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復(fù)雜曲面通道多軸加工的刀具選擇方法淺談

2021-8-27 來源：寧夏職業(yè)技術(shù)學(xué)院作者：荊鑫

摘要：復(fù)雜曲面通道多軸加工的刀具選擇問題是擺在相關(guān)從業(yè)者面前的難題，本文筆者針對此問題提出了基于點(diǎn)可行空間分析的選擇方法。并通過刀具算法的分析求解和論證證明，這一刀具選擇方法可以便捷有效地獲取復(fù)雜曲面通道多軸加工刀具的最大直徑和最小長度，有利于此類零件加工效率和穩(wěn)定的快速提升。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜曲面通道；刀具選擇；直徑；長度

0 引言

很多復(fù)雜曲面通道零件都被廣泛應(yīng)用于動力能源、工業(yè)等領(lǐng)域，零件的加工質(zhì)量更是對裝備的運(yùn)行性能起著直接的決定性作用。而且曲面通道零件體系較為繁瑣，其通道扭曲，葉片較薄，而且材料也是加工難度大的鈦合金等材料，因而，加工工藝不穩(wěn)定、加工效率不高，這些都是影響零件生產(chǎn)的重要原因。此外，零件制造大部分使用多軸數(shù)控加工方式，所以其刀具的直徑以及長度是影響加工效率的重要因素，怎樣以零件的幾個特性為基礎(chǔ)，合理的選擇刀具是提升加工穩(wěn)定性和效率的重要環(huán)節(jié)。

1、復(fù)雜曲面通道多軸加工刀具選擇方法的概述

總體而言，大型刀具的直徑能夠在一定程度上提高加工效率及安全性，但是會出現(xiàn)干涉等問題；而使用小型的刀具直徑不易發(fā)生干涉等問題，然而加工過程中會出現(xiàn)斷刀的問題，其工作效率不如大的刀具直徑。因而，有專家應(yīng)用依據(jù)曲面分解為原理的刀具選擇方法，就是指通過加工曲面和刀具之間的幾何差異性質(zhì)來防止局部干涉問題的出現(xiàn)，這種選擇方法計算效率更高。最先有專家是提出根據(jù)待加工曲面最大主曲率計算好無曲率干涉的最大刀具直徑，然而沒有把碰撞干涉對刀具尺寸的影響進(jìn)行充分的考慮。針對此研究缺陷后續(xù)又有人對局部干涉以及全局干涉的避免進(jìn)行了綜合考慮，提出了一種基于曲率匹配的環(huán)形刀具直徑選擇的合理方法。同時還提出了一種利用判別環(huán)形刀進(jìn)行精加工整個曲面的方式，也就是指將加工曲面進(jìn)行離散化，將其當(dāng)做特征點(diǎn)集，綜合考慮部分干涉及全局干涉的避免，明確單點(diǎn)處刀軸的可行空間，如果所有可行空間都存在交集，則給定環(huán)形刀可以完成加工整個曲面。但是這種方法沒有考慮刀具長度，且計算量太大，判定效率慢。在此基礎(chǔ)上，分析了三軸加工過程中防止碰撞干涉以及局部干涉的方法和相關(guān)刀具的設(shè)計選擇，但是這種方法無法應(yīng)用于五軸加工過程。部分專家利用一種路徑生成方法對加工操作過程的模擬，從而對

三軸加工過程開展干涉檢查以及刀具的選擇，但這種選擇方法實(shí)質(zhì)是窮舉比較的過程，即通過一次次類比實(shí)驗(yàn)找到合適方法。

刀具的長度也直接影響著加工的穩(wěn)定性，較短的刀具長度剛性好，且運(yùn)營時穩(wěn)定性強(qiáng)，但是可能導(dǎo)致機(jī)床主軸刀具加持部分與工件間產(chǎn)生碰撞干涉。為了找到能最大化發(fā)揮加工穩(wěn)定性的刀具長度，不少專家也進(jìn)行了相關(guān)研究。有的專家通過分析碰撞干涉發(fā)生的位置找到刀具最小有效長度。有的專家利用合理規(guī)劃刀軸矢量選擇科學(xué)的刀具長度，然而此種干涉檢測不可以使用在多軸聯(lián)動數(shù)控加工刀具長度優(yōu)化當(dāng)中。現(xiàn)今的刀具選擇方法大多是根據(jù)曲面以及刀具形狀的局部匹配關(guān)系選擇最大刀具尺寸的，常常忽視刀具長度，因而，該方法不能有效的應(yīng)用在存在碰撞干涉較多的復(fù)雜曲面通道類零件當(dāng)中。在五軸數(shù)控加工時候，通過提高機(jī)床的自由度可以保證刀具的半徑比待加工曲面的最小曲率半徑還要大，由此可見，通過待加工曲面曲率對最大刀具尺寸進(jìn)行選擇這一方式并不完全科學(xué)。從實(shí)際出發(fā)，局部干涉和碰撞干涉避免是影響刀具選擇的重要因素之一。局部干涉避免能夠在總結(jié)一定的曲面以及刀具的局部匹配關(guān)系實(shí)現(xiàn)。但是碰撞干涉由于計算復(fù)雜、發(fā)生位置難以確定難以進(jìn)行避免。而利用參考平面設(shè)置提出了二維可行擺刀域分析法，大大提升了計算效率。同時通過 C 空間法計算得出相關(guān)切觸點(diǎn)處的刀軸擺動范圍。尹周平等人創(chuàng)新利用可視錐法對可行刀軸空間進(jìn)行了計算。

