管螺紋車床床身的減振結(jié)構(gòu)優(yōu)化
2020-6-16 來(lái)源：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 長(zhǎng)慶油田分公司 作者：胡振 馮欣 楊赫然 孫飛 張妮妮
摘要：管螺紋車床系統(tǒng)的剛度與方向系數(shù)對(duì)車床穩(wěn)定性有影響。以 ＳＣＫ２３０型數(shù)控螺紋修復(fù)車床為研究對(duì)象，為提高車床系統(tǒng)剛度，對(duì)床身內(nèi)部筋板的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)方案選擇，對(duì)優(yōu)化方案中筋板的厚度及孔徑進(jìn)行尺寸優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化前后的床身進(jìn)行模態(tài)分析，驗(yàn)證了減振可行性。此外，通過(guò)改變床身傾斜角度，以改善系統(tǒng)穩(wěn)定性，結(jié)果表明優(yōu)化后床身的固有頻率得以提高，達(dá)到了提升床身穩(wěn)定性的目的。
關(guān)鍵詞：數(shù)控車床；固有頻率；模態(tài)分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)
０ 引言
目前為使數(shù)控機(jī)床獲得優(yōu)異的加工特性和動(dòng)態(tài)性能，可以通過(guò)提高零部件加工裝配的精度或削弱機(jī)床本身和來(lái)自外部環(huán)境的振動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)［１］。床身是支撐機(jī)床的基礎(chǔ)部件，機(jī)床的加工精度和穩(wěn)定性與床身的動(dòng)態(tài)特性密切相關(guān)［２］，所以對(duì)床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化是十分必要的。通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)達(dá)到減振的目的，對(duì)于提高加工質(zhì)量有重要意義［３］。
本文以ＳＣＫ２３０型數(shù) 控螺 紋修復(fù)車床為研究對(duì)象，通過(guò)優(yōu)化影響穩(wěn)定性的變量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)床身的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。首先，為提高床身剛度，對(duì)床身內(nèi)置筋板進(jìn)行方案優(yōu)選，利用有限元進(jìn)行最優(yōu)筋板厚度及開孔直徑的尺寸優(yōu)化。對(duì)比優(yōu)化前后的固有頻率，驗(yàn)證優(yōu)化是否達(dá)到減振、提升穩(wěn)定性的目的。之后，改變床身的傾斜角度，以改善方向系數(shù)，使機(jī)床的穩(wěn)定性提升，以達(dá)到減振的效果。
１、床身筋板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
合理地設(shè)置管螺紋車床床身內(nèi)部筋板的尺寸及布置，可以提高床身剛度，增加車床整體剛度，使機(jī)床的穩(wěn)定性得以提升［４－６］，降低車床制造成本。本文中共設(shè)計(jì)了５種板方案（如圖１所示），方案１采用原床身結(jié)構(gòu)，筋板形狀為高２７５ｍｍ、底邊分別為１８０ｍｍ 和３８０ｍｍ的直角梯形；方案２筋板不設(shè)置任何開口；方案３將原有梯形拆分成直角三角形和矩的多開口形狀；方案４筋板形狀為孔徑等于３１０ｍｍ的圓形；方案５筋板形狀為壁厚２０ｍｍ、孔徑３００ｍｍ 的圓柱形通孔。利用Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ分別對(duì)５個(gè)方案的床身進(jìn)行分析，將其前４階固有頻率作為方案優(yōu)劣的評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體的計(jì)算結(jié)果如表１所示。
如表１所示，方案１和方案２對(duì)比，說(shuō)明床身筋板開孔對(duì)床身的動(dòng)態(tài)性能影響較小，可通過(guò)筋板開孔來(lái)降低床身質(zhì)量；方案１與方案３對(duì)比，說(shuō)明開孔的尺寸大小對(duì)床身的動(dòng)態(tài)性能有較明顯影響；方案１與方案４、方案５進(jìn)行對(duì)比，可知筋板開孔的形狀對(duì)床身的動(dòng)態(tài)性能有明顯影響；方案４和方案５對(duì)比時(shí)發(fā)現(xiàn)，雖然方案５的低階固有頻率也穩(wěn)定增長(zhǎng)，但是床身重量也大大增加，并且運(yùn)用圓柱通孔，在實(shí)際生產(chǎn)加工中會(huì)增加工序并且增加制造成本。
圖１ 車床床身筋板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案
表１ 各床身優(yōu)化設(shè)計(jì)方案固有頻率及質(zhì)量
綜上可知，筋板開孔數(shù)量會(huì)影響床身固有頻率的大小，改變筋板的開孔形狀及合理設(shè)計(jì)開孔尺寸均會(huì)提升床身的性能。同時(shí)考慮加工 時(shí)的工藝及加工成本，所以選擇方案４為最佳。
２、床身尺寸優(yōu)化
方案４的床身方案在綜合衡量指標(biāo)后成為最佳選型，下面通過(guò)合理設(shè)置筋板的厚度及孔徑來(lái)進(jìn)一步提高床身整體動(dòng)態(tài)性能。本文利用 Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ設(shè)計(jì)空間模塊中的多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。
