基于三維測量和混合建模的刀具三維磨損形態(tài)研究
2020-3-2 來源： 中國工程物理研究院培訓中 作者：廖海平，賀國燕，鄔婧，伍濤
摘要: 刀具磨損部位的三維形態(tài)是研究刀具幾何參數(shù)合理性、分析刀具磨損原因的重要依據(jù)。采用三維光學掃描測量技術獲取磨損刀具的三維點云數(shù)據(jù)，利用實體模型與點模型混合處理技術獲得刀具磨損區(qū)域的三維形態(tài)，基于 3D 模型和點云數(shù)據(jù)的對比獲得磨損前后刀具變化色譜分析圖以及偏差分析報告。給出車削硬質合金刀片的三維磨損形態(tài)分析步驟，驗證方法的可行性和有效性。
關鍵詞: 混合建模; 刀具; 磨損; 三維測量
金屬切削過程中，前刀面、后刀面不斷與切屑、工件接觸，接觸區(qū)由于強烈的摩擦造成很高的溫度和壓力，最終導致刀具逐漸磨損失效。刀具磨損到一定程度時，工件的加工表面質量和刀具的切削狀態(tài)將受到很大影響，甚至不能保證正常有效的切削。因此，刀具的磨損形態(tài)對分析工件的加工質量和切削狀態(tài)、研究刀具幾何參數(shù)合理性、分析刀具磨損原因等具有十分重要的意義。長期以來，研究人員采用各種直接測量和間接測量的方法來獲取刀具的磨損形態(tài)。
但這些方法大多無法獲得刀具的三維磨損形態(tài)，尤其是磨損量的三維形態(tài)。文中采用最新三維光學掃描測量技術和點云與實體混合建模技術，對刀具磨損區(qū)域進行三維形態(tài)掃描檢測，通過三維重建，得到刀具磨損區(qū)域和磨損量的三維形態(tài)。
1 、刀具磨損檢測技術
1. 1 刀具磨損
刀具磨損主要取決于刀具材料及工件材料的物理機械性能和切削條件。刀具的主要磨損形態(tài)有前刀面磨損、后刀面磨損、微崩刃、邊界磨損、片狀剝落、塑性變形等。實際中往往是以其中某一種磨損形態(tài)為主，多種磨損形態(tài)共有。新刀具從開始使用到磨損失效一般會經(jīng)過 3 個階段，如圖 1 所示。
圖 1 刀具磨損的 3 個階段
( 1) 初期磨損階段是因為新刀具切削刃較鋒利，且新刀具的前后刀面往往存在著微觀不平等缺陷，所以，這一階段的磨損很快。但經(jīng)仔細研磨過的刀具或現(xiàn)在的成型刀片，其初期磨損量較小。
( 2) 正常磨損階段是在初期磨損后，刀具的粗糙表面已經(jīng)磨平，使刀具磨損速率明顯減小，則刀具進入正常磨損階段。這個階段的刀具磨損比較緩慢均勻，工件加工精度比較穩(wěn)定，這是刀具工作的有效階段。
( 3) 急劇磨損階段是刀具經(jīng)過正常磨損階段后切削刃變鈍，并進一步導致切削力、切削溫度迅速升高，磨損速度急劇增加，不能滿足切削要求。為避免刀具使用到急劇磨損階段，常對刀具制定出相應的磨鈍標準。衡量刀具磨鈍標準最主要的一種方法就是利用正常磨損階段的磨損量，因此，如何精確獲得刀具的磨損量是衡量刀具磨損的關鍵。
1. 2 刀具磨損檢測
針對不同的加工過程及刀具切削狀態(tài)，相應出現(xiàn)了許多不同的檢測方法，綜合起來主要分為兩大類:直接法和間接法。
( 1) 間接測量法間接測量法是利用刀具磨損對不同工作參數(shù)的影響效果，間接測量反映刀具磨損情況。優(yōu)點是能在刀具切削時實現(xiàn)在線檢測而不影響切削加工過程; 缺點是無法得到刀具磨損的定量分析，更無法獲得刀具磨損的三維形態(tài)。這類方法在自動生產(chǎn)線得到較廣泛的應用。
( 2) 直接測量法
直接測量法與間接測量法正好相反，能夠識別刀刃外觀、表面質量或幾何形狀變化，但一般都必須停機檢測。一般適合對刀具磨損進行檢測分析。典型的刀具磨損檢測方法對比如表 1 所示。
表 1 典型刀具磨損檢測方法分類
其中，基于光學圖像處理的計算機視覺法和三維掃描測量法具有非接觸、容易獲得磨損精確量、使用方便且速度快的優(yōu)點，越來越受到科研人員的重視。三維掃描法還具有可立體成像、可進行三維比對等優(yōu)點，為刀具磨損的研究分析提供更直觀、更便捷的方法。
2 、三維測量與混合建模原理模型
2. 1 三維數(shù)據(jù)檢測
逆向工程中三維數(shù)據(jù)測量常采用三坐標測量機( CMM) 和三維掃描儀，刀具的切削刃形狀復雜，所需數(shù)據(jù)點龐大，很難采用三坐標測量機。這里采用由兩臺 CCD 攝像機和白光投射儀組成的空間三坐標測量系統(tǒng)，三坐標掃描測量系統(tǒng)的原理和相應坐標系如圖 2 所示［8］。由 CCD 相機成像原理可知，可將相機看作理想的針孔透視變換模型。CCD 像機 1 的坐標系為 o1x1y1z1，像面坐標系為 O1X1Y1Z1，有效焦距為f1; CCD 像機 2 的坐標系為 o2x2y2z2，像面坐標系為O2X2Y2Z2，有效焦距為 f2.