綜上所述，復(fù)雜曲面通道零件的加工效率和加工過程穩(wěn)定性的提高需要全面的關(guān)注刀具直徑以及長度，對于最優(yōu)球頭刀具，能夠?qū)Φ遁S矢量可行空間進(jìn)行計算、構(gòu)建相關(guān)的幾何參數(shù)優(yōu)化模型，選擇最優(yōu)的刀具選擇方法。

2 、刀具優(yōu)化選擇方法

在多軸數(shù)控加工過程中，如果指定刀具能不受干涉的到達(dá)待加工曲面上的指定一點(diǎn)，那么刀具就能勝任該點(diǎn)的加工，如果刀具能不受干涉的到達(dá)待加工曲面的所有點(diǎn)，則刀具能完成全部曲面的加工操作。為了進(jìn)一步完成全部曲面加工的最優(yōu)球頭刀具，減少碰撞干涉的影響，降低計算復(fù)雜性，可以將曲面離散成數(shù)個特征點(diǎn)，對特征點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)的空間研究，從而得到刀具參數(shù)性能良好的優(yōu)化目標(biāo)，求得使所有特征點(diǎn)都不受碰撞干預(yù)的最優(yōu)刀具參數(shù)，最后將單點(diǎn)的可行空間分析應(yīng)用在曲面的可行空間研究上，選擇全部的科學(xué)、合理的優(yōu)化參數(shù)。

2.1 單點(diǎn)處刀具參數(shù)優(yōu)化的方法分析

由于刀具長徑比的降低，對加工效率和質(zhì)量提升有積極作用。摒棄刀具長度這一因素，對球頭刀是否能夠達(dá)到切觸點(diǎn)進(jìn)行判斷。第一，確定好切觸電的曲面和曲面沿外法矢方向的距離；第二，在偏置曲面等制約下，將刀位點(diǎn)處的所有臨界刀軸都映射到高斯球面上，若可見投影，則證明有可行的刀軸矢量能夠使球頭刀在無碰撞干涉的情況下到達(dá)切觸點(diǎn)。

在此基礎(chǔ)上，再計算刀具的有效長度。多軸數(shù)控加工過程中，刀具長度通常由刀具方向決定，現(xiàn)根據(jù)刀具可行方向?qū)Π踩疃痰毒唛L度進(jìn)行計算。球頭刀刀具長度等于刀具半徑加上刀桿長度。以通道零件模型展開分析，在工件坐標(biāo)系 OxXxYxZx 中，刀具能夠從上方、下方、外側(cè)等多個區(qū)域接近零件，回轉(zhuǎn)曲面就是葉尖曲面繞 Zx 軸進(jìn)行一周旋轉(zhuǎn)后回轉(zhuǎn)面的偏置面。刀具長度約束面可以根據(jù)上約束面、下約束面、回轉(zhuǎn)曲面與圓柱面形成的區(qū)域進(jìn)行計算，刀桿長度可以用刀位點(diǎn)至刀軸線 & 約束面交點(diǎn)的距離來表示?；剞D(zhuǎn)曲面會對刀位點(diǎn)與刀軸矢量確定的刀具的姿態(tài)產(chǎn)生約束，因而刀長求解公式就是刀長=直徑+刀位點(diǎn)（刀位點(diǎn)指刀具軸線和回轉(zhuǎn)曲面交點(diǎn)的距離）。當(dāng)

上下約束面對刀具形態(tài)進(jìn)行限制時，刀長求解模型就會發(fā)生變化，變更為刀長=直徑+（上/下約束平面-刀位點(diǎn)在Zx 軸上的坐標(biāo)）/cosα，如果 cosα＞0，則代表刀軸矢量和 Zx軸正方向相同，此時上約束面限制刀具長度；如果 cosα≤0，則代表刀軸矢量和 Zx 軸負(fù)方向相同，此時下約束面限制刀具長度。

