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面向能效的曲面數(shù)控加工刀具路徑優(yōu)化方法(下）

2018-10-8 來(lái)源：西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院作者：李麗鄧興國(guó) 尚川博

圖 4 子代 y1產(chǎn)生過(guò)程圖

由貪心三父代算法設(shè)計(jì)的交叉算子可得出，產(chǎn)生的兩個(gè)子代都較好地遺傳 3 個(gè)父代的兩方向的基因，每次選擇的都是 3 個(gè)父代中最好的基因，使得后代完全繼承了父代全部?jī)?yōu)秀的基因，產(chǎn)生更加優(yōu)秀的子代。通過(guò)對(duì)交叉算子的改進(jìn)，使得尋優(yōu)搜索效率變高，同時(shí)提高了全局尋優(yōu)能力，縮短了尋優(yōu)時(shí)間。

(3)自適應(yīng)模擬退火和精英混合選擇策略。經(jīng)過(guò)上述交叉變異后生成的兩個(gè)子代，但并未直接用新生成的子代代替原有三個(gè)父代，而是在此五個(gè)中選擇最優(yōu)的三個(gè)作為下一輪的父代。通常遺傳算法采用輪盤(pán)賭選擇方式，該方式在群體規(guī)模較小時(shí)能夠很好地選擇出優(yōu)秀的個(gè)體，群體規(guī)模一旦過(guò)大，該選擇方式無(wú)異于隨機(jī)選擇。本文利用自適應(yīng)模擬退火算法與精英混合的選擇策略，過(guò)程如下所述。

(1) 計(jì)算交叉操作的三個(gè)父代適應(yīng)度分別為F(G1)、F(G2)、F(G3)。

(2) 再計(jì)算產(chǎn)生的兩個(gè)子代的適應(yīng)度 F(y1)、F (y2)：① 如果 F(y1)≤F(y2)，則子代 y1被接受進(jìn)新種群，否則 y1以概率 exp[(−F(y1)−F(y2)/T]被接受(T 為控制參數(shù))；② 在進(jìn)化初期，T 值較大，適應(yīng)度差的子代有更大的概率被接受，以保證前期種群的多樣性，隨著迭代的進(jìn)行，T 逐漸減小，適應(yīng)度差的個(gè)體的接受概率逐漸減低，避免破壞種群的適應(yīng)度。 (3) 為加快種群前期的收斂速度，算法中同時(shí)引入精英選擇方法，即直接將適應(yīng)度最大、數(shù)量為k 個(gè)的個(gè)體替換最小適應(yīng)度和數(shù)量相同的個(gè)體。

3.2.4 循環(huán)模式的改進(jìn)

基本遺傳算法的循環(huán)模式比較單一，通過(guò)設(shè)定最大迭代次數(shù)來(lái)進(jìn)行遺傳操作，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到最大值即停止遺傳操作，使得收斂速度過(guò)快，容易陷入局部最優(yōu)解。通過(guò)引入自適應(yīng)模擬退火算法的思想，將模擬退火算法中的溫度參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榭刂茀?shù)。當(dāng)種群收斂時(shí)，而未獲得最優(yōu)解，則可進(jìn)行參數(shù)調(diào)整后繼續(xù)計(jì)算，以尋求得到最優(yōu)刀具路徑。過(guò)程如下所述。

參數(shù)設(shè)定：控制參數(shù)初始值 T0、控制參數(shù)初始值的衰減函數(shù) w、停止參數(shù) Tf等。

while 1 {選擇、交叉、變異} 當(dāng)前代數(shù)+1，當(dāng)前控制參數(shù) T0=T0*w 判斷當(dāng)前種群中最好個(gè)體的適應(yīng)值是否小于父代種群中最好個(gè)體，如果連續(xù) 5 代小于父代種群中最好個(gè)體的適應(yīng)值，則結(jié)束循環(huán)，或者當(dāng)前溫度T0<Tf也結(jié)束循環(huán)。否則，繼續(xù)交叉、變異和選擇操作。end

4、實(shí)例及驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)設(shè)備：濟(jì)南第三機(jī)床公司的 JTVC650B 立式加工中心，日置 PW6001 功率分析儀來(lái)監(jiān)測(cè)機(jī)床切削過(guò)程的實(shí)時(shí)功率。

工件材料及加工要求：工件材料為 C6061 鋁合金棒，直徑 d=36 mm，半精加工深度 ap=0.5 mm，加工表面粗糙度 Ra不超過(guò) 6.4 μm。刀具：材料為硬質(zhì)合金球頭銑刀，粗加工刀具直徑 R=5 mm。