２．１ 床身設(shè)計(jì)變量的提取
床身內(nèi)置筋板的厚度及孔徑對(duì)床身的動(dòng)態(tài)性能有明顯的影響，故將床身三個(gè)支撐筋板的厚度及開孔的直徑作為優(yōu)化過(guò)程中的設(shè)計(jì)變量，并分別命名為 Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３及Ｄ１，具體如圖２所示。
圖２ 設(shè)計(jì)變量示意圖
２．２ 床身優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立
在多目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化中選擇以上４個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)，建立的目標(biāo)函數(shù)為：床身約束狀態(tài)下的一階固有頻率最大。設(shè)置筋板厚度及開孔直徑的變化范圍作為約束條件：１４０ ｍｍ≤Ｈ１≤１８０ ｍｍ；１４０ ｍｍ≤Ｈ２≤１８０ｍｍ；１４０ ｍｍ≤ Ｈ３≤１８０ ｍｍ；２８５ ｍｍ≤Ｄ１≤３２０ｍｍ。
２．３ 單一變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響
隨著目標(biāo)逐漸向最優(yōu)目標(biāo)靠攏，設(shè)計(jì)變量的原有狀態(tài)就會(huì)發(fā)生改變，筋板的厚度和孔徑的尺寸就會(huì)有所增減，圖３～圖６為床身優(yōu)化過(guò)程中設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)的變化關(guān)系。
圖３變量Ｈ１對(duì)１階固有頻率的影響 圖４變量 Ｈ２對(duì)１階固有頻率的影響
圖５變量 Ｈ３對(duì)床身１階固有頻率的影響 圖６變量 Ｄ１對(duì)床身１階固有頻率的影響
由圖３～圖６可知，１階固有頻率受每個(gè)變量的影響各不相同。固有頻率隨著 Ｈ１、Ｈ２的增大先降低后升高，隨著 Ｈ３、Ｄ１的增大先升高后降低。
２．４獲取最優(yōu)尺寸
尋找并獲取最優(yōu)結(jié)果得到目標(biāo)函數(shù)解是整個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的最后一個(gè)關(guān)鍵階段，最終形成設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值，如圖７所示，有三組最優(yōu)結(jié)果可供選擇。軟件預(yù)估出方案 Ａ 中目標(biāo)函數(shù)的值最大，故將方案Ａ作為最佳優(yōu)化方案。
２．５床身優(yōu)化結(jié)果分析
將方案Ａ中優(yōu)化后的尺寸代入原模型中計(jì)算床身的前４階固有頻率，與優(yōu)化前床身的固有頻率做對(duì)比，結(jié)果如表２所示。由表２可知，優(yōu)化后床身低階固有頻率比優(yōu)化前提升了２．５３％～２１．５５％。
圖７最優(yōu)尺寸方案
表２床身結(jié)構(gòu)優(yōu)化前、后的前４階固有頻率
３、改變方向系數(shù)
減小方向系數(shù)可以增大極限切削寬度［７］，增加車床系統(tǒng)穩(wěn)定性。管螺紋車床車削的動(dòng)力學(xué)模型如圖８所示。方向系數(shù)與動(dòng)態(tài)切削力和刀具振動(dòng)方向的夾角β、主振方向與刀具振動(dòng)夾角α有關(guān)。方向系數(shù)［８］計(jì)算公式為：
不同的切削材料在不同的切削條件下通過(guò)試驗(yàn)得到的β基本相同［９］，β＝６０．４７°。由式（２）解得，θ＝６０°時(shí)Δ可以取最大值；當(dāng)０°＜θ＜６０°，Δ 逐漸增大，車床穩(wěn)定性減小；當(dāng)６０°＜θ＜９０°，Δ 逐漸減小，車床穩(wěn)定性增加。
考慮機(jī)床實(shí)際加工情況，車身傾斜度若太低，不利于排屑，會(huì)增大切削渣料對(duì)工件的影響；若傾斜度過(guò)高，車床的重心高，不利于提高加工精度，則θ的范圍在３０°～６０°之間較好。管螺紋車床床身傾斜角度為４５°，現(xiàn)將傾斜角度改為３０°。對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行模態(tài)分析，以驗(yàn)證車床穩(wěn)定性是否改善，分析結(jié)果如表３所示。
圖８ 管螺紋車床車削過(guò)程示意圖
表３ 床身傾斜角度優(yōu)化前、后床身前４階固有頻率
表３中，優(yōu)化后的床身固有頻率比優(yōu)化前提升２％～１２．１４％；方向系數(shù)同樣比優(yōu)化前減小，穩(wěn)定性提升，達(dá)到減振的效果。
４、結(jié)語(yǔ)
本文對(duì)管螺紋車床床身結(jié)構(gòu)提出了５種優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，以固有頻率作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行方案優(yōu)選，確定筋板形式為圓形通孔型時(shí)床身為最佳選型。再對(duì)筋板厚度及開孔大小進(jìn)行尺寸優(yōu)化，尺寸優(yōu)化后的車床床身低階固有頻率提升２．５３％～２１．５５％。確定管螺紋車床床身坡度范圍為３０°～６０°之間時(shí)車床系統(tǒng)穩(wěn)定性良好。將床身傾斜度由４５°改為３０°，床身的低階固有頻率提升２％～１２．１４％，達(dá)到了優(yōu)化減振的目的。
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