔ)償參數(shù)，并將補(bǔ)償參數(shù)輸入機(jī)床控制系統(tǒng)從而對(duì)機(jī)床現(xiàn)有的定位誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)糾正。而現(xiàn)代大型機(jī)床也在技術(shù)上支持這種空間誤差補(bǔ)償?shù)牟僮鞣椒ā！　?/p>

      21項(xiàng)誤差補(bǔ)償法是被公認(rèn)的傳統(tǒng)機(jī)床的校準(zhǔn)方法。以結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單的普通3軸機(jī)床為例，這種方法需要使用激光干涉儀對(duì)機(jī)床的每個(gè)軸（X、Y、Z）分別進(jìn)行測(cè)量。而在進(jìn)行這些測(cè)量之前，需要對(duì)測(cè)試儀器做大量的安裝調(diào)試，以便使干涉儀的激光束與機(jī)床相吻合，且對(duì)于每個(gè)軸的測(cè)量，都需要重新調(diào)整激光干涉儀的位置，并運(yùn)行各自的測(cè)量步驟。如此，便耗費(fèi)了大量的時(shí)間，使機(jī)床閑置，導(dǎo)致生產(chǎn)力的下降。而且由于激光干涉儀工作時(shí)間過長(zhǎng)，還要將熱漂移的因素考慮在內(nèi)。　　

      每一個(gè)線性軸都會(huì)產(chǎn)生6個(gè)誤差參數(shù)（即線性定位誤差、水平直線度誤差、垂直直線度誤差、俯仰角、偏擺角、滾動(dòng)角）。通常來講，為確保測(cè)量的精度及數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，需要對(duì)每個(gè)線性軸上的6個(gè)可能發(fā)生的誤差參數(shù)各進(jìn)行2次測(cè)量。從而，至少要進(jìn)行36次測(cè)量，才可以收集到18個(gè)誤差參數(shù)；再加上三個(gè)軸兩兩之間（X到Y(jié)，Y到Z，Z到X）的垂直度，就可以得到21項(xiàng)誤差參數(shù)。接下來，根據(jù)收集到的誤差參數(shù)就可以分別確定對(duì)于各個(gè)軸的補(bǔ)償參數(shù)。完成這一過程，通常需要進(jìn)行幾天甚至是幾周的測(cè)量，而測(cè)量期間內(nèi)由于天氣的不同以及晝夜溫差導(dǎo)致的溫度變化也會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果有較大影響。　　如果在測(cè)量中使用API最高配置的XD6型激光干涉儀，便可以在一次測(cè)量中得到一條線性軸上的6個(gè)誤差參數(shù)。在同樣測(cè)量3軸機(jī)床的情況下，便將通常需進(jìn)行的36次測(cè)量減少到了6次，從而大幅縮減了測(cè)量時(shí)間。然而，即便使用XD6型激光干涉儀進(jìn)行測(cè)量，仍然不能在不安裝輔助儀器的情況下對(duì)垂直軸的滾動(dòng)角進(jìn)行測(cè)量。此外，在測(cè)量結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的5軸、6軸機(jī)床時(shí)，熱漂移現(xiàn)象仍會(huì)帶來不可忽視的影響。　

    　高精度的VEC技術(shù)　　

       空間誤差補(bǔ)償技術(shù)（VEC）的使用較其他機(jī)床標(biāo)定方法更為簡(jiǎn)單且精確度更高。由于VEC技術(shù)的測(cè)量是在一個(gè)整體的坐標(biāo)系中完成，而不是像其他技術(shù)那樣要分別對(duì)機(jī)床的每一個(gè)軸進(jìn)行測(cè)量，所以只需一次安裝檢測(cè)儀器，便可以對(duì)從較為簡(jiǎn)單的3軸機(jī)床到結(jié)構(gòu)復(fù)雜的6軸機(jī)床進(jìn)行精確的測(cè)量；且激光跟蹤儀對(duì)機(jī)床運(yùn)行的整個(gè)過程進(jìn)行跟蹤測(cè)量，所以測(cè)量所得結(jié)果與機(jī)床實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡完全吻合，從而達(dá)到極高的測(cè)量精度。使用VEC技術(shù)在幾個(gè)小時(shí)內(nèi)就可以完成對(duì)6軸大型機(jī)床的測(cè)量，較傳統(tǒng)方法大幅縮短了時(shí)間，從而解決了大型機(jī)床標(biāo)定過程時(shí)間過長(zhǎng)的問題。而且這樣還能將熱漂移對(duì)測(cè)量精度的影響降到最低。　

     　配合軟件自動(dòng)計(jì)算出誤差補(bǔ)償值，進(jìn)行核實(shí)后上載到機(jī)床控制器，從而對(duì)機(jī)床進(jìn)行實(shí)時(shí)誤差補(bǔ)償。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，使用VEC空間誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ㄐ?zhǔn)過的機(jī)床比一般方法校準(zhǔn)的機(jī)床精度高出4倍以上。