4.2 刀觸點(diǎn)優(yōu)化結(jié)果

圖 5a 為建立的曲面模型，模型直徑 d=36 mm。圖 5b 為曲率分析圖，可得曲面凹處最大法曲率 kmax = 0.36，待加工曲面表面粗糙度要求為不超過(guò)

6.4 μm，由前面的描述得半精加工時(shí)球頭銑刀的半徑取R=2.5 mm，則由式(21)得 l=0.73 mm。按照等參數(shù)線采樣法對(duì)曲面進(jìn)行離散，離散結(jié)果如圖 5c 所示。最后得到合理的控制點(diǎn)共 2 075 個(gè)，即刀觸點(diǎn)數(shù)和初始種群數(shù)為 2 075 個(gè)，如圖 5d 所示。

圖 5 刀觸點(diǎn)優(yōu)化過(guò)程

4.3 刀具路徑優(yōu)化結(jié)果

采用 Matlab 進(jìn)行傳統(tǒng)遺傳算法和自適應(yīng)模擬退火遺傳算法的刀具路徑尋優(yōu)計(jì)算。參數(shù)設(shè)置為：基本遺傳算法：種群大小 S=3 000，迭代次數(shù) c=450，交叉概率 Pc=0.9、Pm=0.1。改進(jìn)遺傳算法：種群規(guī)模 S=3 000，迭代次數(shù) c=450，交叉概率 Pc1=0.95、Pc2=0.7，變異概率 Pm1=0.5、Pm2=0.2，選擇復(fù)制個(gè)數(shù) w=50；控制參數(shù)初始值 T0=5 000，衰減函數(shù)k=0.95，停止參數(shù) Tf。基本遺傳算法在計(jì)算中出現(xiàn)了早熟收斂的情況，而改進(jìn)遺傳迭代次數(shù)為260 次，得到刀具路徑最優(yōu)長(zhǎng)度 L=1 548.52 mm。圖6 分別為改進(jìn)遺傳算法的刀具路徑圖、投影圖及與計(jì)算過(guò)程收斂情況圖，其中圖 6a 表示經(jīng)自適應(yīng)模擬退火遺傳算法計(jì)算后產(chǎn)生的最優(yōu)化刀具路徑圖，圖 6b為刀具路徑圖在 XY 平面上的投影圖，圖 6c 為自適應(yīng)模擬退火遺傳算法計(jì)算最優(yōu)刀具路徑的收斂過(guò)程圖。

圖 6 刀具路徑、投影圖以及計(jì)算過(guò)程收斂情況

4.4 仿真結(jié)果分析

曲面模型加工的切削仿真路徑在 Master CAM數(shù)控編程軟件中進(jìn)行，根據(jù)本文建立的曲面特點(diǎn)，選擇平行銑削、45°平行銑削和流線型銑削生成半精加工刀具路徑作為仿真對(duì)比，粗加工則采用相同的等高輪廓銑削方式，以最快速度去除材料，刀具半徑為 5 mm，加工余量均留為 0.5 mm；本文研究的重點(diǎn)在半精加工階段，半精加工參數(shù)設(shè)置為：刀具半徑為 2.5 mm；切削用量：每齒進(jìn)給量 fz=0.03 mm/z ，主軸轉(zhuǎn)速 n=3 500 r/min ，進(jìn)給量 f=400 mm/min。

根據(jù)本文提出的刀具路徑生成方法，并通過(guò)Matlab 求解得到了最優(yōu)刀具路徑，并在 Master CAM數(shù)控編程軟件中通過(guò)設(shè)置相應(yīng)加工參數(shù)，仿真模擬得到了如圖 7 所示生成的不同刀具路徑。表 1 為對(duì)應(yīng)刀具路徑下仿真模擬得到的刀具路徑長(zhǎng)度以及切削時(shí)間。

從圖 7 可看出，在保證加工質(zhì)量的前提下，本文提出的算法生成的曲面加工刀具路徑規(guī)劃完全可行且連續(xù)性非常好，相對(duì)目前常用的路徑生成方法而言，超出工件加工面的空切行程路徑較少。

