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       摘要：在小功率數控車床上，采用多因素正交試驗法對45#中碳鋼進行車削試驗。基于回歸分析原理，應用MA7rLAB建立了切削功率模型，并對其簡化。提出了估算切削功率的簡便算法，為在機床設計中更合理地選擇電動機提供了依據。
 
       關鍵詞：切削功率；功率計算；多元線性回歸分析
 
       在設計普通機床時，確定機床傳動方案的同時，還必須確定機床各電動機的功率，以滿足機床工作時所需的轉速和扭矩。由于數控機床通常采用高性能變頻器無級變速，因此傳統的設計方法已經不能滿足新的設計需要。合理地確定電機功率，使機床既能充分發揮其使用性能，又不致使電機經常不滿載而浪費電力是非常重要的。此外在從事機械加工工藝方案擬定、機床和刀具設計等工作時，也都離不開對切削功率的估計，它也是進行設計計算的重要依據。
 
      1 、車削試驗方法及結果
 
      1．1 車削試驗條件
   
      1．1．1試驗條件：
 
      試件材料為45號鋼，外圓加工；加工機床為小功率數控車床，加工設備特點：數控系統采用華興3 1xT伺服系統，驅動器采用spm一3400交流伺服驅動器．主軸采用：SINE303高性能變頻器無級調速。
 
      1．1．2測量儀器：主要采用“兩表法”來測量。
 
      1．2車削試驗方法
 
      1．2．1分組試驗。
 
      在車削加工中，對加工過程中切削功率影響比較大的切削參數主要有：主軸轉速、進給量、切削深度。
 
      1)切削速度與車削功率之間的關系。為了考察切削速度與車削功率之間的關系，進行了一組試驗。通過對試驗過程中得到的數據進行分析，并將測得結果繪制成試驗曲線。在坐標下，存在明顯的拐點，把切削速度分為兩個區間來處理，在兩個區間內分別對數據進行分析與計算。
 
      2)進給量與車削功率之間的關系。為了進一步考察進給量與車削功率之間的關系，進行了一組試驗。通過對試驗過程中得到的數據進行分析，并將測得結果繪制成試驗曲線。在坐標下，存切削功率與進給量呈非線性的關系，但由于進給量區間較小，近似地用一條回歸直線代替實測曲線。
 
      3)切削深度與車削功率之間的關系。為了進一步考察切削深度與車削功率之間的關系，進行了一組試驗。通過對試驗過程中得到的數據進行分析，并將測得結果繪制成試驗曲線。在坐標下，存切削功率與切削深度呈非線性的關系，但由于在切削深度區間較小，近似地用一條回歸直線代替實測曲線。
 
      1．2．2切削速度區間內正交試驗
 
      以主軸轉速、進給量、切削深度這三個切削參數為因素，每個因素考慮三個水平，采用正交實驗設計方法進行實驗設計。
 
      1．2．3切削功率公式的建立及顯著性檢驗
 
      1)車削功率模型的確定。在車削加工中，在機床特征和刀具幾何參數確定的前提下，根據金屬切削原理，切削功率與切削參數之間存在復雜的指數關系，應用正交回歸試驗建立切削功率與切削
數之間的通用形式為：
  
     
  
      2)應用MATLAB得到線性回歸方程。應用MATLAB回歸功能得到相關系數bo，bl，b2，b3粥JI]為一2．9452，0．8966，0．6014，0．9277。
   
      代入式中，得到了線性回歸方程
  
      
  
      3)回歸分析的顯著性檢驗。采用顯著性檢驗來判定其擬合程度的好壞。三個系數都生成95％置信區間，回歸系數的平方R2=0．973，0≤R≤1，說明模型擬合程度相當高。顯著性概率值P=0．0002，遠小于0．05，故拒絕零假設，回歸方程有意義。查F分布表(ct=0．01)，F(3，5)=12．06，回歸方程的F>12．06，表明所建立的切削功率模型是非常顯著的。
 
     2、切削功率模型簡化
  
    
  
      2．1切削速度與切削功率關系線性化
 
      在切削速度區間(10—50m／min)上，該切削速度區間不常用，所以不做討論。
 
      在切削速度區間(50—130m／min)上，應用MATLAB將PI=Va9回歸呈線性方程，此時線性方程的自變量V用x。表示，函數值用Y。表示，即yl-0．72xl (6)在切削速度區間(大于130m／min)上，又設計了一組試驗。當V=140rn／min，V=150m／min，V=160m／min，V=180m／min時，未出現明顯拐點，說明也可歸為該區間。
 
     2．2進給量與切削功率關系線性化
   
     在進給量區間(0．08—0．28mm／r)上，應用MATLAB將P2--m．6回歸呈線性方程，此時線性方程的自變量傭x2表示，函數值用y：表示，B0y2=2．05x： 、(7)
 
     2．3切削深度與切削功率關系線性化
 
     在切削深度區間(0．1～2．5ram／r)上，應用MATLAB將P3=a，a9回歸呈線性方程，此時線性方程的自變量aD用x，表示，函數值用Y：表示，即y3=0．94x3 (8)
 
      2．4得到簡化式并顯著檢驗
 
      將(6)、(7)、(8)代入(5)，即P切=0．05·Yl·Y2"Y3(kW)--O．069·v·f·aP(kW) (9)在95％置信區間，回歸系數的平方R2=o．86，0<R<I，說明模型擬合程度較好。說明簡化式是有意義的。
 
      3、結論
 
      3．1  切削速度與切削功率成指數關系；進給量與切削功率成指數關系；切削深度與切削功率成近似線性關系。
      3．2  改變了原來經驗公式復雜的指數關系，簡化了切削功率估算公式。為小型數控車床的設計，主軸電動機的選擇提供了依據。
      3．3  建立的切削功率預測模型，除了適于本試驗所用的切削參數外，在刀具參數不變的情況下，可用于車削加工其它同類工件材料硬度相差不大時。如果刀具參數改變，需要對系數進行修正。