精密磨床主軸軸頸形狀誤差對動靜壓軸承性能的影響
2016-8-4 來源：湖南大學機械與運載工程學院 作者：楊軍 胡靖
摘要：考慮主軸軸頸制造中的圓度誤差和圓柱度誤差，應用FLUENT軟件，對精密數控磨床砂輪主軸深淺油腔動靜壓軸承的性能進行了分析。結果表明：主軸軸頸圓度誤差和圓柱度誤差的種類對動靜壓軸承性能的影響各不相同，隨著軸承間隙的變化而變化。動靜壓軸承承載能力、功耗以及油膜最高溫升等性能參數都會隨著主軸軸頸誤差幅值的增加而增加；但動靜壓軸承流量的變化趨勢卻相反。要提高磨削加工精度，必須考慮精密數控磨床主軸軸頸的形狀誤差的影響。
關鍵詞：精密磨床；主軸；動靜壓軸承；軸頸圓度誤差；軸頸圓柱度誤差
由于制造過程中的誤差，磨床砂輪動靜壓主軸軸頸會存在一定的形狀誤差，數控磨床砂輪動靜壓主軸在高速旋轉時，主軸軸頸的形狀誤差會導致其支承動靜壓軸承與主軸之間的油膜問隙發生變化，這樣軸承內部潤滑油流動形態隨之發生改變，進而油膜承載力、軸承溫升、軸承流量、軸承功耗等軸承性能會受到影響；軸承性能的變化反過來會對砂輪主軸陛能如回轉精度產生不利影響，進而會影響砂主軸的磨削加工精度。例如主軸軸頸的圓度誤差對主軸回轉精度的影響包含兩部分：一是主軸旋轉時，動不平衡質量使主軸的平衡位置產生變動，形成回轉誤差；二是主軸旋轉使圓度誤差波峰和波谷交替改變軸承主軸間隙內潤滑油油膜厚度，導致主軸平衡位置產生變化。在線性假設條件下主軸的回轉誤差為圓度誤差和動不平衡激勵造成的回轉誤差之和。磨削機床主軸回轉誤差是各瞬時主軸實際回轉軸線相對于平均回轉軸線位置的變動量。磨床砂輪靜壓主軸的回轉誤差常常會直接復印在工件表面，影響工件的加工精度。試驗結果表明精密車削的圓度誤差有30％～70％是由于主軸的回轉誤差引起，且機床的精度越高，回轉誤差的影響所占工件加工誤差的比例越大。而以前國內外學者在分析中較少考慮砂輪主軸的形狀誤差對動靜壓軸承性能的影響¨之J，尚未考慮砂輪主軸作回轉誤差運動時軸頸形誤差對動靜壓軸承油膜流場的動壓效應和擠壓效應，不能充分揭示動靜壓軸承中潤滑介質與主軸軸頸流固耦合作用時油膜力、軸承流量和溫升之間的內在聯系。這樣動靜壓軸承性能分析計算結果勢必會存在一定的誤差。隨著磨削加工向著超精密方向發展，為了提高磨削加工精度，有必要深入研究高速精密磨床砂輪主軸軸頸的形狀誤差對動靜壓軸承性能的影響。
機床主軸與軸承的形位公差(圓度、圓柱度)Ax=(1／20～1／6)2h。，主軸形狀誤差主要分為圓度、圓柱度等幾類∞J，根據機床的一致性誤差以及具體實測結果，主軸軸頸的形狀誤差又可以分為圓度誤差與圓柱度誤差兩類。若在軸向方向忽略誤差的變化主軸圓度誤差按頻率可分為l波／周、2波／周、3波／周等3種情形，具體如圖1所示。可見當主軸圓度誤差為1波／周時，軸承的間隙較沒有誤差時的大；而當主軸圓度誤差為2波／周、3波／周時，軸承的間隙較沒有誤差時的小。若在圓周方向忽略誤差的變化，主軸圓柱度誤差又可分為錐形、中凸、中凹等3種誤差，具體如圖2所示H J。動靜壓軸承半徑間隙”o在此取h。=30 txm，則主軸的形位公差缸的取值范圍為：3～10¨m。所以在本文中，磨床砂輪主軸圓度誤差幅值以及圓柱度誤差幅值均取Ax=3斗m、Ax=4斗m、Ax=5 Ixm、Ax=6“m等4種進行分析。
（a）
（b）
圖3深淺腔動靜壓軸承刁：意圖
主軸深淺腔動靜壓軸承有外部毛細管節流器可獲得較高靜壓承載能力，由于具有階梯淺腔，所以在油腔及封油面上產生較強的動壓力，因此該動靜壓軸承兼具了靜壓和動壓的優點，就是主軸啟動時以靜壓將軸頸托起，運轉時產生的階梯效應以及楔形效應會使軸承的動靜壓承載能力大大增強，是一種動靜壓綜合性能較優的高速精密磨床砂輪主軸軸承。圖3a)為深淺腔動靜壓軸承二維結構示意圖，圖3b)為該軸承的三維結構，動靜壓軸承O．XY軸承軸向結構對稱；該軸承的具體結構參數如表1所示。
