基于Ａ Ｎ ＳＹＳ 的螺紋數控修復車床主軸系統優化設計
2017-2-8 來源：沈陽工業大學機械工程學院 作者：王 可，肖 磊， 孫興偉
摘要： 主軸動態特性直接影響機床的加工精度和精度穩定性。借助有限元分析軟件ＡＮＳＹＳ ， 對ＳＣＫ２３０ 螺紋數控修復車床的主軸進行動力學分析，并進一步對主軸的動態特性進行優化計算，最后通過動力學分析獲得在合理范圍內主軸的最優跨距，為機床主軸的設計改進提供了重要依據。
關鍵詞： 主軸； 優化設計； ＡＮＳＹＳ
0.引言
隨著科學技術的進步，機床主軸的性能也進一步向高轉速、高精度、高剛度方向發展。ＳＣＫ２３０ 型螺紋數控修復車床是為石油和地質行業管具公司的鉆桿、鉆鋌螺紋修復車削工作而專門設計生產的現代化自動車床，主軸單元是機床的重要部件之一，其動靜態特性直接影響工件的加工精度、表面粗糙度和生產效率，對主軸進行動力學分析可以提高整個機床的設計效率，縮短開發周期，降低開發成本，提高機床工作安全和可靠性［１］ 。
1.建立分析模型
ＳＣＫ２３０ 螺紋數控修復車床主軸為簡單的階梯軸，采用雙支撐結構，為提高計算效率，在建模時省略主軸上的鍵槽、倒角和螺紋等細小結構。在ＡＮＳＹＳ 中采用從上至下的建模方式建模，首先建立主軸的軸向截面并用Ｐｌａｎｅ４２ 單元進行手動網格劃分，然后用Ｓｏｌｉｄ９５ 單元繞X 軸旋轉該截面生成三維實體，得到更加精確的六面體網格劃分實體［２ ］ ，主軸材料選用４５鋼。分網后對其進行加載約束，經分析，軸承的彈性和阻尼會對主軸的動態特性產生影響［３ ］ ，可將軸承視為在圓周方向等效分布的４ 個彈簧，用彈簧阻尼單元Ｃｏｍｂｉｎ１４ 模擬軸承的支撐［４ ］ ，軸承分布如圖１ 所示。為了限制主軸軸向的移動，在節點Ｔ１ 、Ｔ２ 、Ｔ３ 和Ｔ４施加軸向約束，限制其軸向自由度，彈簧的另一端（Ｔ５ 、Ｔ６ 、Ｔ７ 、Ｔ８）為固定約束，約束其全部自由度。該車床采用前、后軸承［５ ］ ，通過計算前、后軸承的剛度分別為１２２ ．６ × １０７ Ｎ／ｍ 和５７７ ．５ × １０６ Ｎ／ｍ ，圖２ 為帶有彈簧約束的主軸有限元模型。
2.模態分析
２ ．１ 模態分析的基本理論
模態分析實質是一種坐標變換，其原理就是把物理系統中描述的響應向量放到所謂的“模態坐標系統”中來描述，該坐標系統中的每個基向量就是振動系統的一個特征向量。運用力學分析的有限元法，可得該主軸系統的動力學方程如下：
圖１ 軸承的分布
圖２ 加軸承約束后的主軸有限元模型
機械結構的固有頻率和振型是其固有特性，只與剛度和質量相關，故對機械結構進行模態分析時，可忽略阻尼和力對結構的影響，則得到該主軸系統力學模型的自由振動方程為：
求解特征方程的特征值和特征向量，即為所研究機械結構的固有頻率和振型。
２ ．２ 主軸的模態分析
主軸的振動可以表達為各階固有振型的線性組合，理論上有無數階固有頻率，但加工過程中低階固有頻率對軸的振動影響要比高階固有頻率大，越是低階影響就越大［６ － ７ ］ ，因此低階頻率對軸的動態特性起決定作用。表１ 是應用有限元分析軟件ＡＮＳＹＳ 計算出的主軸的前６ 階固有頻率及振型，其中主軸的１ 階、３階、５ 階和６ 階振型如圖３ ～ 圖６ 所示。
表１ 主軸的前６ 階固有頻率及最大變形量
臨界轉速是指主軸旋轉時使主軸出現撓度急劇增大、轉動失穩現象的旋轉速度。主軸的工作轉速應當遠離其臨界轉速，否則主軸將有可能處在共振區域而產生劇烈振動。通過比較臨界轉速與主軸工作轉速，可以判斷主軸系統是否發生共振［８］ ，轉速和頻率的關系為：
