質量平衡原理在機器人機械臂設計中的應用
2016-8-29 來源：東南大學機械工程系 作者： 倪受東 文巨峰 顏景平
摘要：機器人的機械臂設計對機器人的操作性能具有決定性的影響，本文運用質量平衡原理。利用關節驅動電機自身的質量對自行研制的YJP一1型雙臂冗棠度機器^的操作臂進行了優化設計，實驗結果表明．該設計方法對減小機械臂動力系統的耦音慣量影響．減輕驅動電機負載具有良好的效果。
關鍵詞：機器臂；質量平衡；耦臺慣量
0、引言
機器人的組成一般可分成3大部分，即：機械系統、控制系統和驅動系統。機械系統按控制系統的指令進行運動，動力由驅動系統提供。機械系統又叫操作機(Manipulator)，是機器人的執行機構，一般可分為基座、機械臂、末端執行器。機械臂都是由連桿首尾相接，通過關節相聯，構成一個開式鏈，機器人的控制系統和驅動系統在機器人的設計中固然極其重要，但作為其機械系統主要部分的機械臂的設計對機器人的控制性能同樣具有重要的意義，對機器人的操作性能具有決定性的影響。
機器人的機械系統是一個強耦合非線性動力系統，其耦合性是由于機械系統首尾相接的鏈式結構及驅動器串聯的配置特點決定的，因而是機器人設計中特有的問題，但由于耦合和非線性的影響，使機器人的動力性能變壞，動力學分析更為復雜，不利于機器人的動力學實時控制．如能部分抵消非纘l生和耦合的影響，不失為一種好的設計方法。本文所述即為利用關節驅動電機自身的質量進行平衡設計，部分抵消機器人動力系統耦合項的影響，減小驅動電機的負載，在作者們自行研制的YjP一1型雙臂冗余度機器人機械臂的設計中取得良好效果。
1、基本原理
對于兩連桿機械臂模型，如圖l所示，0-、e。分別為連桿1、2的轉角，M，、肌是關節的驅動轉矩，m：為2桿質量，m0為末端負載，厶為2桿長度，c為2桿質心，k。為2桿質心到其支點的距離。其動力學方程為：
圖1
如前所述機器人動力系統是一種非線性強耦合系統。上式中省略了向心項和哥氏項，因為在非高速運動情況下，向心項和哥氏項的影響較小，可以簡化計算。式中^∽，．A z：8：是自慣量項，它表示角加速度s1，e2引起的作用在自身關節上的慣性力矩，At，A：是重力項的影響．它與臂桿的質量，質心離轉動中心的距離以及位置角有關，A：t釓A。z6z為耦合慣量項，它表示由臂桿l或2的轉動造成的對2或1關節的慣性力矩。耦合項的影響，使系統的動力性能變壞，使動力學分析更為復雜，因此，應盡量減小耦合項的影響，對于耦臺項系數：A，：=A：-，其中其他一些項是由連桿自身質量和轉動慣量引起的，從機械設計的角度看，要減小它們的影響，只有減小連桿自身質量和轉動慣量及負載質量，但其質量和轉動慣量不能沒有。在耦臺項系數里有一項為(m：L：，+moL：)，因此，在減小質量的同時，如設法改變2桿質心的位置，使L2。=一(mo／m：)1．2，即(m：L2。+mo厶)為0，即可部分抵消非線性和耦合項的影響，從圖1中可看出，厶。為負值，即2桿質心落到支點的另一側，即c’的位置。
2、質量平衡原理在YdP一1型機器人中的應用
在YJP一1型雙臂冗余度機器人的設計中，作者根據上述原理，利用關節驅動電機自身的質量進行平衡，對機械臂進行了優化設計。
YJP一1型雙臂冗余度機器人單機械臂的機構原理簡圖如圖2。
圖2
對于1、3、5、7四個繞水平軸轉動的自由度，由于負載在其轉動軸線上，負載轉矩較小，無需進行質量平衡，對于2、4、6三個繞垂直軸轉動的自由度，承受負載轉矩較大，用電機質量進行平衡設計。機器人末端負載設計參數為‰=0．5kg。
機械臂設計參數如表1。
表1
根據質量平衡原理，代入機械臂具體設計參數以及2、4、6三個關節驅動電機的重量，可計算出2、4、6三個自由度的驅動電機應分別安裝在支點相對一側的51mill、55mm、64mm處。這里需特別說明的是，在第一次設計時，各驅動電機都安裝在轉動軸負載的一側，這樣設計使電機負載轉矩增大，也不利于減小耦合項的影響。采用質量平衡原理進行改進設計后，將2、4、6三個關節的驅動電機安裝在支點另一側伸出的燕尾槽內，通過齒輪減速帶動機械臂轉動，實驗結果表明，改進后的設計明顯減輕了驅動電機的負載，也減小了耦合慣量的影響。
實驗是在其它自由度不動，只轉動4、6兩個自由度的情況下進行的。小臂和中臂的初速度都為0，以最大加速度到達最大的允許速度，然后作勻速轉動。為便于比較，將臂桿在特殊位置上以特定參數運動時測出的所需驅動轉矩列于表2中。e。、e：為4、6關節的角加速度，0-、0：為勻速轉動時的最大角速度。表中的吖，、M：分別表示4、6關節所需總的驅動轉矩，M，t、Mz 1分別表示重力項的大小，M_、慨_表示耦合項的大小，表中括弧內數據為沒有進行質量平衡前的測量值。
由表中黼可見，由于采用了質量平衡技術，關節轉矩中，重力項和鵑合項的影響都大為減小，約為質量平衡前的1／3，關節所需總的驅動蔣矩也相＆蕊孫。由此可見，質量平衡的合理利胃，可以有搿洲口削負載轉矩和耦臺項的影響，對改善操作機的性能具有重要意義。
表2
3、結束語
本文合理地運用了質量平衡原理，對YJP一1型雙臂冗余度機器人的機械臂進行了優化設計，利用關節驅動電機自身的重量進行平衡，避免了附加平衡質量塊使整個機械臂系統質量增大的不利影響。實驗結果表明：這種改進設計，一方面減小了關節驅動電機的負載，另一方面也大大減輕了機器臂系統耦合慣量項的影響，使機械臂的動力性能和操作性能大為改善，是質量平衡原理的成功應用。
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