表1軸承結構參數
1、FLUENT軸承求解過程
FLUENT是一種專用來模擬以及分析復雜區域里的流體熱交換和流體流動等問題的一款商用CFD軟件。可通過分析動靜壓軸承潤滑油在流動過程中所發生的物理現象，得到軸承最優的設計參數。具體求解步驟如下：
首先，在GAMBIT中建立軸承幾何結構以及畫出較高質量的網格，GAMBIT軟件是FLUENT軟件包中的軟件之一，其主要的功能是用于建立動靜壓軸承分析模型以及對該模型劃分分析網格。在軸承模型建立好之后，根據軸承模型的特征進行分塊以便于劃分出精度更加高的六面體網格，在軸承溫度梯度以及速度梯度較大的區域網格盡量的密；相反地，在軸承這些梯度較小的區域網格可以稀疏點，因為軸承這些區域的流體的流動方式并無大變化，自然在不影響性能計算精度的情況下計算速度也會較快MJ2|。圖4為深淺腔動靜壓軸承油膜網格圖，軸承潤滑油膜中共劃分的分析網格數為177 992個。根據表1中軸承的結構參數大小和這么多的分析網格，說明軸承油膜中分析網格尺寸非常小，所以計算結果精度高從而滿足分析的要求。
圖4深淺腔動靜壓軸承油膜網格圖
其次，設定軸承油膜分析的邊界條件。在前面軸承模型建立以及網格劃分完成之后，要設置邊界條件。具體設置的軸承油膜分析邊界類型有：軸承毛細管節流器壓力人口邊界(inlet)、軸承端泄壓力出口邊界(outlet)、軸承油膜旋轉壁面邊界(movingwall)、以及對稱邊界(symmetry)等邊界條件。例如對稱邊界條件中，為了提高計算效率，如圖3b)該動靜壓軸承為軸向對稱結構，故建模時可取其一半。邊界條件最后以msh文件導出。
最后將msh文件導人到FLUENT中進行求解。首先檢查網格，不能出現網格為負體積的情況，否則無法計算。其次，調整好動靜壓軸承分析模型的縮放比例因子，保證軸承模型尺寸的正確性。接下來是設定求解軸承模型、軸承油膜分析中能量方程以及確定軸承中潤滑油流體流動狀態(層流或者紊流)，本文中軸承采用毛細管節流器，經分析動靜壓軸承和毛細管節流器中潤滑油流動都滿足層流條件。
再次，設置材料屬性，軸承潤滑油牌號L—FDI0參數見表2。最后設置FLUENT計算精度，初始化流場再進行求解，求解的時候要打開殘差曲線圖來實時監測計算結果的收斂情況。
表2 L．FDIO潤滑油參數
該動靜壓軸承計算模型的假設條件如下：1)不考慮潤滑油的粘溫特性；2)所有熱量一部分升高油溫，剩下一部分由潤滑油帶走；3)潤滑油為不可壓縮的流體。
圖5為FLUENT計算得到的相關結果圖，其中圖a)為計算得到的軸承油膜壓力場分布云圖，圖b)為計算殘差曲線嗡控圖。
圖5 FLUENT計算tfI的相關結果圖
2、主軸圓度誤差對軸承靜特性的影響
忽略主軸在軸向方向的誤差變化，主軸圓度誤差按頻率．廠則可分為0(無誤差)、1、波／周、2’波／周以及3波／周等四種情形舊1，分別對應．廠=0，1，2，3。影響動靜壓軸承|生能的因素較多，主要包括主軸轉速、軸承供油壓力和偏心率等。主要分析主軸圓度誤差幅值缸(Ax=3岬，4岬，5 lxna，6斗m)與誤差頻率彤=0，1，2，3)對動靜壓軸承l生能的影響。具體為：分析誤差幅值對軸承陛能的影響時，廠為一定值；分析誤差頻率．廠對軸承性能的影響時，血為一定值。
2．1改變主軸圓度誤差幅值Ax