圖 2 雙目三維掃描成像模型
設測 量 坐 標 系 oxyz 與 CCD 像 機 1 的 坐 標 系o1x1y1z1重合，則 o1x1y1z1與 o2x2y2z2坐標系的空間位置關系為：
設點 P 是空間一點，它在左右兩個攝像相機中的像面坐標分別為 X1、Y1和 X2、Y2，則可用下面的公式算出點 P 在測量坐標中的三維坐標值［9］:
由上式可知，如已知焦距 f1、f2、平移矢量 T 和旋轉矩陣 Ｒ，則可解算出被測刀具上點的三維空間坐標，而所需的參數(shù) f1、f2、T 和 Ｒ 都可以通過標定的方法計算出來。這樣，當已知刀具上任意一個點在左右兩個相機中的像素位置 ( 像面坐標) 時，就可以計算出該點的三維坐標。
2. 2 實體模型與點模型混合數(shù)據(jù)處理
三維檢測得到的數(shù)據(jù)是大規(guī)模的點云數(shù)據(jù)，這些點云只是大規(guī)模的三維坐標點，如何將三維數(shù)據(jù)點云與三維實體進行比較和相應布爾運算，從而得到刀具磨損的三維形態(tài)是數(shù)據(jù)處理的難點。傳統(tǒng)的基于面的布爾運算已經(jīng)基本成熟，而基于點模型的布爾運算算法還處于不斷研究摸索階段。
與傳統(tǒng)的 CSG 表示的實體模型不同，點模型不包含拓撲信息，無須進行復雜的拓撲維護。因此，點模型的布爾運算主要有幾何重建、內外測試、求取交線和表面重構等幾個步驟。通過分析可知，一個模型上的點元相對于另一個點模型實體有 3 種位置關系:在另一個點模型實體內部、在另一個點模型實體外部或與另一個點模型實體相交。而基于點模型的布爾運算最主要的就是找到兩個點模型的相交元。這里采用以 ADAMS 等［10］為代表的科研人員提出基于面元 ( Surfels) 表示實體的點模型布爾運算方法。設 A 和 B 為基于面元表示的點模型的面元集合，Ain B表示模型 A 的表面處于模型 B 內部的部分，Aout B表示模型 A 的表面處于模型 B 外部的部分， ( Ain B)－1表示模型 A 的表面處于模型 B 內的部分的補集。其他符號含義可類似推廣。則 A、B 點模型布爾運算后新的模型點元集合表達式為：
為保證重采樣的面元和保留的面元能共同覆蓋新實體表面，需對交線上的面元沿另一模型的表面邊界剖分，并對剖分后的兩部分面元用更小的面元來表示，從而使新點模型表面保持準確而銳利的 特征邊界。
3 、混合建模下的刀具磨損形態(tài)測量
3. 1 刀具磨損形態(tài)測量流程
刀具磨損的三維形態(tài)檢測按照功能目標主要包括3 個模塊，即新刀具原型獲取、磨損刀具點云模型獲取、模型比對。而按照技術特征則可分為三維數(shù)據(jù)采集、三維數(shù)據(jù)處理、模型對比 ( 磨損形態(tài)分析) 3 個流程。刀具磨損形態(tài)分析具體流程模塊如圖 3 所示。
圖 3 刀具三維磨損形態(tài)檢測流程
3. 2 刀具三維數(shù)據(jù)采集
如前面三維檢測模型所述，利用三維掃描儀通過攝像機鏡頭的坐標標定及三維坐標變換，測得刀具表面點的三維坐標值，得到整個刀具表面的點云信息。由于光學掃描一般對環(huán)境溫度、亮度及被掃描物體的光反射特性較為敏感，為得到準確可靠的三維點元信息應確保穩(wěn)定的三維掃描環(huán)境 。因此，刀具的三維數(shù)據(jù)采集一般應做好大量的準備工作: 首先，須確保三維掃描儀是建立在一個穩(wěn)定的環(huán)境中，不會受到外部因素的影響; 第二步，在三維掃描前，應對掃描儀進行校準，保證三維掃描儀可以根據(jù)預先設置的掃描模式，計算出掃描設備相對于對掃描對象的位置; 第三步，對刀具表面進行處理，比如清除刀具表面的油污和雜質、對刀具表面進行反光處理等。