表 1 各方法生成的刀具路徑比較

由表 1 得出，本文方法生成的刀具路徑無(wú)論是切削長(zhǎng)度還是空切路徑長(zhǎng)度都有明顯的優(yōu)勢(shì)。切削長(zhǎng)度最大優(yōu)化距離為 295.06 mm，相對(duì)減少 16.00%，最短優(yōu)化距離為 234.58 mm，相對(duì)減少 13.16%；路徑總長(zhǎng)度方面，可看出本文方法計(jì)算出的刀具路徑優(yōu)勢(shì)更加明顯，刀具路徑總長(zhǎng)度最大優(yōu)化長(zhǎng)度達(dá)到420.77 mm，相對(duì)減少 20.46%，最短優(yōu)化長(zhǎng)度為329.97 mm，相對(duì)減少 16.79%；

從表 1 數(shù)據(jù)可知，當(dāng)其他參數(shù)一定時(shí)，刀具路徑的長(zhǎng)度直接決定了機(jī)床的加工效率，刀具路徑的優(yōu)化影響著總切削時(shí)間，刀具路徑長(zhǎng)度減少，使得總切削時(shí)間變短，進(jìn)而提高加工效率，驗(yàn)證了面向刀具路徑優(yōu)化的加工效率函數(shù)的正確性。

4.5 試驗(yàn)驗(yàn)證

將構(gòu)建的曲面模型與生成的刀具路徑在其他外部環(huán)境以及切削參數(shù)設(shè)置相同條件下進(jìn)行實(shí)際加工，且每種不同的加工方式分別進(jìn)行了 5 次試驗(yàn)，并記錄每次加工過(guò)程中的功率消耗值，取平均值作為最后的能耗值，模型曲面加工試驗(yàn)結(jié)果如圖 8 所示，每種加工方法的實(shí)測(cè) Pcut和 Pair功率值分別如表 2 和表 3 所示。

圖 8 實(shí)際加工結(jié)果

表 2 各路徑實(shí)際加工實(shí)測(cè)切削功率 Pcut

表 3 各路徑實(shí)際加工實(shí)測(cè)空切功率 Pair

由表 2、3 可看出，在進(jìn)行實(shí)際加工時(shí)，本文提出的路徑優(yōu)化算法生成的刀具路徑，機(jī)床消耗的功率較少。又因刀具路徑長(zhǎng)度的減少，使得加工時(shí)間變短，從而整個(gè)加工能耗最小，表 4 為各路徑加工方式下的能耗值大小，從表中得出運(yùn)用該刀具路徑優(yōu)化方法進(jìn)行零件加工時(shí)，機(jī)床所消耗的能耗相對(duì)于其他加工方法最低減少了 8.94%，最高減少了20.57%。進(jìn)而驗(yàn)證了面向刀具路徑優(yōu)化的機(jī)床能耗函數(shù)的正確性。

表 4 各路徑加工機(jī)床能耗對(duì)比

5、結(jié)論

(1) 分析了刀具路徑對(duì)加工效率和刀具路徑對(duì)機(jī)床能耗間的映射關(guān)系，建立了以機(jī)床能耗和加工效率為目標(biāo)，以機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、最大切削功率、最大切削力、加工行距等為約束的刀具路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

(2) 提出了一種刀觸點(diǎn)優(yōu)化方法，該方法根據(jù)進(jìn)刀方向法曲率半徑、刀具半徑以及曲面加工后殘留高度，把待加工的曲面進(jìn)行自適應(yīng)離散，從而得到曲面控制點(diǎn)，以各個(gè)控制點(diǎn)作為刀具加工路徑的刀觸點(diǎn)。

(3) 提出了一種自適應(yīng)模擬退火遺傳算法進(jìn)行刀具路徑刀觸點(diǎn)連接順序及方式優(yōu)化方法，該方法引入模擬退火算法、貪心算法對(duì)遺傳算子進(jìn)行了改進(jìn)，提高了算法在進(jìn)行大量曲面控制點(diǎn)計(jì)算尋求最優(yōu)路徑時(shí)種群進(jìn)化速度，避免陷入局部最優(yōu)解，加快了運(yùn)算速度。但是由于數(shù)控加工方式種類(lèi)多，本文主要針對(duì)曲面模型半精加工單工序?yàn)楦咝У秃牡毒呗窂絻?yōu)化研究，而實(shí)際曲面零件加工是一個(gè)多工序、多加工方式的過(guò)程，且同一個(gè)曲面零件加工可以由多條工藝路線完成，因此，從曲面零件多工序、多工藝路線上進(jìn)行刀具路徑優(yōu)化，進(jìn)而降低機(jī)床能耗將是以后研究的重點(diǎn)。

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