應(yīng)該注意的是，在以上計算刀具最大直徑和有效最短長度的過程中，可能存在兩者計算時的刀軸方向不一致情況，為了保證二者在刀軸方向一致情況下使優(yōu)化后的刀具直徑和刀具長度達(dá)到最優(yōu)值，因而特定點(diǎn)處刀具直徑和長度參數(shù)測算流程如下：先輸入整個待加工曲面、所有潛在干涉曲面、切除點(diǎn)，并初始化刀具半徑 Ro=Rmin、增量△R、平衡系數(shù) α，n=0，i=0；再將代加工曲面以及潛在干涉曲面照著各自外法線偏離距離，并確定出切觸點(diǎn)對應(yīng)的刀位點(diǎn)，算出各個偏置曲面約束下刀位點(diǎn)的臨界刀軸單位矢量；再將單位矢量映射在高斯球面上找到可行擺刀域，并對可行刀域中的部分單位矢量對應(yīng)的刀具長度進(jìn)行計算，計算出的最小值就是安全最短刀具長度；最后根據(jù)可行擺域是否為空和函數(shù)公式計算出刀具半徑和刀具長度。

2.2 曲面刀具參數(shù)優(yōu)化方法

現(xiàn)在通過單點(diǎn)刀具優(yōu)化方法對其在待加工曲面上應(yīng)用路徑進(jìn)行探究。首先，將待加工曲面離散為數(shù)個特征點(diǎn)，如果所有的特征點(diǎn)均可加工，則證明整個待加工曲面都是可加工的。根據(jù)以上推理，可將曲面集散為多個特征點(diǎn)，然后對每個特征點(diǎn)進(jìn)行刀具參數(shù)優(yōu)化，得出每個特征點(diǎn)能接受的最大刀具尺寸和安全最短刀具長度，再對所有特征點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，從中選擇最大刀具尺寸中的最小值、最短刀長的最大值，這兩個值便是優(yōu)化結(jié)果。

3 、刀具選擇方法的實(shí)用性判定

雖然以上方法可以算出優(yōu)化結(jié)果，但是算法運(yùn)用的復(fù)雜程度和花費(fèi)時間也是需要考慮的因素，通過評估以判斷該算法的實(shí)用性。

以上方法中，刀具的長度是在已知刀具直徑前提下，優(yōu)化可行擺域內(nèi)刀軸矢量計算出來的，因而測定出可行擺刀域內(nèi)各個刀軸矢量對應(yīng)的刀具長度是必經(jīng)環(huán)節(jié)，重復(fù)計算的次數(shù)會直接對算法所用的時間產(chǎn)生影響。當(dāng)待加工曲面被離散為 n 個特征點(diǎn)時，給定點(diǎn)處刀具半徑確定的可行擺域是由定刀具半徑構(gòu)成的，因而不必對刀具的半徑進(jìn)行重復(fù)計算，其算法的復(fù)雜度就是特征點(diǎn)數(shù)量和曲面偏置次數(shù)的乘積。同時，在進(jìn)行整體葉輪通道等復(fù)雜曲面通道刀具長度計算時，由于通道出口寬度通常大于進(jìn)口寬度，只要在通道進(jìn)口寬度中最窄的部分進(jìn)行特征點(diǎn)離散、可行擺刀域內(nèi)刀軸矢量計算就可以，這樣更能夠減少計算量，提高算法應(yīng)用效率。筆者用以上算法對整體葉輪五輪加工進(jìn)行了應(yīng)用，對葉片曲面最大刀具直徑和最短具變化數(shù)值進(jìn)行了計算，并分析了不同刀具直徑的加工效果，分析與驗(yàn)證的結(jié)果證明；以上刀具選擇方法可以計算出復(fù)雜曲面通道類零件多軸加工的最大刀具直徑以及最小刀具長度，實(shí)現(xiàn)該類零件的加工效率及加工穩(wěn)定性提升的目的。

4 、結(jié)語

本文筆者致力于負(fù)責(zé)曲面通道類零件加工效率和穩(wěn)定性的提升，提出了一種基于可行空間分析的刀具選擇方法。該方法通過分析球頭刀可達(dá)區(qū)域和可行擺區(qū)域關(guān)系可以計算出最大刀具直徑及最短刀具安全長度，且方法應(yīng)用較為簡單有效，可以應(yīng)用于復(fù)雜曲面通道零件無碰撞干涉的合理刀具選擇上。

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