在主軸圓度誤差頻率f=2的情況下，研究誤差幅值缸對動靜壓軸承靜特性的影響。圖6為主軸圓度誤差頻率／=2、軸承偏心率F=0．05、主軸轉速n=1 200 r／min、軸承供油壓力Ps=3 MPa以及軸承偏位角p=15。等條件下，誤差幅值缸對動靜壓軸承靜特性的影響曲線圖。
a)軸承承載力 b)軸承總功耗
c)軸承流量 d)油膜最高溫升
圖6主軸圓度誤差幅值缸一軸承靜特性關系
如圖6所示主軸軸頸圓度頻率誤差，=2時，在動靜壓軸承承載力、總功耗和油膜最高溫升方面都比沒有誤差的大，但是動靜壓軸承中潤滑油的流量要小。如圖l所示，主軸圓度誤差頻率／=2與廠=0相比，動靜壓軸承的間隙變小，即主軸高速條件下軸承中的流體動壓效應增加，所以如圖6所示動靜壓軸承承載力、總功耗和油膜最高溫升方面增大，但是動靜壓軸承中潤滑油的流量變小。如圖6a)所示，動靜壓軸承承載力隨著主軸軸頸圓度誤差幅值缸的增大逐漸明顯增大；當缸=3斗m時軸承承載力為最小值4 599 N，而在Ax=6岬時達到最大值5 398 N。原因是主軸軸頸圓度誤差幅值增大，則動靜壓軸承的油膜間隙減小導致流體動壓效應增強，故動靜壓軸承的承載力增大。如圖6b)所示，動靜壓軸承總功耗隨著血的增大逐漸增大；當血=6¨皿時總功耗為最大值739．9 W，最小為Ax=3岬時的672．5 W。原因是靜壓軸承中潤滑油的流體動壓效應增強導致流體摩擦增大，所以軸承的總功耗增加。如圖6c)所示，隨著血的增大動靜壓軸承流量逐漸減小；當Ax=6岬時軸承流量為最小值I．2 L／min，在缸=3“m時為最大值1．47 L／min。原因是主軸軸頸圓度誤差幅值增大，則動靜壓軸承的油膜間隙減小即軸承中存油空間減小，導致軸承中潤滑油流量逐漸減小。如圖6d)所示，動靜壓軸承中油膜最高溫升＆隨著血的增大逐漸增大；當缸=6岬時△￡為最大值22℃，而在缸=3岬溫升為最小值16．3℃。原因是軸承的總功耗增加導致軸承的溫升逐漸增大。
綜上所述，動靜壓軸承承載力、總功耗以及油膜最高溫升等性能參數都會隨著主軸圓度誤差幅值缸的增大而逐漸明顯增大，但動靜壓軸承潤滑油流量變化趨勢卻恰好相反。
2．2改變主軸圓度誤差頻率廠
在主軸圓度誤差幅值缸=4岬時，研究主軸圓度誤差頻率，對動靜壓軸承靜特性的影響。圖7為主軸圓度誤差幅值Ax=4¨腳、動靜壓軸承偏心率s=0．05、主軸轉速n=1 200 r／rain、動靜壓軸承供油壓力Ps=3 MPa以及偏位角9=150等條件下，主軸圓度誤差頻率，對動靜壓軸承靜特性的影響曲線圖。
a)軸承承載力 b)軸承總功耗
c) 軸承流量 d)油膜最高溫升
圖7主軸圓度誤差頻率戶軸承靜特性關系
如圖7a)所示，動靜壓軸承承載力在廠=1時為最小值3 807．4 N，低于主軸無誤差狀態下的4 108 N；原因是如圖1所示在，=1時動靜壓軸承的間隙較．廠=0時增大，動靜壓軸承中流體動壓效應下降導致軸承承載力下降。而當．廠=2時，軸承承載力增大到了4 752 N；當．廠=3時，軸承承載力增大到了4 702 N；原因是．廠=2、3時動靜壓軸承的間隙較廠=0減小，動靜壓軸承中流體動壓效應增強導致承載力增大。如圖7b)所示，動靜壓軸承總功耗隨著／的變化而變化，但各廠F的變化趨勢不相同；從數值上來說，軸承總功耗在．廠=0波／周變化到f_-1波／周時基本上沒有增加；但是在f_-1波／周變化到f_-2波／周時有比較大的增加，軸承總功耗在，=3、波／周時達到最大值700 W，大于／=0時的643．2 W。如圖7c)所示，動靜壓軸承流量在f_-1時達到最大值1．79 L／min，稍微大于／=0的1．74 L／min；原因是軸承的間隙增大潤滑油流量增加。而當f_-2，3時，軸承流量下降到了1．42 L／min和1．47 L／min，低于f_-0時的1．74 L／rain；原因是動靜壓軸承的間隙減小潤滑油流量減小。如圖7d)所示，隨著／的增大，油膜最高溫升出會逐漸增大(從12．7℃增大到17．4℃)，主要原因是動靜壓軸承的總功耗增大了。
