拉床支撐結構有限元建模研究
2017-3-10 來源：浙江工業(yè)大學 作者：應申舜，林綠高，計時鳴，呂曉天，周征劍
摘要: 采用有限元方法對拉床支撐結構進行校核和優(yōu)化設計，可獲得高剛度輕量化的機械結構，前提是建立準確的有限元模型。以拉床支撐結構三大件之一的床臺為分析對象，研究拉床結構有限元建模方法，建立 5 種不同網格類型和連接方案，采用 3 種約束條件，組合出 15 組床臺的約束模態(tài)分析方案。將數值計算結果與實驗結果進行對比分析。結果表明，在采用實體模型、只約束側面頂端和底部的邊界條件下，計算結果與實驗結果匹配最好。
關鍵詞: 拉床; 床臺; Hyper Works 軟件; 有限元
0.引言
拉床是目前大批量生產廣泛使用的一類機床，適用于各種機械部件的盤、套和環(huán)等圓孔及其鍵槽、花鍵槽和異形內孔等幾何形狀的精加工［1］，廣泛應用于汽車、航空發(fā)動機、大型燃氣輪機和五金工具等生產制造行業(yè)，具有高精度、高效率和加工成本低等特點。全世界幾乎每個著名的飛機發(fā)動機生產廠家和汽輪機廠都最少有一臺 Lapointe 拉床，中國也是拉床的采購大國。
目前國內外學者對拉床的研究工作主要集中在高速拉削工藝［1］和在線檢測等方面［2-5］，對拉床結構的設計與研究卻鮮見報道。拉床支撐結構承受切削力、機床部件和工件重力，以及內部傳動機構的作用力，它們產生的變形對工件的加工精度和表面質量有很大的影響，拉刀切過工件時產生的周期性激勵，還可能使拉床結構產生顫振，嚴重影響拉削效果，因此，有必要對拉床結構設計及其動態(tài)特性展開研究。
將有限元方法運用到機床設計中，可有效解決機床顫振、結構優(yōu)化等問題，使機床的加工精度、加工效率和壽命得到提高并降低生產成本［6-7］。一些學者采用有限元方法研究航空發(fā)動機材料的高速拉削工藝［8］，其有限元模型局限于拉刀和工件。要準確建立拉床支撐結構的有限元模型，還必須分析拉床實際的結構特點和工作條件，解決單元類型選取、網格劃分、建立連接、確定邊界條件和載荷等問題。
本文擬采用有限元方法和 Altair 公司的 Hyper-Works 系列軟件為分析平臺，開展 LG51SH 拉床支撐結構有限元建模研究。首先分析拉床工作原理和結構特點，然后優(yōu)選拉床床臺為分析對象，提供網格單元和連接方式的多種方案，建立床臺的 15 種有限元模型，最后提供多種邊界條件開展模態(tài)分析。將仿真結果與實驗數據進行對比，得出較好的有限元建模方案。本文研究為準確建立拉床有限元模型及后續(xù)仿真和結構優(yōu)化奠定基礎，對其他機床支撐件的有限元建模也具有一定參考價值。
1.拉床工作原理和結構特點
拉削是利用一種帶有許多刀齒的拉刀與工件做相對直線運動，刀齒通過工件時，逐齒依次切下薄薄的金屬層，從而使工件表面達到較高精度和較小粗糙度值的高效率的加工方法，拉削工作原理示意圖如圖1 所示。拉削應用刀具齒升量加工工件成型，只有刀具或者工作臺( 工件移動式) 的主運動，沒有刀具的進給運動。主運動有 2 種實現方式: 一是由主油缸驅動系統實現; 二是由電動機驅動系統及滾珠絲杠機械傳動機構實現。
圖 1 拉削工作原理示意圖
拉床主要由床身、床臺、底座、主溜板、工作臺、主導軌和定位槽等部件組成［9］，某立式拉床機械本體如圖 2 所示。其中主溜板是動件，其一邊連接驅動系統，一邊連接刀具或者工作臺，帶動后者產生主運動。床身、床臺和底座是拉床的主要支撐部件，俗稱拉床三大件，為大型框形結構，由基板和筋板焊接而成。機床三大件內部筋板的布置型式和尺寸厚度對拉床的動態(tài)性能有巨大的影響。