表２ 主軸前６ 階固有頻率的臨界轉速
從表１ 中可以得出，主軸的１ 階、２ 階固有頻率相近，３ 階、４ 階固有頻率相近，并且其振型表現為正交，因此可將其視為復根。主軸的第１ 階模態表現為主軸的垂直方向上的一階彎曲振動，第２ 階模態表現為主軸橫向水平方向（Z 向）的一階彎曲振動，且最大彎曲變形發生在主軸的中部。第３ 階模態表現為主軸垂直方向的二階擺動彎曲振動，第４ 階模態表現為主軸橫向水平方向（Z 向）的二階擺動彎曲振動，且最大彎曲變形發生在主軸后端。根據該車床的實際工況可知，本主軸的工作轉速約為２５０ ｒ／ｍｉｎ ，小于其１ 階臨界轉速，故不會產生振動，保證了主軸的加工精度。主軸系統的動態分析有很多影響因素，單一條件的約束不足證明系統達到最佳工作狀態［９ ］ ，因此應該對主軸系統進行進一步設計改造。
3.主軸優化設計
３ ．１ 優化設計的理論方法
主軸系統優化設計的目的在于增強系統的動態特性，在優化設計前，需依據原結構的有限元分析結果及機床工作需求明確優化目標、優化變量、約束條件［１０ ］ ，軸承支撐剛度、跨距、主軸的徑向尺寸等對主軸系統動態特性都有直接影響，可將其作為變量因素，約束條件為變量的設計區間。本文對主軸的跨距進行討論分析，根據該主軸的工作情況，可采用如下公式計算最佳跨距：
３ ．２ 優化設計的有限元分析
由計算得到了主軸的合理跨距范圍，該主軸系統的跨距為８４０ ｍｍ ，可以知道其跨距處于合理范圍之內。為進一步分析該主軸系統的最佳跨距，利用ＡＮＳＹＳ軟件進行不同跨距下的主軸有限元模態分析，考察其固有頻率如何變化。該車床主軸的跨距為８４０ ｍｍ ，據此設置跨距改變量為－ ４０ ｍｍ 、－ ２０ ｍｍ 、＋ ２０ ｍｍ 和＋ ４０ ｍｍ ，取各自１ 階固有頻率進行分析，分析結果見表３ 。
表３ 不同跨距下的主軸１ 階固有頻率
根據表３ 可以看出，跨距在８００ ｍｍ 時主軸的１階固有頻率最大，跨距在８８０ ｍｍ 時１ 階固有頻率最小，主軸的１ 階固有頻率在８００ ｍｍ ～ ８８０ ｍｍ 范圍內隨著跨距的增加逐漸減小。根據主軸在主軸箱體的整體布局的實際情況，綜合考慮主軸的跨距為８２０ ｍｍ 更佳。
4.結論
通過對ＳＣＫ２３０ 螺紋數控修復車床的主軸進行實體建模和有限元仿真計算，得到了主軸前６ 階固有頻率、形變程度及各階的臨界轉速，在此基礎上利用優化設計的理論計算該主軸的合理跨距，并利用有限元分析軟件分析主軸在不同跨距下其固有頻率的變化，得出了以下結論：
（１） 對主軸系統進行有限元分析，得出了該主軸在現有的軸承支撐剛度條件下的前６ 階固有頻率和各階臨界轉速，發現１ 階臨界轉速大于其工作轉速（２５０ｒ／ｍｉｎ） ，說明該主軸能夠避開共振區域。
（２） 通過對主軸最佳跨距的計算及分析，得到了主軸在實際條件下的最佳跨距，減小了主軸的跨距，縮小了主軸箱體的空間距離，減輕了系統重量，為主軸箱體的整體設計改進提供了依據，有利于主軸系統的整體優化。
投稿箱：
如果您有機床行業、企業相關新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡迎聯系本網編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
如果您有機床行業、企業相關新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡迎聯系本網編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
