伺服控制系統(tǒng)的復(fù)合模糊自適應(yīng) PID 控制
2018-9-29 來源：西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 作者：余 容，孫浩然，何朝明
摘要: 以工程中的伺服控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出一種嵌入比例因子的復(fù)合模糊自適應(yīng) PID 控制方法，即將比例因子模糊控制與模糊 PID 控制結(jié)合而成的復(fù)合模糊控制。首先通過 MATLAB /Simulink系統(tǒng)工具對(duì)無干擾理想狀況下的系統(tǒng)進(jìn)行仿真與分析，然后進(jìn)一步模擬真實(shí)環(huán)境下的系統(tǒng)運(yùn)行狀況，在某一時(shí)刻加入干擾信號(hào)，并將比例因子模糊控制嵌入模糊 PID 控制中優(yōu)化算法，對(duì)控制系統(tǒng)不斷加以改善與優(yōu)化。試驗(yàn)結(jié)果表明，此方法比傳統(tǒng) PID 控制更具優(yōu)勢(shì)，能有效改善控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間以及抗干擾能力，有效提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。
關(guān)鍵詞: 伺服控制系統(tǒng); 傳統(tǒng) PID 控制; 模糊自適應(yīng) PID; 比例因子
0、 引言
當(dāng)前智能控制算法的伺服控制系統(tǒng)應(yīng)用較為廣泛，對(duì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)性、穩(wěn)定性、抗干擾能力等方面要求較高。伺服控制系統(tǒng)具有非線性及未知性，系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中常會(huì)遇到未知的突發(fā)狀況等干擾，需及時(shí)進(jìn)行自我調(diào)節(jié)并能在有效范圍內(nèi)快速恢復(fù)平穩(wěn)狀態(tài)。陳智勇等采用電流、位置、速度三閉環(huán)的控制方式與電壓矢量調(diào)制控制算法實(shí)現(xiàn)伺服控制; 武星等采用多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化伺服控制器的 PID 參數(shù)方法實(shí)現(xiàn)伺服控制; S． Kissling采用迭代反饋整定的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)伺服系統(tǒng)的控制參數(shù)進(jìn)行整定。綜合國(guó)內(nèi)外相關(guān)伺服控制算法，各有利弊，應(yīng)結(jié)合實(shí)驗(yàn)背景及應(yīng)用領(lǐng)域?qū)刂扑惴ㄟM(jìn)行研究。文章提出一種嵌入比例因子的復(fù)合模糊自適應(yīng) PID 控制方法，在廣泛應(yīng)用的模糊 PID 控制算法中嵌入比例因子進(jìn)行復(fù)合模糊控制。簡(jiǎn)單 PID 僅限于數(shù)學(xué)模型精確的控制系統(tǒng)，而模糊 PID 控制算法有適應(yīng)非線性和時(shí)變性等優(yōu)點(diǎn)，其抗干擾能力強(qiáng)、動(dòng)態(tài)性能好，且無需精確數(shù)學(xué)模型。控制系統(tǒng)將模糊自適應(yīng) PID 控制與 PLC 結(jié)合，采用模糊自適應(yīng) PID 控制算法對(duì)參數(shù)自調(diào)整，通過 PLC 實(shí)現(xiàn)模糊自適應(yīng)控制策略，可提升伺服控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間、控制精度和平穩(wěn)性。
1 、伺服自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型
1． 1 模糊自適應(yīng)
PID 控制算法傳統(tǒng) PID 算法單一，復(fù)雜工況下無法對(duì)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)自整定。尤其應(yīng)用在特殊環(huán)境下的伺服控制系統(tǒng)，例如轉(zhuǎn)運(yùn)核廢料的智能起重機(jī)，在擾動(dòng)環(huán)境下，系統(tǒng)實(shí)時(shí)性與魯棒性較差。對(duì)模糊自適應(yīng) PID 控制系統(tǒng)而言，需找出 PID 的系統(tǒng)參數(shù) kp、ki、kd與偏差 e 、偏差變化率 ec 間的模糊關(guān)系，通過不斷檢測(cè) e 和 ec 的方式，基于模糊控制原理對(duì) 3 個(gè)控制參數(shù)調(diào)整，使伺服系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖 1。
圖 1 模糊自適應(yīng) PID 伺服控制系統(tǒng)框圖
以誤差 e 和誤差變化率 ec 作為輸入，模糊控制自整定參數(shù) ΔKp、ΔKi及 ΔKd作為輸出，將輸入輸出的模糊論域均設(shè)定為{ － 3，－ 2，－ 1，0，1，2，3} ，則對(duì)應(yīng)的模糊子集為{ NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB} ，并且采用對(duì)稱分布的三角形隸屬函數(shù)。模糊控制規(guī)則是模糊控制器設(shè)計(jì)的核心，模糊控制規(guī)則采用如下格式:if E is A and EC is B，then U is CPID 參數(shù)自調(diào)整規(guī)則可總結(jié)為表 1 ～ 表 3。
1． 2 系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)