本文選取床臺為分析對象，進行拉床支撐結構有限元建模研究。選用拉床型號 LG5120SH-1600，該機床為立式內拉床，其行程為 1 600mm，額定拉削力為20t。床臺結構為鋼板焊接，整體尺寸為 2005mm ×930mm × 570mm，重約 1． 63t。筋板、立板和隔板等厚度為 20mm，上、下端板厚度為 50mm，前端板厚度為30mm，墻板厚度為 14mm。筋板布置可參考圖 3。床臺材料為 A3 鋼。根據 GB-7T699-199，A3 鋼( Q235)的屈 服 強 度 為 235MPa，最 大 抗 拉 強 度 為 375 ～460MPa，最大伸長率為 26% 。
圖 2 某立式拉床機械本體
1． 底座 2． 床身 3． 床臺 4． 工作臺 5． 主溜板6． 主導軌 7、8、9． 定位槽
2.床臺有限元建模方法及計算
2.1 網格劃分與連接
首先進行網格劃分。所選網格分四邊形殼體單元和六面體實體單元 2 種: 除實體模型用六面體單元外，其他模型均用四邊形殼體單元，實體模型的單元數為 20 578，節(jié)點數為 36 812，其他模型的單元數為9 354，節(jié)點數為 9 381。網格單元尺寸為 20 ～ 25mm。所有焊縫為五面體單元，焊縫尺寸取 10mm 和 6mm兩種。
然后是基板與筋板有限元模型的連接，采用 3 種處理方法。
1) 實體模型: 在劃分網格時將床臺作為單個零件，不需要另外連接處理。
2) 焊接: 當網格為殼體單元或者包含殼體單元和實體單元時，可用焊接處理方法。
3) 剛性耦合: 當網格為殼體單元或者包含殼體單元和實體單元時，也可用剛性耦合處理方法。
根據上述 3 種連接方法，結合前述的網格單元類型，組合出床臺 5 種有限元模型: 純耦合模型、焊接耦合模型( 焊縫 6mm) 、焊接耦合模型( 焊縫 10mm) 、實體模型和純焊接模型( 焊縫 10mm) 。其中焊接耦合模型的建模原則是易耦合的耦合、不易耦合的焊接。
2.2 邊界條件
由于床臺側面通過螺釘與床身連接，底部通過螺釘與底座連接，因此，仿真時需對這些螺孔部位進行約束。且拉床加工過程中，床臺受力主要集中在頂部( 與工作臺接觸) 圓孔中心豎直方向，同時有偏離床身的分量。
綜合上述情況，建立以下 3 種不同類型的邊界條件。
1) 多節(jié)點( 床臺底部、床臺側面) 全部約束。
2) 側面單節(jié)點及底部全部約束。
3) 多節(jié)點底部及側面頂端約束。
其中，單節(jié)點指選取螺孔周圍一個節(jié)點進行 6 個自由度固定; 多節(jié)點指選取螺孔周圍多個節(jié)點進行 6個自由度固定，網格劃分與邊界條件示意如圖 3 所示。側面、底部及側面頂端等位置定義示意見圖 3。
圖 3 網格劃分與邊界條件示意
2.3 模態(tài)分析
按照本文第 2． 1 節(jié)和第 2． 2 節(jié)給出的床臺 5 種模型和 3 種邊界約束條件，設計出床臺 5 種模態(tài)分析方案，如表 1 所示。采用 Opti Struct 求解器［10］計算，獲得各分析方案的前 10 階模態(tài)自然頻率，如表 2 所示。
3.實驗驗證
3.1 模態(tài)試驗
采用錘擊法進行單獨床臺模態(tài)試驗，共布置 14 個測點: 前端板上布置6個測點，左、右墻板上各布置3
表 1 設計的 15 種模態(tài)分析方案