3、主軸圓柱度誤差對軸承靜特性的影響
這里分析主軸圓柱度誤差幅值缸(Ax=3“m，4斗m，5斗m，6斗m)、如圖2中主軸圓柱度誤差種類(中凹、中凸、錐形)對動靜壓軸承性能的影響。具體為：分析主軸圓柱度誤差幅值血對動靜壓軸承性能的影響時，設定主軸圓柱度誤差種類為中凸誤差；分析主軸圓柱度誤差種類對動靜壓軸承性能的影響時，主軸圓柱度誤差幅值為一定值。
3．1 改變主軸圓柱度誤差幅值血
在主軸圓柱度誤差種類為中凸時，研究誤差幅值缸對動靜壓軸承靜特性的影響。圖8為主軸圓柱度誤差種類為中凸、軸承偏心率占=0．05、主軸轉速n=l 200 r／min、軸承供油壓力Ps=3 MPa以及偏位角9=15。等條件下，主軸圓柱度誤差幅值缸對動靜壓軸承靜特性的影響曲線圖。
a)軸承承載力 b)軸承總功耗
c)軸承流量 d)油膜最高溫升
圖8主軸圓柱度誤差幅值血-軸承靜特性關系
如圖2所示，主軸圓柱度誤差種類為中凸時，動靜壓軸承的軸向間隙較主軸沒有圓柱度誤差時小，故動靜壓軸承運轉過程中流體動壓效應增強，所以圖8中可見該動靜壓軸承的承載力、總功耗和軸承油膜最高溫升增大；而軸承中潤滑油流量減小。如圖8a)所示，軸承承載力隨著主軸圓柱度誤差幅值缸的增大逐漸增大，軸承承載力在Ax=3斗m時為最小值4 369．9 N，而在血=6斗m時達到最大值4 664 N。原因是主軸圓柱度誤差幅值增大，則動靜壓軸承的油膜間隙減小導致流體動壓效應增強，故動靜壓軸承的承載力增大。如圖8b)所示，動靜壓軸承總功耗隨著缸的增大逐漸增大；動靜壓軸承總功耗在Ax=6¨m時達到最大值701 w，大于血=3時的669．7 W。原因是動靜壓軸承中潤滑油的流體動壓效應增強導致流體摩擦增大，所以軸承的總功耗增加。如圖8c)所示，軸承流量隨著缸的增大而逐漸減小；軸承流量在缸=6斗m時最小，其值為1．716 8 L／min，而在Ax=3¨m其值為最大值1．733 9 L／min，可見血的變化對軸承流量影響較小。原因是主軸軸頸圓柱度誤差幅值增大，則動靜壓軸承的油膜間隙減小即軸承中存油空間減小，導致軸承中潤滑油流量逐漸減小。如圖8d)所示，隨著Ax的增大，油膜最高溫升△￡增加較小，例如油膜最高溫升△￡在Ax=6斗m時為最大值14．23℃，而在Ax=3恤m溫升為最小值13．4℃。原因是動靜壓軸承的總功耗增加導致軸承的溫升逐漸增大。綜上所述，動靜壓軸承承載力、總功耗和油膜最高溫升會隨著主軸圓柱度誤差幅值缸的增大而逐漸明顯增大；但是動靜壓軸承的潤滑油流量隨著主軸圓柱度誤差幅值血的增大而稍微減小。
3．2改變主軸圓柱度誤差種類
在主軸圓柱度誤差幅值血=4斗m時，研究如圖2中主軸圓柱度誤差種類對動靜壓軸承靜特性的影響。圖9為主軸圓柱度誤差幅值Ax=4 Ixm、動靜壓軸承偏心率0．05、主軸轉速1 200 r／min、動靜壓軸承供油壓力3 MPa以及軸承偏位角15。等條件下，主軸圓柱度誤差種類與動靜壓軸承靜特性的影響。如圖2所示，在主軸圓柱度誤差為錐形、中凹誤差時，動靜壓軸承的間隙較沒有誤差時大；而當主軸圓柱度誤差為中凸誤差時，動靜壓軸承的間隙較沒有誤差時小。
a)軸承承載力 b)軸承總功耗
C)軸承流量 d)油膜最高溫升
圖9主軸圓柱度誤差種類一軸承靜特性關系