以伺服控制系統(tǒng)為對(duì)象，采用模糊自適應(yīng) PID 控制算法，通過 PLC 實(shí)現(xiàn)對(duì)伺服電機(jī)的控制。伺服電機(jī)分為轉(zhuǎn)矩控制、位置控制和速度控制等模式，考慮各方式特性，結(jié)合系統(tǒng)的功能需求，選取合適的控制模式。基于位置控制模式，通過 PLC 輸出對(duì)應(yīng)的脈沖信號(hào)到伺服驅(qū)動(dòng)器，需設(shè)置相應(yīng)的增益參數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)系轉(zhuǎn)換。基于圖 1 伺服控制系統(tǒng)框圖，建立如圖 2 所示的系統(tǒng)仿真模型，并將傳統(tǒng) PID 控制與模糊自適應(yīng) PID 控制并行試驗(yàn)，分別對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)特性、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間、平穩(wěn)性等方面進(jìn)行比較分析。比例系數(shù)可加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差; 積分系數(shù)可消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但太大會(huì)在響應(yīng)過程的初期產(chǎn)生積分飽和; 微分系數(shù)可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，若過大則會(huì)延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，從而降低系統(tǒng)的抗干擾性。總結(jié)對(duì)應(yīng)的特性與優(yōu)劣，并依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合工程中實(shí)際運(yùn)用條件，對(duì)系統(tǒng)不斷進(jìn)行優(yōu)化改善，使此控制系統(tǒng)達(dá)到較為良好的控制效果。
圖 2 系統(tǒng)初步仿真模型圖
建立系統(tǒng)模型，并對(duì)其進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真過程中需要對(duì)各環(huán)節(jié)的增益、常數(shù)修正值等系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行對(duì)應(yīng)調(diào)整，其中 PID 的主要參數(shù) kp、ki和 kd對(duì)系統(tǒng)平穩(wěn)性、穩(wěn)態(tài)精度和超調(diào)量等控制性能指標(biāo)均有重要影響。從系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)綜合性能角度考慮，在不同的誤差 e和誤差變化率 ec 狀況下，控制過程對(duì)參數(shù)自整定也會(huì)有不同的要求，常常參考實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出的參數(shù)自整定原則，并結(jié)合誤差 e 和誤差變化率 ec ，可根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)速度、震蕩程度、趨于穩(wěn)定的時(shí)間長(zhǎng)短等等實(shí)際運(yùn)行狀況，進(jìn)行參數(shù)自整定調(diào)整。參數(shù)自整定的取值較大較小是針對(duì)對(duì)應(yīng)參數(shù)初始值而言，在實(shí)際應(yīng)用中 PID 參數(shù)是基于其初值而自調(diào)整得出，即:
1． 3 系統(tǒng)模型優(yōu)化
根據(jù)建立的系統(tǒng)仿真模型試驗(yàn)，經(jīng)過不斷的調(diào)試使控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度、超調(diào)量、穩(wěn)定性等指標(biāo)逐漸達(dá)標(biāo)，可達(dá)到較好的控制效果。但是在實(shí)際工程運(yùn)用中，系統(tǒng)時(shí)常會(huì)出現(xiàn)不定時(shí)干擾或負(fù)載發(fā)生變化等未知狀況，因此需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)一步優(yōu)化與改善。廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域的伺服控制系統(tǒng)應(yīng)具有高精度與良好的實(shí)時(shí)性，則需要將控制率的計(jì)算量盡可能減小，并在一定條件下，對(duì)外界未知擾動(dòng)應(yīng)滿足較好的魯棒性。因此，通過嵌入比例因子的模糊控制，在線修正比例、微分環(huán)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化。在未知擾動(dòng)、負(fù)載發(fā)生變化或啟動(dòng)誤差較大時(shí)，會(huì)使誤差 e 發(fā)生一定的跳變，嵌入比例因子的模糊控制環(huán)節(jié)進(jìn)行自我調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)快速響應(yīng)并跟蹤其參考信號(hào)，從而改善系統(tǒng)的魯棒性與動(dòng)態(tài)性能。在運(yùn)行各階段，系統(tǒng)對(duì)比例因子的需求并不相同，根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀況對(duì)控制量在線整定，可大大改善系統(tǒng)的控制效果，比例因子a、b 的模糊控制規(guī)則見表 4。
2 、仿真與分析
模擬仿真時(shí)，控制系統(tǒng)在無擾動(dòng)環(huán)境下，選取仿真時(shí)長(zhǎng) t = 100s ，對(duì)控制系統(tǒng)以傳統(tǒng) PID 控制與模糊自適應(yīng) PID 控制兩種控制方式進(jìn)行并行試驗(yàn)，分別對(duì)其進(jìn)行比較、分析以及調(diào)試，使運(yùn)行結(jié)果達(dá)到較為滿意的效果，系統(tǒng)運(yùn)行曲線如圖 3 所示，其局部放大示意圖見圖 4.