表 2 床臺模態(tài)數值分析結果
個測點，床臺內部布置 2 個測點。床臺底面和側面上的連接孔通過螺釘固定。測點布置和實驗裝置如圖 4所示。實 驗 采 用 LMS 的 SCADAS III-305 系 統 和LMS． Test． Lab 12 軟件，PC 為Dell / M90，加速度傳感器為 PCB 333B30 和 PCB 356A02。使用 X /Y 兩方向512Hz 頻帶寬度數據，采用 Poly Max 方法辨識床臺模態(tài)參數，獲得床臺 1 ～ 10 階實驗模態(tài)頻率: 59． 5Hz;130Hz; 223Hz; 298Hz; 395Hz; 420Hz; 437Hz; 472Hz;480Hz; 507Hz。該實驗模態(tài)結果經過自模態(tài)判定準則( auto Modal Assurance Criteria，auto MAC) 驗證，具有較高可信度。
圖 4 測點布置和實驗裝置
3.2 對比分析
圖 5 所示為數值分析和實驗方法獲得床臺模態(tài)頻率的擬合曲線。圖 5 中橫坐標為通過實驗方法獲得的床臺模態(tài)頻率，縱坐標為采用本文數值仿真方案 15 獲得的床臺模態(tài)頻率。曲線 1 ～ 曲線 15 分別表示設計的 15 種模態(tài)數值分析結果與實驗模態(tài)頻率的擬合曲線。斜率為 45°的實直線是實驗模態(tài)頻率的自身擬合結果，用于與其他擬合曲線的比較，其他曲線與 45°實線越接近，表示越接近實驗值。
圖 5 數值分析和實驗方法獲得床臺模態(tài)頻率的擬合曲線
對比分析表 1、表 2 和圖 5，可得以下結論。
1) 實體模型及純耦合模型模態(tài)值偏高，剛度較高。耦合焊接模型以及純焊接模型與實驗模態(tài)匹配情況比實體以及純耦合模型好很多，相對來說，10mm焊縫比 6mm 焊縫的匹配情況好。
2) 單節(jié)點模型整體剛性比多節(jié)點模型低，匹配情況隨模型類型變化，但各模型模態(tài)參數基本偏高，故單節(jié)點匹配情況更接近實驗結果。
3) 實體模型約束側面頂端和底部的計算結果與實驗結果匹配最好( 對應圖 5 點劃線和表 1 第 6 種模態(tài)分析方案) 。這是由于工作時床臺側面頂端的約束對床臺的剛度影響最大，中下部約束可忽略。該計算模型有一 定 實 際 意 義，該 結 論 對 二 次 設 計 有 直 接幫助。
在所花費的時間上，實體模型以及純耦合建模最快; 焊接耦合模型稍慢，其計算時間為實體模型的兩倍; 純焊接模型的計算時間為實體模型的四五倍，此外，焊縫越多，計算時間越長，純焊接模型大致為實體模型的 3 倍。
4.結語
拉床支撐結構主要由床身、床臺和底座組成，它們均為基板和筋板焊接而成的大型框形結構，在結構和加工方法上具有相似性。本文以某型號拉床床臺為研究對象，采用 Hyper Mesh 和 Opti Struct 為前處理工具和求解器，確定拉床床臺 5 種有限元模型和 3 種約束條件，組合出 15 種模態(tài)仿真方案，計算獲得 15 組自然頻率，通過對比模態(tài)試驗分析結果可知: 當模型全部采用六面體網格，且約束側面頂端和底部螺孔時，有限元模態(tài)頻率與實驗結果匹配度較好，建立的有限元模型最準確。
此外，本文床臺有限元建模方法也適用于床身和底座的建模，對其他種類機床大型框形支撐結構的有限元建模有借鑒作用。
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