圖2  每個(gè)待測(cè)的參照點(diǎn)與其前一個(gè)被測(cè)量的點(diǎn)之間都會(huì)形成一個(gè)桿狀的連接，

隨著測(cè)量進(jìn)程的發(fā)展，所連接的點(diǎn)就越多
 　　 

      空間誤差補(bǔ)償技術(shù)（VEC）的數(shù)據(jù)計(jì)算方式是基于切比雪夫多項(xiàng)式（Chebyshev Polynomials）演變而來。API獨(dú)有的測(cè)量軟件計(jì)算出多項(xiàng)式的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程來描述機(jī)床運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的不同誤差，從而對(duì)機(jī)床運(yùn)動(dòng)空間內(nèi)的任何坐標(biāo)上的誤差進(jìn)行精準(zhǔn)補(bǔ)償。　　

     使用VEC技術(shù)的第一個(gè)步驟就是建立VEC機(jī)床模型。應(yīng)用機(jī)床的CAD模型，根據(jù)不同機(jī)床的特征建立運(yùn)動(dòng)誤差模型。根據(jù)建立的運(yùn)動(dòng)誤差模型，API的測(cè)量軟件會(huì)計(jì)算并提供出一個(gè)測(cè)量路徑的最佳解決方案，并避免與機(jī)床運(yùn)行過程中有可能關(guān)聯(lián)到的物體，例如固定裝置、夾具等相沖突。利用這種計(jì)算方法，可以使帶有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的機(jī)床（如帶旋轉(zhuǎn)軸的機(jī)床和6軸機(jī)床等）的測(cè)量標(biāo)定變得像標(biāo)準(zhǔn)3軸機(jī)床一樣簡(jiǎn)單。

      API測(cè)量軟件計(jì)算出的測(cè)量路徑可以避免測(cè)量過程中可能發(fā)生的部件相互碰撞的情況。而這一測(cè)量路徑是如何得出的呢？方法就是：在機(jī)床運(yùn)動(dòng)的空間內(nèi)隨機(jī)選取200～400個(gè)參照點(diǎn)（圖1），將機(jī)床在這一運(yùn)行空間內(nèi)每個(gè)軸上的所有可能形成的姿態(tài)進(jìn)行模擬，從而根據(jù)這一數(shù)據(jù)來計(jì)算出最終的測(cè)量路徑。測(cè)量時(shí)，機(jī)床主軸會(huì)沿著預(yù)先設(shè)計(jì)好的路線進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，API的T3激光跟蹤儀發(fā)射出的激光束將會(huì)始終跟蹤固定在位于機(jī)床中心點(diǎn)機(jī)床主軸上的API Active Target活動(dòng)靶標(biāo)，對(duì)機(jī)床運(yùn)行的完整路線進(jìn)行測(cè)量。由于測(cè)量軟件已為測(cè)量設(shè)計(jì)出了最佳路線，所以在測(cè)量過程中絕不會(huì)發(fā)生碰撞事件，也不會(huì)因?yàn)橹鬏S的運(yùn)動(dòng)遮擋了激光束而中斷測(cè)量。　

    　實(shí)際測(cè)量中，無論機(jī)床的大小和結(jié)構(gòu)復(fù)雜與否，整個(gè)測(cè)量的過程會(huì)在1～3h之內(nèi)完成。由于API的T3跟蹤儀在設(shè)計(jì)上的緊湊性、便攜性、高復(fù)合性以及測(cè)量范圍極廣的特性，在測(cè)量時(shí)，T3激光跟蹤儀既可以被安裝在機(jī)床上，也可以被安置于機(jī)床之外。而Active Target活動(dòng)靶標(biāo)則被安裝固定在位于機(jī)床中心點(diǎn)的機(jī)床主軸上。Active Target實(shí)際上是一個(gè)機(jī)動(dòng)化的SMR，其特有的內(nèi)置反射鏡進(jìn)行不間斷的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而可以在移動(dòng)中始終鎖定T3激光跟蹤儀發(fā)射出的激光束，不會(huì)將激光束跟丟。測(cè)量時(shí)，每當(dāng)機(jī)床運(yùn)行到一個(gè)新的測(cè)量點(diǎn)就會(huì)停頓3～4s，使機(jī)床完成休整并穩(wěn)定在其所應(yīng)到達(dá)的位置，T3激光跟蹤儀會(huì)在這一間隙對(duì)這個(gè)參照位置實(shí)施30～100次的測(cè)量。當(dāng)計(jì)算出測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值，便會(huì)反射信號(hào)至機(jī)床，使其移動(dòng)到下一個(gè)待測(cè)位置。　　