如圖9a)N7示，動靜壓軸承承載力在主軸圓柱度中凸誤差時大于沒有誤差的，其值為4 468．9 N；而在主軸圓柱度中凹誤差和錐形誤差時動靜壓軸承承載力值明顯小于沒有誤差的，前者為3 759．3 N、后者為3 7昵7 N兩者相差較小。原因是動靜壓軸承間隙的變化導致流體動壓效應變化，從而導致軸承承載力的變化。如圖9b)所示，軸承總功耗在主軸圓柱度中凸誤差時最大，其值為679．88 w；而在主軸圓柱度中凹誤差和錐形誤差時總功耗值明顯較小且兩者相差不大，前者為610．69 W，后者為09．67 W。原因是動靜壓軸承的間隙變小則流體動壓效應增加摩擦增大，導致軸承總功耗增大；反之然。如圖9c)所示，軸承流量在主軸圓柱度中凸誤差時最小，其值為1．73 L／min；在主軸圓柱度中凹誤差時稍微增加到了1．77 L／min；而在主軸圓柱度錐形誤差時，軸承的流量顯著增大到了3．97 L／min，因為主軸圓柱度錐形誤差使得軸承與主軸之間存在著較大間隙端，這將加大潤滑油向外溢出的流速而使軸承流量大增。如圖9d)所示，油膜最高溫升出在主軸圓柱度中凸誤差時為最大值13．66℃；在主軸圓柱度中凹誤差時減小到了11．93 oC；而在主軸圓柱度錐形誤差時為溫升大幅降低到最小值7．38℃，軸承溫升大幅降低是動靜壓軸承潤滑油流量的顯著增加帶走了更多摩擦熱量的結果。
綜上所述，軸承承載力、總功耗以及油膜最高溫升變化在主軸圓柱度中凸誤差時達到最大，這是由于主軸與軸承之間間隙減小的結果；在主軸圓柱度中凹以及錐形誤差時上述性能變化大是由于主軸軸承之間間隙增大所導致的。動靜壓軸承的流量變化卻恰好相反，即主軸圓柱度錐形誤差時最大，主軸圓柱度中凹誤差次之，主軸圓柱度中凸誤差時最小，主軸圓柱度錐形誤差軸承流量最大是由于錐形誤差使得軸承與主軸之間存在著較大間隙端，這會加大潤滑油向外溢出的流速而使軸承流量大增。
由6～9圖可知：動靜壓軸承總功耗所轉化的熱量是潤滑油帶走部分和使得油膜升溫部分的總和，因此動靜壓軸承流量越大，帶走的熱量就會越多，油膜的溫升就越小；但動靜壓軸承溫升最終取決于總功耗大小與潤滑油所帶走的熱量多少。
4、結論
1)由于動靜壓軸承間隙的變化，精密數控磨床主軸軸頸的形狀誤差對動靜壓軸承性能的影響不能忽略，為了進一步提高磨IIII工精度實現超精密磨削，必須考慮精密數控磨床砂輪主軸形狀誤差的影響。
2)(1)軸承承載力、總功耗以及油膜最高溫升等性能參數都會隨著誤差幅值的增大而逐漸增大，但軸承流量的趨勢卻恰好相反。(2)主軸圓度誤差頻率為1波／周時，動靜壓軸承承載力下降、功耗和流量較小增加、溫升增大。主軸圓度誤差頻率為2波／周、3波／周時，動靜壓軸承承載力增大、功耗增大、流量下降而溫升增大。
3)(1)動靜壓軸承承載力、總功耗以及油膜最高溫升都會隨著誤差幅值的增大而逐漸增大，但動靜壓軸承流量的趨勢卻恰好相反。(2)軸承承載力、總功耗以及油膜最高溫升等性能參數在主軸圓柱度中凸誤差時達到最大，在主軸圓柱度中凹以及錐形誤差時都相對較小；而軸承的流量基本上呈現相反的態勢。主軸圓柱度錐形誤差時動靜壓軸承流量最大而溫升為最小。
投稿箱：
如果您有機床行業、企業相關新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡迎聯系本網編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
如果您有機床行業、企業相關新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡迎聯系本網編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
更多相關信息