圖 3 理想型系統(tǒng)運(yùn)行曲線圖.
圖 4 理想型系統(tǒng)運(yùn)行曲線局部放大示意圖
從上圖系統(tǒng)運(yùn)行曲線可知，兩種 PID 控制方式下系統(tǒng)性能都較好，二者均能快速趨于平穩(wěn)，減少對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。雖然傳統(tǒng) PID 控制比模糊自適應(yīng) PID 控制平穩(wěn)且沒有超調(diào)量，但是模糊自適應(yīng) PID 控制在具有更快的響應(yīng)速度下也能快速趨于平穩(wěn)，若在系統(tǒng)運(yùn)行可靠環(huán)境下更能提高系統(tǒng)工作效率。
2． 2 優(yōu)化型復(fù)合模糊自適應(yīng)
PID 控制在實(shí)際環(huán)境下，難以避免出現(xiàn)負(fù)載變化等擾動(dòng)現(xiàn)象。因此，模擬真實(shí)環(huán)境下，考慮干擾因素，在某一時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)加入干擾信號(hào)，并對(duì)模糊自適應(yīng) PID 控制與比例因子結(jié)合進(jìn)行復(fù)合模糊控制。
圖 5 優(yōu)化型系統(tǒng)運(yùn)行曲線圖
選取仿真時(shí)間 t = 100 s，對(duì)系統(tǒng)分別采用傳統(tǒng)PID 控制與模糊自適應(yīng) PID 復(fù)合控制進(jìn)行試驗(yàn)，系統(tǒng)運(yùn)行曲線圖如圖 5 所示。根據(jù)圖 5 系統(tǒng)運(yùn)行曲線，傳統(tǒng) PID 控制下系統(tǒng)的響應(yīng)速度較慢，會(huì)產(chǎn)生較大超調(diào)量，在一段時(shí)間內(nèi)震蕩劇烈，系統(tǒng)反應(yīng)速度較慢，且調(diào)節(jié)時(shí)間更久，系統(tǒng)的魯棒性較差。在 t = 20 s 時(shí)加入擾動(dòng)，雖在短時(shí)間內(nèi)模糊自適應(yīng)控制下系統(tǒng)也會(huì)產(chǎn)生較小的超調(diào)量，但系統(tǒng)響應(yīng)較快，能快速檢測(cè)到干擾并能及時(shí)進(jìn)行自我調(diào)整，幾乎能在 2s 內(nèi)快速趨于平穩(wěn)，且沒有過于明顯的震蕩，能有效提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，使系統(tǒng)的控制效果更佳，其局部示意圖見圖 6、圖 7。
圖 6 快速響應(yīng)局部示意圖
圖 7 抗干擾局部示意圖
3 、總結(jié)
模糊自適應(yīng) PID 復(fù)合控制方法對(duì)于受控系統(tǒng)一方面無需具備準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，另一方面也可對(duì)參數(shù)進(jìn)行自調(diào)整。文章在 MATLAB/Simulink 系統(tǒng)工具下，基于模糊 PID控制算法，并且分別在傳統(tǒng) PID 控制、模糊 PID 控制以及改進(jìn)后的復(fù)合模糊自適應(yīng)控制環(huán)境下，對(duì)自適應(yīng)伺服系統(tǒng)進(jìn)行模擬試驗(yàn)、分析與優(yōu)化。試驗(yàn)結(jié)果表明，模糊自適應(yīng)PID 控制算法具有良好的控制效果，能有效改善系統(tǒng)的響應(yīng)速度，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間以及增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力，可有效改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。此外，在工程應(yīng)用中亦可提高自適應(yīng)控制系統(tǒng)的可行性，使控制系統(tǒng)更具智能化，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。
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