所有準備工作做好后可以開始進行刀具的掃描工作。用三維掃描儀對刀具從不同的角度進行三維數(shù)據(jù)捕捉，更改刀具擺放方式或調整三維掃描儀相機方向，對刀具表面進行全方位的掃描。有時候為了后期處理數(shù)據(jù)方便，可以設置一些標志點或標志球等。
3. 3 點云數(shù)據(jù)處理
掃描得到的刀具三維數(shù)據(jù)不可避免地會引入數(shù)據(jù)誤差 ( 壞點) ，尤其是尖銳邊和邊界附近的測量數(shù)據(jù)，壞點可能使該點及其周圍的曲面片偏離原曲面，所以要對原始點云數(shù)據(jù)進行預處理，通常有去掉噪聲點、數(shù)據(jù)插補、數(shù)據(jù)平滑、數(shù)據(jù)光順、點云的重定位整合等。
點云預處理完后，還需要對數(shù)據(jù)進行轉換，以得到所需的數(shù)據(jù)格式。最簡單的是自動將點云數(shù)據(jù)直接轉換成 STL 文件，可直接與 3D 打印設備連接。但要想將模型導入 CAD 軟件進行混合建模編輯還需進行點云數(shù)據(jù)的曲面重建。目前在點云生成曲面的過程中，主要有 3 種曲面構造的方案: 其一是以 B-Spline或 NUＲBS 曲面為基礎的曲面構造方案; 其二是以三角 Bezier 曲面為基礎的曲面構造方案; 其三是以多面體方式來描述曲面物體［11］。
實驗采用某型號可轉位車削刀片，刀片點云數(shù)據(jù)處理主要流程如圖 4 所示。
圖 4 車削刀片三維掃描點云數(shù)據(jù)處理
3. 4 刀具磨損形態(tài)分析
由于在獲取新刀具實體模型和磨損刀具點模型時存在攝相機角度、距離和方向等因素不同，在進行模型比對時首先需要對模型進行對齊，即模型坐標配準。模型對齊后，可對兩不同格式的模型進行布爾操作，以新刀具模型為基礎模型，與磨損后的刀具點云模型進行布爾差，即可提取刀具磨損帶的三維點模型，進一步采用逆向建模的方法，可得到刀具磨損帶的三維實體模型。同樣以某型號可轉位車削刀片為例，刀具磨損三維形態(tài)檢測如圖 5 所示。
圖 5 車削刀片磨損形態(tài)三維建模
如無需刀具磨損帶的三維模型，也可直接將獲取的磨損刀具點云模型與標準新刀具模型進行對比分析，即可獲取刀具磨損位置具體三維信息。圖 6 為某型號可轉位車刀片采用三維分析軟件進行 3D 比對分析的情況，可以直觀地以色譜圖、偏差值報告作為根據(jù)對磨損位置的情況進行分析。
圖 6 車削刀片磨損前后三維比對分析
由于光學三維掃描技術的檢測精度為 0. 02 mm，因此，當?shù)毒吣p很輕微的時候并不能被精確地檢測出，自然也無法獲得其磨損的微觀三維形態(tài)。
4 、結論
利用光學三維掃描技術可實現(xiàn)金屬切削刀具磨損部位的三維數(shù)據(jù)檢測，再利用點模型的混合數(shù)據(jù)處理技術，可以實現(xiàn)切削刀具三維磨損形態(tài)的檢測與建模，有利于分析刀具幾何參數(shù)合理性與刀具磨損原因，對于刀具和切削工藝優(yōu)化等具有很強的參考價值。受到檢測方法的限制，三維掃描技術的重復精度在 0. 02 mm，當磨損量較小時要獲得刀具的三維磨損形態(tài)還比較困難。
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