        整個(gè)過程需要對(duì)待測(cè)機(jī)床進(jìn)行三次測(cè)量（圖2）：第一次測(cè)量時(shí)應(yīng)使用一個(gè)稍長(zhǎng)的適配桿用來固定Active Target；第二次重復(fù)第一次的過程，以便核實(shí)、檢查數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性；第三次，也就是最后一次則應(yīng)使用一個(gè)較短的適配桿固定Active Target進(jìn)行測(cè)量。這個(gè)過程不僅僅是簡(jiǎn)單的三次測(cè)量，實(shí)際上，使用長(zhǎng)短不同的適配桿固定Active Target進(jìn)行測(cè)量，為每一個(gè)待測(cè)的參照點(diǎn)生成了向量。使用這種方法既可測(cè)得位置參數(shù)，又可以測(cè)得方向的數(shù)據(jù)。其原因在于：每個(gè)待測(cè)的參照點(diǎn)與其前一個(gè)被測(cè)量的點(diǎn)之間都會(huì)形成一個(gè)桿狀的連接，隨著測(cè)量進(jìn)程的發(fā)展，所連接的點(diǎn)就越多，而這樣，通過200～400個(gè)隨機(jī)參照點(diǎn)，就形成了點(diǎn)云（Point Cloud），而不是簡(jiǎn)單的三個(gè)平面。　　通過這些向量（桿狀連接）可以確定機(jī)床運(yùn)動(dòng)空間中的每一個(gè)點(diǎn)，并通過上萬次的計(jì)算得到這些參照點(diǎn)的位置參數(shù)（X、Y、Z）以及方向參數(shù)（如俯仰角、偏擺角、滾動(dòng)角）。接下來，軟件將會(huì)根據(jù)測(cè)得的參數(shù)計(jì)算出補(bǔ)償值，將補(bǔ)償參數(shù)儲(chǔ)存，以便上傳至機(jī)床的控制系統(tǒng)，在機(jī)床實(shí)際作業(yè)中進(jìn)行空間誤差的補(bǔ)償。

  　　數(shù)據(jù)的驗(yàn)證　　

      當(dāng)參數(shù)數(shù)據(jù)收集完畢后，需要使用K倍交叉驗(yàn)證法（K-Fold Cross-Validation）來驗(yàn)證、核實(shí)收集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，之后才能將數(shù)據(jù)上傳到機(jī)床的控制器進(jìn)行實(shí)際補(bǔ)償。K倍交叉驗(yàn)證法的過程是：首先將收集來的原始數(shù)據(jù)分成K數(shù)量的二級(jí)數(shù)據(jù)樣本；其次，在K數(shù)量的二級(jí)數(shù)據(jù)樣本中保留一個(gè)數(shù)據(jù)樣本作為參照數(shù)據(jù)，用來測(cè)試其他（K-1數(shù)量的）數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確；最后將這一測(cè)試過程重復(fù)執(zhí)行K次，每一次從K數(shù)量的數(shù)據(jù)樣本中抽選出一個(gè)作為參照數(shù)據(jù)，且參照數(shù)據(jù)不得重復(fù)。待K次驗(yàn)證進(jìn)行完畢后，軟件就會(huì)自動(dòng)計(jì)算出平均值，將所得數(shù)據(jù)儲(chǔ)存、待用。　

    　數(shù)據(jù)被核實(shí)驗(yàn)證后，軟件系統(tǒng)會(huì)直接將驗(yàn)證好的數(shù)據(jù)傳輸至機(jī)床的控制器。由此，機(jī)床每運(yùn)動(dòng)一次，補(bǔ)償數(shù)據(jù)就會(huì)對(duì)機(jī)床的運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。　　有時(shí)，人們并不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)機(jī)床工作時(shí)所發(fā)生的誤差，直到對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)才發(fā)現(xiàn)機(jī)床已發(fā)生了很大的偏差；而使用VEC方法可以對(duì)機(jī)床工作時(shí)發(fā)生的誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，完全不用擔(dān)心機(jī)床誤差無法被及時(shí)發(fā)現(xiàn)的問題了。　　經(jīng)過理論的證明與實(shí)踐的證實(shí)，空間誤差補(bǔ)償方法（VEC）被認(rèn)定為是可以大幅度提高機(jī)床工作精度的實(shí)用方法。其測(cè)量方法簡(jiǎn)單，測(cè)量?jī)x器安裝簡(jiǎn)便，只需對(duì)T3激光跟蹤儀以及Active Target活動(dòng)靶標(biāo)進(jìn)行幾個(gè)簡(jiǎn)單步驟的安裝就可以解決即便是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大型5軸、6軸機(jī)床的調(diào)校工作，大幅度減小了因儀器安裝等因素造成的額外誤差。VEC對(duì)機(jī)床的測(cè)量、調(diào)校貫穿于機(jī)床在其工作空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，所以使用VEC方法既可以對(duì)動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，又可以測(cè)得機(jī)床運(yùn)動(dòng)時(shí)相關(guān)的幾何效應(yīng)，從而對(duì)機(jī)床誤差實(shí)行更為精準(zhǔn)的補(bǔ)償。此外，只需幾個(gè)小時(shí)，就可以完成VEC的整個(gè)工作過程，這比傳統(tǒng)方法需要的幾天甚至是幾周大幅提升了工作效率，為企業(yè)節(jié)省了時(shí)間成本，且在提升效率的同時(shí)大幅降低了由于熱漂移因素所帶來的影響。由此可見，VEC方法是值得信賴的，與傳統(tǒng)機(jī)床校準(zhǔn)方法相比，VEC優(yōu)勢(shì)更加突出。